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1.11 第 1 课时 有理数的混合运算顺序
知识点 有理数的混合运算顺序
1．(1)计算－1＋2×(－3)时，应先算________法，再算________法，结果得________；
(2)计算(－1＋2)×(－3)时，应先算________法，再算________法，结果得________．
2．计算 23＋(－2)3 的结果是( )
A．0 B．12 C．16 D．18
3．下列各式正确的是( )
A．－12÷7×
1
7＝－12
B．－
3
5－
5
8÷
1
2＝－3
C．－14÷(－4)－3＝
1
2
D．－15÷(－3×2)＝10
4．计算：(－
7
8 )÷(7
8－
7
12)＝________．
5．按下面的程序计算：若输入 x＝3，则输出的答案是________．
输入x―→立方―→－x―→ ÷ 2―→输出答案
图 1－11－1
6．计算：
(1)－81÷
9
4×(－
4
9)；
(2)17－23÷(－2)×3；2
(3)－3×2＋(－2)2－5；
(4)－
1
3－
3
4×(－
2
3 ) 2
－
1
12×(－4)2.
7．某校学生进行足球比赛，共 10 轮(即每队均需参赛 10 场)，胜一场得 3 分，平一场得
0 分，负一场得－1 分．在比赛中，某队胜 5 场，平 3 场，负 2 场，该队最后得多少分？3
8．某商店经销一种成本为每个 10 元的闹钟，经市场调查，若按每个 15 元销售，一个月
能售出 60 个，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 3 个，当销售单价为 18 元时，求月销售
利润是多少元．
9． 8 月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销
售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费 60 元后，超出部分按 50%
收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费 50 元后，超出部分按 60%收费．郝爱同学
准备买价值 300 元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠( )
A．东风 B．百惠
C．两家一样 D．不能确定
10． 算式[－5－(－11)]÷(
3
2×4)的结果为( )
A．1 B．16 C．－
8
3 D．－
128
3
11．计算：－23－
1
6×5－
1
6×(－3)2＝________．
12．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，猜
想：13＋23＋33＋…＋103＝__________．
13．按照如图 1－11－2 所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为________．4
图 1－11－2
14．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表)．
地区类别 首小时内 首小时外
一类 2.5 元/15 分钟 3.75 元/15 分钟
二类 1.5 元/15 分钟 2.25 元/15 分钟
三类 0.5 元/15 分钟 0.75 元/15 分钟
如果小王某次停车 3 小时，缴费 24 元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是
________(填“一类”“二类”或“三类”)．
15．规定一种新的运算：a★b＝ab－a－b2＋1，例如 3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋
1＝－30.
请计算下列各式的值：(1)2★5；(2)(－2)★(－5)．
16．我们常用的数是十进制数，如 4657＝4×103＋6×102＋5×101＋7×100，十进制数
要用 10 个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的二进制数，只
要两个数码：0 和 1.如二进制中的数 110＝1×22＋1×21＋0×20 等于十进制中的数 6，
110101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20 等于十进制中的数 53.那么二进制中的
数 101011 等于十进制中的哪个数？(注：a0＝1，其中 a≠0)5
17．如图 1－11－3，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为
1
2的长方形，接着把其
中一个面积为
1
2的长方形等分成两个面积为
1
4的正方形，再把其中一个面积为
1
4的正方形等分成
两个面积为
1
8的长方形，如此进行下去．试观察图形来计算：
1
2＋
1
4＋
1
8＋…＋
1
256.
图 1－11－36
1．(1)乘 加 －7 (2)加 乘 －3
2．A 3.C
4．－3 5.－
27
2
6．解：(1)原式＝－81×
4
9×(－
4
9)＝16.
(2)原式＝17－8÷(－2)×3
＝17＋4×3
＝17＋12
＝29.
(3)原式＝－6＋4－5＝－7.
(4)原式＝－
1
3－
3
4×
4
9－
1
12×16
＝－
1
3－
1
3－
4
3
＝－2.
7．解：3×5＋0×3＋(－1)×2
＝15＋0－2
＝13(分)．
答：该队最后得 13 分．
8．解：(18－10)×[60－(18－15)×3]
＝8×(60－3×3)
＝8×51
＝408(元)．
答：当销售单价为 18 元时，月销售利润是 408 元．
9．A.7
10．A [解析] 原式＝(－5＋11)÷(3×2)＝6÷6＝1.
11．－10
1
3
12．552(或 3025)
[解析] 根据题意可知从 1 开始，连续 n 个数的立方和为(1＋2＋…＋n)2，所以 13＋23＋
33＋…＋103＝(1＋2＋3＋…＋10)2＝552.
13．55.
14．二类 [解析] 如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4＋3.75×8＝
40(元)；如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4＋2.25×8＝24(元)；如果停车
所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4＋0.75×8＝8(元)．
15．解：(1)2★5＝2×5－2－52＋1＝10－2－25＋1＝－16.
(2)(－2)★(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝10＋2－25＋1＝－12.
16．解：101011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×
20＝32＋0＋8＋0＋2＋1＝43.
17．解：原式＝1－
1
256＝
255
256.
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