2018秋八年级数学上册第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2课时课时训练题新版北师大版201809043104.doc

‎1.1探索勾股定理（2）‎ 基础导练 ‎1．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝6，BC＝8，则AB＝ ．‎ ‎2．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝9，AB＝15，则BC＝ ．‎ ‎3．已知直角三角形的两直角边分别是‎3cm、‎4cm，则第三边的高是 ．‎ ‎4．在等腰△ABC中，AB＝AC＝‎17cm，BC＝‎16cm，则BC边上的高AD＝ ．‎ ‎5．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．‎ ‎6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90○，AD平分∠BAC交BC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE＝‎1cm，则BC＝ ．‎ ‎ ‎北 南 A 东 ‎1-1-14‎ ‎5题图 6题图 10题图 ‎7．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若a＋b＝16，a∶c＝5∶3，则b＝_____‎ ‎8．若直角三角形的三条边长为三个连续的整数，那么以这三边为边长的三个正方形的面积分别为（ ）‎ A．3，4，5 B．9，16，‎25 ‎C．6，8，10 D．8，12，24‎ ‎9．在△ABC中，三条边a、b、c上的高分别是‎6cm、‎4cm、‎3cm，那么三边的比为（ ）‎ A．1∶2∶3 B．2∶3∶‎4 ‎ C．6∶4∶3 D．不能确定 ‎10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）‎ A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 能力提升 ‎11．要登上‎8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物‎6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）‎ 4‎ ‎12．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．‎ ‎13．如图，Rt△ABC，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝6，求PP′2的长．‎ A B C P P′‎ ‎14．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝‎8cm，CA＝‎6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于多少．‎ C O A B D E F ‎15．△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，若∠C＝90○．如图1，根据勾股定理，则a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．‎ 图1 图2 图3‎ 4‎ 4‎ 参考答案 ‎1．10 ‎ ‎2．12 ‎ ‎3.cm ‎ ‎4.15cm‎ ‎ ‎5.64 ‎ ‎6.3cm‎ ‎ ‎7. ‎ ‎8.B ‎ ‎9．B ‎ ‎10．D ‎ ‎11．‎10m ‎ ‎12．AC＝3 ‎ ‎13．PP′2＝72 ‎ ‎14．2 ‎ ‎15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2‎ 4‎