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第十讲 功和机械能
一、填空题
1．(2018·玉林 改编)2018 年世界杯正在俄罗斯举行，如图所示，是正在加速下降的足球，在此过程中，
足球的动能________，机械能________。(均选填“增大”“不变”或“减小”)。
第 1 题图
2．(2019·特色)图中表示机械能的组成，请你将图中的①②补充完整：①____________，②____________
。
第 2 题图
3．(2018·绵阳改编)蹦床运动是奥运会比赛项目。运动员比赛开始前直立在蹦床中央，比赛开始时快速
下蹲并立即恢复直立被蹦床弹起，离开蹦床时是成直立状态并一直保持，到达最高点后下落到接触蹦床时
又快速下蹲并立即恢复直立，再次被蹦床弹起，达到更高点。忽略空气阻力，在此整个过程中，运动员的
机械能__________，运动员从离开蹦床到下落接触蹦床的过程中，他的机械能__________。(均选填“守
恒”或“不守恒”)2
4．(2017·江西样卷)如图所示，杂技演员表演时将蹬鼓竖直向上蹬起，蹬鼓上升过程中重力势能________(
选填“增大”或“减小”)，当蹬鼓竖直上升到最高点的瞬间，受到________个力(忽略空气阻力)。
5．(2019·改编)如图甲所示，拉满弓将箭射出，是利用__________能来做功的。如图乙所示，运动员拉
弦的手要戴上“护指”，是通过增大 受力面积来____________。
6．(2019·改编)如图为麻省理工学院的教授在课堂上演示的情景，教授将一个摆球从下巴处放手，结果
摆球摆回时并没有砸到他的下巴，这是因为摆球在摆动的过程中部分机械能因为和空气摩擦转化为______
能而导致摆球的机械能减少。这一过程__________(选填“符合”或“不符合”)能量的转化和守恒定律。
第 6 题图
7．(2019·易错)大山同学在中考体育考试中立定跳远跳出了 218________(填适当的单位)的好成绩。小芳
同学用 60 N 的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为 20 N，小芳投出了 6.3 m 的距
离，球最高点距地面 2.6 m，则球在空气中飞行的过程中，小芳对球所做的功为______J。
二、选择题
8．(2018·福建)2018 年 5 月 5 日，中国国产航母首次舰载直升机起降， 直升机减速下降靠近航母甲板的
过程 中( )
A．惯性变大 B．动能变小
C．重力势能不变 D．机械能不变
9．(2018·吉安一模)下列有关功和能的叙述，正确的是( )
A．小军搬石头没有搬动，搬石头的力对石头做了功
B．在空中飞行的飞机，只具有重力势能
C．“长征七号”火箭搭载“天舟一号”太空飞船发射升空的过程中，“天舟一号”太空飞船的机械能不
变3
D．正常行驶的汽车比路旁行走的人的动能大
10．(2018·盐城)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于( )
A．0.02 J B．0.2 J
C．2 J D．20 J
11．(2018·长沙)下列关于功的说法正确的是( )
A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功
C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
12．(2018·贵阳改编)如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由 A 点以速度 v 沿轨道滚下
，经另一侧等高点 B 后到达最高点 C，下列关于小球滚动过程的分析正确的是( )
第 12 题图
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在 A、B 两点具有的动能相同
C．小球在 A、B、C 三点的速度大小关系是 vA>vB>vC
D．小球在 A 点具有的机械能等于它在 C 点具有的重力势能
13．(2019·原创)2018 年 4 月 24 日羽毛球亚洲锦标赛在武汉举行，谌龙在男单半决赛中以 2 比 0 战胜印
度的普兰诺伊。如图是谌龙击球过网的瞬间，关于比赛中涉及的力学知识分析正确的是( )
第 13 题图
A．羽毛球离开球拍上升过程中，谌龙对羽毛球做了功
B．当羽毛球上升到 最高点时，其动能为零
C．羽毛球在空中运动过程中其机械能逐渐减小
D．击球时，球拍对羽毛球的力和羽毛球对球拍的力是一对平衡力4
14．(2018·襄阳)在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能 E 随时间 t 变化的图像最
接近的是( )
15．如图所示是一位同学投掷铅球的过程示意图。铅球在 b 点离手，c 点是铅球运动的最高点，不计空气
阻力。在 a 到 d 的整个过程中，下列说法不正确的是( )
第 15 题图
A．只有在 a 到 b 的过程中，该同学对铅球做了功
B．在 b 到 d 的过程中，铅球的机械能先增加后减少
C．在 c 到 d 的过程中，铅球的重力势能减少
D．在 a 到 d 的过程中，铅球的运动状态在不断地变化
16．(2018·聊城改编)2018 年 2 月 12 日 13 时 03 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，
以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，
离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确
的是( )5
第 16 题图
A．卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒
B．卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒
C．卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，机械能不守恒
D．卫星从近地点运行到远地点，重力势能减 小，动能减小，机械能不守恒
17．(2018·南昌九年级第二次质量调研测试)如图所示为南昌市新华书店的卸书流程图，书从靠在车厢的
木板顶端由静止加速下滑的过程中，以下说法正确的是( )
第 17 题图
A．书的机械能不断增大
B．木板对书的支持力没有做功
C．书所受的重力做功越来越慢
D．斜面的机械效率 η ≤1
三、简答与计算题
18．(2019·原创)如图是一则公益广告：现如今随着入住高楼的人们越来越多，高空抛物的现象也屡屡发
