第7章 一元一次方程
一、细心选一选（每小题3分，共24分）
1、下列判断错误的是（ ）
A、如果，那么；
B、如果，那么；
C、如果，那么；
D、如果，那么；
2、若方程的解也是关于的方程的解，则的值是（ ）
A、；B、3；C、2；D、；
3、某种商品降价20%后，若要恢复原价，则提价的百分数应为（ ）
A、18% ；B、20% ；C、25% ；D、30% ；
4、某服装店同时卖出两件衣服，均以120元出售，若按成本价计算，其中一件盈利20% ，另一件亏本20% ，那么在这次出售中该店（ ）
A、赚20元；B、赚30元；C、不赔不赚；D、赔10元；
5、有若干枝铅笔要奖给部分学生，若每人5枝，就多余3枝；若每人7枝，就少5枝；则学生数和铅笔数分别为（ ）
A、3，21 ；B、4，23 ；C、5，28 ；D、6，35 ；
6、某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产甲种零件15个，或乙种零件18个，现分配人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，正好每小时加工的甲、乙两种零件配套（一个甲种零件配四个乙种零件），可得方程为（ ）
A、 ； B、 ；
C、 ； D、；
7、若代数式与代数式的值相等，则的值为（ ）
A、2 ；B、4 ；C、6 ；D、8 ；
8、当时，关于的方程有无数多个解，则的值为（ ）
A、2 ；B、 ；C、0 ；D、不存在 ；
4
二、精心填一填（每小题4分，共32分）
1、当= 时，代数式与的和等于2
2、已知，，当= 时，比大11
3、甲、乙两人分别用20元和10元买了一本价格为元的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，则可列方程为
4、商店将进价为1500元的商品按标价的八折出售，仍可获利280元的利润，若商品的标价为元，则可列方程为
5、小军今年6岁，他爷爷今年62岁， 年后，小军的年龄是他爷爷的
6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，结果每件仍可获利15元，那么这种服装每件的成本为 元
7、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车的运行速度从90km/h提高到110km/h，运行时间缩短了4h，则甲、乙两城市间的铁路长为
8、甲、乙两人步行的速度之比是7：5，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们分别从A、B两地同时出发，同向而行，那么甲追上乙需要 小时
三、用心做一做
1、解下列方程：
① ②
2、从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24 km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长。
3、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg
4
到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如右表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
品 种
西红柿
豆角
批发价（元/ kg）
1.2
1.6
零售价（元/ kg）
1.8
2.5
4、一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？
5、下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？
4
参考答案
一 ：1、D；2、B；3、C；4、D；5、B；6、B；7、D；8、A
二 ：1、；2、4； 3、；4、；
5、22； 6、125；7、1980；8、3小时；
三 ：1、① ；② =23 ；
2、解：设水路长为xkm, 则公路长为(x+40)km, 根据题意可得：
，解得：=240， 则 +40=280，
答：从A地到B地的水路长为240km,公路长为280km
3、解：设批发西红柿为kg，则批发豆角为（40-）kg,
根据题意可得： ,解得=10，则40-=30
可赚钱：10(1.8-1.2)+30(2.5-1.6)=6+27=33（元）
答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元钱。
4、解：设每件服装的标价为元，根据题意可得：
解得：=200（元）；成本价为：（元）；
最多能打（即6折）；
答：每件服装的标价为200元，成本价为120元，为保证不亏本，最多能打6折。
5、解：设遗产总数为克朗，则老大分得
老二分得,根据题意可得
=
解得=8100(克朗),则老大分得=900(克朗)
(人)
答:遗产总数为8100克朗,共有孩子9人,每个孩子分得遗产900克朗.
4
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