1
1.11 第 1 课时 有理数的混合运算顺序
知识点 有理数的混合运算顺序
1.(1)计算-1+2×(-3)时,应先算________法,再算________法,结果得________;
(2)计算(-1+2)×(-3)时,应先算________法,再算________法,结果得________.
2.计算 23+(-2)3 的结果是( )
A.0 B.12 C.16 D.18
3.下列各式正确的是( )
A.-12÷7×
1
7=-12
B.-
3
5-
5
8÷
1
2=-3
C.-14÷(-4)-3=
1
2
D.-15÷(-3×2)=10
4.计算:(-
7
8 )÷(7
8-
7
12)=________.
5.按下面的程序计算:若输入 x=3,则输出的答案是________.
输入x―→立方―→-x―→ ÷ 2―→输出答案
图 1-11-1
6.计算:
(1)-81÷
9
4×(-
4
9);
(2)17-23÷(-2)×3;2
(3)-3×2+(-2)2-5;
(4)-
1
3-
3
4×(-
2
3 ) 2
-
1
12×(-4)2.
7.某校学生进行足球比赛,共 10 轮(即每队均需参赛 10 场),胜一场得 3 分,平一场得
0 分,负一场得-1 分.在比赛中,某队胜 5 场,平 3 场,负 2 场,该队最后得多少分?3
8.某商店经销一种成本为每个 10 元的闹钟,经市场调查,若按每个 15 元销售,一个月
能售出 60 个,销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 3 个,当销售单价为 18 元时,求月销售
利润是多少元.
9. 8 月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销
售.优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费 60 元后,超出部分按 50%
收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费 50 元后,超出部分按 60%收费.郝爱同学
准备买价值 300 元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠( )
A.东风 B.百惠
C.两家一样 D.不能确定
10. 算式[-5-(-11)]÷(
3
2×4)的结果为( )
A.1 B.16 C.-
8
3 D.-
128
3
11.计算:-23-
1
6×5-
1
6×(-3)2=________.
12.观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,猜
想:13+23+33+…+103=__________.
13.按照如图 1-11-2 所示的操作步骤,若输入的值为 3,则输出的值为________.4
图 1-11-2
14.为了缓解城市拥堵,某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表).
地区类别 首小时内 首小时外
一类 2.5 元/15 分钟 3.75 元/15 分钟
二类 1.5 元/15 分钟 2.25 元/15 分钟
三类 0.5 元/15 分钟 0.75 元/15 分钟
如果小王某次停车 3 小时,缴费 24 元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是
________(填“一类”“二类”或“三类”).
15.规定一种新的运算:a★b=ab-a-b2+1,例如 3★(-4)=3×(-4)-3-(-4)2+
1=-30.
请计算下列各式的值:(1)2★5;(2)(-2)★(-5).
16.我们常用的数是十进制数,如 4657=4×103+6×102+5×101+7×100,十进制数
要用 10 个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在计算机中用的二进制数,只
要两个数码:0 和 1.如二进制中的数 110=1×22+1×21+0×20 等于十进制中的数 6,
110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 等于十进制中的数 53.那么二进制中的
数 101011 等于十进制中的哪个数?(注:a0=1,其中 a≠0)5
17.如图 1-11-3,把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为
1
2的长方形,接着把其
中一个面积为
1
2的长方形等分成两个面积为
1
4的正方形,再把其中一个面积为
1
4的正方形等分成
两个面积为
1
8的长方形,如此进行下去.试观察图形来计算:
1
2+
1
4+
1
8+…+
1
256.
图 1-11-36
1.(1)乘 加 -7 (2)加 乘 -3
2.A 3.C
4.-3 5.-
27
2
6.解:(1)原式=-81×
4
9×(-
4
9)=16.
(2)原式=17-8÷(-2)×3
=17+4×3
=17+12
=29.
(3)原式=-6+4-5=-7.
(4)原式=-
1
3-
3
4×
4
9-
1
12×16
=-
1
3-
1
3-
4
3
=-2.
7.解:3×5+0×3+(-1)×2
=15+0-2
=13(分).
答:该队最后得 13 分.
8.解:(18-10)×[60-(18-15)×3]
=8×(60-3×3)
=8×51
=408(元).
答:当销售单价为 18 元时,月销售利润是 408 元.
9.A.7
10.A [解析] 原式=(-5+11)÷(3×2)=6÷6=1.
11.-10
1
3
12.552(或 3025)
[解析] 根据题意可知从 1 开始,连续 n 个数的立方和为(1+2+…+n)2,所以 13+23+
33+…+103=(1+2+3+…+10)2=552.
13.55.
14.二类 [解析] 如果停车所在地区的类别是一类,应该收费:2.5×4+3.75×8=
40(元);如果停车所在地区的类别是二类,应该收费:1.5×4+2.25×8=24(元);如果停车
所在地区的类别是三类,应该收费:0.5×4+0.75×8=8(元).
15.解:(1)2★5=2×5-2-52+1=10-2-25+1=-16.
(2)(-2)★(-5)=(-2)×(-5)-(-2)-(-5)2+1=10+2-25+1=-12.
16.解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×
20=32+0+8+0+2+1=43.
17.解:原式=1-
1
256=
255
256.