2018_2019学年度九年级数学上册第21章二次根式检测试题2（新版）华东师大版.doc

1 第 21 章 二次根式 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 2.计算： 的结果是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列结论中，对于实数 、 ，成立的个数有（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若二次根式 有意义，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 7.下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8.最简二次根式 与 可以合并，则 A. B. C. D. 9.小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2 2 10.若 ， ，则代数式 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.二次根式除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号来进行，这 叫做________． 12.一个直角三角形的一条直角边长为 ，面积也为 ，则该直角三角形的斜边长为 ________． 13.若两个最简二次根式 与 可以合并，则代数式 ________． 14.使代数式 有意义的 的取值范围是________． 15.计算： ________． 16.若 ，则 ________． 17.计算： ________；计算： ________． 18.已知 ，则 的算术平方根是________． 19.若 ， ，则 ________． 20.已知 ，则 ________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.化简： ； ； ； ． 22.当 时，求 的值． 3 23.已知直角三角形的面积为 ，其中一直角边长 ，求另一条直角边的长． 24. 计算： ；24. 已知 ，求 的值． 25.计算 ； ； 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 、 的值． 26.点 是平面直角坐标系中的一点，点 为 轴上的一点． 用二次根式表示点 与点 的距离； 当 ， 时，连结 、 ，求 ； 若点 位于第二象限，且满足函数表达式 ，求 的值．4 4 答案 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 11.分母有理化 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解： 原式 ； ∵ ， ∴ ， 则原式 ； ∵ ， ∴ ， 则原式 ； 原式 ． 22.解：∵ ， ∴ ， ， ∴ ， 当 时； 原式 ．5 23.另一条直角边的长 ． 24.解： 原式 ； 根据题意得 且 ，解得 所以 ， 所以原式 ． 25.解： 原式 ； 原式 ； 根据题意得 ，解得 ． 26.解： 点 与点 的距离： ； ∵ ， ， ， ， ∴ ， ∴ ， ，则 ； ∵点 位于第二象限， ∴ ， ， 又∵ ， ∴ ．即 的值是 ．