生。高空抛物有非常大的危险性，一个鸡蛋从 18 楼抛下来就可以砸碎行人头骨。请从能量的角度解释高
空落下的鸡蛋能砸伤人的原因。
第 18 题图
19．(2018·成都)成都 IE 在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无
人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升 5 m，该货物质量为 3.6 kg、体积为 2.4×10
－3 m3。(g 取 10 N/kg)求：(1)货物的密度；(2)提升货物所做的功。6
第 19 题图
20．(2018·德州)我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 如图所示，该飞机蓄满水后总质量 53.5 t。
为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水 面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方 150 m 处，
将所蓄水分次投下，每次投水 200 kg，用时 20 s 到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 10 m/s
的速度沿直线匀速滑行了 60 s，飞机发动机牵引力的总功率始终保持 2.5×106 W。(ρ 水＝1.0×103 kg/m3
，g＝10 N/kg)求：
第 20 题图
(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。7
21．(2017·宜宾)高速公路已广泛应用 ETC 收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电
子系统。如图所示是某高速公路入口处的 ETC 通道示意图。现有一辆总质量 M＝1 500 kg 的汽车，在进入
ETC 收费岛区域前 s1＝50 m 处开始减速，经 t1＝4 s 后运动至 ETC 收费岛(图中阴影区域)边界，然后再经
t2＝6 s 匀速通过 ETC 收费岛，其长 s2＝36 m。不计车长，取 g＝10 N/kg。
第 21 题图
(1)求汽车的重力大小；
(2)求汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度大小；
(3)若汽车在 ETC 收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的 0.2 倍，求汽车通过 ETC 收费岛牵引力所做的功和
功率。
四、实验与探究题
22．(2018·吉安一模)小宇用如图所示的装置探究“动能的大小与什么因素有关”的实验步骤如下：8
(1)将质量为 m 的小球从光滑斜面上的 A 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面
上移动一段距离后静止，如图甲所示。
(2)将质量为 m 的小球从光滑斜面上的 B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面
上移动一段距离后静止，如图乙所示。
(3)将质量为 2m 的小球从光滑斜面上的 B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面
上移动一段距离后静止，如图丙所示。
根据上述三次实验，回答下列问题：
①实验中小球动能的大小是通过观察比较____________________________反映出来的，这里用到了物理学
研究问题的一种________(选填“直接测量”“放大”或“转换”)方法；
②为了探究动能的大小与物体运动速度的关系，应选用__________两个图来分析，并由此得出的实验结论
是______________________________________；
③分析乙、丙两图，得到的实验结论是______________________________；其中小球在光滑斜面上从 B 处
滚到底端的过程中，小球的__________能转化为________能。
23．(2018·潍坊改编)某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量 x 成正
比，也可能与形变量的平方 x2 成正比。用如图(1)装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在
水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
第 23 题图(1)
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度 h0；9
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高
度 h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度 h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量 x、形变量
的平方 x2 和小铁块上升的距离 Δh。
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0. 30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
(1)实验中弹簧的形变量 x＝______________(用所测物理量符号表示)；
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来间接反映的；
A．h1 B．h2 C．h2－h0 D．h2－h1
(3)该同学根据表中数据分别做出 Δhx 和 Δhx2 图像，如图(2)甲、乙所示由此得到的结论是弹簧弹性势
能的大小与__________________________成正比。
1．(2019·改编)在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A 点自由下落，
相继经过 B、C 两点，已知 AB＝BC。如图所示，物体在 AB 段重力做功 W1，做功功率 P1；在 BC 段
重力做功 W2，做功功率 P2，则 W1______W2，P1______P2。(均选填“>”“W2
D．0～6 s 两次拉力对物体做功的功率：P1W2 B．W1P2 D．P1
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