2018年秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率25.2.3列举所有机会均等的结果同步练习新版华东师大版.doc

‎25.2.3　列举所有机会均等的结果 知识点 1　利用树状图法求概率 ‎1．［2017·河南］如图25－2－11是一次数学活动制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(　　)‎ ‎ A. B. C. D. 图25－2－11‎ ‎2．［2017·南宁］一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．［2017·泰安］袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．［2017·德州］淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．‎ ‎5．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色，1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．‎ 知识点 2　利用列表法求概率 ‎6．［教材“问题‎5”‎变式］一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出1个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出1个球，则两次都摸到红球的概率是(　　)‎ A . B. C. D. ‎7．［2016·济南］某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，‎ 6‎ 若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎8．［2017·舟山］红红和娜娜按如图25－2－12所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是(　　)‎ 图25－2－12‎ A．红红不是胜就是败，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 ‎9．［2017·仙桃］有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续的整数的概率是________．‎ ‎10．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．‎ ‎(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为________；‎ ‎(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．‎ ‎11．［2017·威海］甲、乙两人用如图25－2－13所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止转动后，指针所在区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜；若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 图25－2－13‎ ‎12．［2017·济南］如图25－2－14，五一劳动节期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是(　　)‎ 6‎ A. B. C. D. ‎　‎ 图25－2－14‎ ‎13．如图25－2－15①所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均等．‎ ‎(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为________；‎ ‎(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用图②中游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．‎ 图25－2－15‎ ‎14．［2017·锦州］传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子做早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽．四个粽子除内部馅料不同外，其他一切均相同．‎ ‎(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为________；‎ ‎(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．‎ ‎15．［2016·河北］如图25－2－16①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.‎ 如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．‎ 6‎ 如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……‎ 设游戏者从圈A起跳．‎ ‎(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；‎ ‎(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样．‎ 图25－2－16‎ 6‎ ‎1．C ‎2．C　‎ ‎3．B　‎ ‎5．解：设两条蓝色裤子为蓝1，蓝2，所画树状图如下：‎ ‎∵共有6种等可能的结果，其中小明穿的上衣和裤子都是蓝色的结果数为2，‎ ‎∴P(小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色)＝＝.‎ ‎6．A　‎ ‎7．B ‎8．A　‎ ‎9. ‎10．解：(1) ‎(2)把3名男生分别记为男1、男2、男3，列表如下：‎ 男1‎ 男2‎ 男3‎ 女 男1‎ ‎—‎ ‎(男2，男1)‎ ‎(男3，男1)‎ ‎(女，男1)‎ 男2‎ ‎(男1，男2)‎ ‎—‎ ‎(男3，男2)‎ ‎(女，男2)‎ 男3‎ ‎(男1，男3)‎ ‎(男2，男3)‎ ‎—‎ ‎(女，男3)‎ 女 ‎(男1，女)‎ ‎(男2，女)‎ ‎(男3，女)‎ ‎—‎ 所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P(同为男生)＝＝.‎ ‎11．C　‎ ‎12．B　‎ ‎13．解：(1) ‎(2)列表得：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎(3，3)‎ 所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，‎ ‎∴P(小明胜)＝，P(小华胜)＝.‎ ‎∵＞，∴该游戏不公平．‎ ‎14．解：(1)分别用A，B，C表示枣馅粽、肉馅粽、花生馅粽，‎ 6‎ 画树状图得：‎ ‎∵共有12种等可能的结果，小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的有2种情况，‎ ‎∴小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为＝.‎ 故答案为.‎ ‎(2)会增大．‎ 理由：分别用A，B，C表示枣馅粽、肉馅粽、花生馅粽，画树状图得：‎ ‎∵共有20种等可能的结果，小文吃前两个粽子都是花生馅粽的有6种情况，‎ ‎∴小文吃前两个粽子都是花生馅粽的概率为＝＞，‎ ‎∴若给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大．‎ ‎15． (1)∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，‎ ‎∴落回到圈A的概率P1＝.‎ ‎(2)列表得：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎(4，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎(4，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎(3，3)‎ ‎(4，3)‎ ‎4‎ ‎(1，4)‎ ‎(2，4)‎ ‎(3，4)‎ ‎(4，4)‎ ‎∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的情况有(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)，共4种，‎ ‎∴最后落回到圈A的概率P2＝＝，‎ ‎∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．‎ 6‎