25.1 第2课时 用频率估计事件发生的机会大小
知识点 1 频数与频率
1．频数、频率与试验总次数之间的关系是( )
A．频数越大，频率越大
B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大
C．频数与总次数成正比
D．频数一定时，频率与总次数成反比
2．某人在一次抛掷硬币的试验中，结果为“正面朝上”的频数为52，频率为40%，此人共抛掷了________次．
知识点 2 用频率估计事件发生的机会大小
3．一个袋中装有除颜色不同外其他均相同的若干个白球和黑球，从中随机摸出一球，然后放回．随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.7左右，由此可以估计摸一次球时，摸到白球的机会约是________．
4．某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的机会大约是________．
每批
粒数
2
10
50
100
500
1000
2000
3000
发芽的
粒数
2
9
44
922
459
920
1842
2760
发芽的
频率
1.000
0.900
0.880
0.922
0.918
0.920
0.921
0.920
5.一枚硬币抛起后，落地时正面朝上的机会有多大？
(1)做出你的猜测；
(2)一名同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的机会约为30%.”你同意此说法吗？请说明理由．
6．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买1张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
7．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
3
8．在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个小球除颜色不同外其余都相同，每次从该盒中摸出1个球，然后放回，搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：
试验次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
摸出黄球
的频数
14
24
38
52
67
86
92
109
120
132
摸出黄球
的频率
0.35
____
0.32
0.33
0.34
0.36
0.33
0.34
0.33
____
(1)将上表补充完整；
(2)根据上表中的数据绘制频率折线统计图；
(3)观察该表可以发现：随着试验次数的增加，摸出黄色小球的频率有何特点？
(4)请你估计从该盒中摸出1个黄球的机会是多少．
3
教师详答
1．D
2．130 3．70% 4.92%
5．解：(1)一枚硬币抛起后，落地时正面朝上的机会是50%.
(2)不同意此说法．理由：因为试验的次数较少，事件发生的频率与事件发生的机会有比较大的差距，不能据此估计事件发生的机会．
6．D 7． (1)设该运动员共投中x个3分球，根据题意，得＝12，解得x＝160.
答：该运动员去年的比赛中共投中160个3分球．
(2)小亮的说法不正确．理由：
3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，命中率并不一定是0.25，所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球．
8．解：(1)0.30 0.33
(2)根据(1)中的数据，绘制频率折线统计图如图所示：
(3)随着试验次数的增加，摸出黄色小球的频率逐渐平稳．
(4)出现黄色小球的频率逐渐稳定在0.33附近，故从该盒中摸出1个黄球的机会约为33%.
3
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