七年级数学上册第七章《一元一次方程》单元检测2（新版）青岛版.doc

第7章 一元一次方程 一、选择题:(每题3分，共18分)‎ ‎1.下列等式变形正确的是 ( )‎ ‎ A.如果s = ab,那么b = B.如果x = 6,那么x = 3‎ ‎ C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0 D.如果mx = my,那么x = y ‎2. 方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( )‎ ‎ A.-2 B‎.2 ‎ C.- D.‎ ‎3.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为 ( )‎ ‎ A.0 B‎.1 ‎ C. D.2‎ ‎4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )‎ ‎ A.12 B‎.6 ‎ C.-6 D.-12‎ ‎5.下列解方程去分母正确的是( )‎ ‎ A.由,得2x - 1 = 3 - 3x ‎ ‎ B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4‎ ‎ C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y ‎ ‎ D.由,得12x - 1 = 5y + 20‎ ‎6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) ‎ A.‎0.92a B.‎1.12a C. D.‎ 二、填空题:(每空3分,共36分)‎ ‎7.x = 3和x = - 6中,_______ _是方程x - 3(x + 2) = 6的解.‎ ‎8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.‎ ‎9.若代数式的值是1,则k = _________.‎ ‎10.当x = ________时,代数式与的值相等.‎ ‎11. 5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.‎ ‎12. 若‎4a-9与‎3a-5互为相反数, 则a2 - ‎2a + 1的值为_________.‎ 6‎ ‎13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.‎ ‎14.解方程,则x=_______.‎ ‎15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.‎ ‎16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.‎ 三、解方程:(每题5分,共20分)‎ ‎17. 70%x+(30-x)×55%=30×65% 18. ‎ ‎19. 20.‎ 四、解答题:(共46分)‎ ‎21.(做一做,每题4分,共8分)‎ ‎ 已知+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y的值.(2)当y = 4时,求m的值.‎ ‎22.王强参加了一场‎3000米的赛跑,他以‎6米/秒的速度跑了一段路程,又以‎4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以‎6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)‎ ‎23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。(10分)‎ 6‎ ‎24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？(10分)‎ ‎25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)‎ 6‎ ‎参考答案 一、‎ ‎1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、‎ ‎7.x=-6 8.a= 9.k=-4 10.x=-1‎ ‎11.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x),5与x的差的比x的2 倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=.‎ ‎12.1 ‎ ‎13..‎ ‎14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.‎ 略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.‎ ‎15.x+(x-2)+(x-4)=18 ‎ ‎16.11+2x=31-2x,x=5‎ 三、‎ ‎17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.‎ ‎ 移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.‎ ‎ 合并同类项,得x=12.‎ ‎18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).‎ ‎ 去括号,得3x-5x-11=6+4x-8‎ ‎ 移项,得3x-5x-4x=6-8+11.‎ ‎ 合并同类项,得-6x=9‎ ‎ 化系数为1,得x=.‎ ‎19.解:去括号,得,‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ 移项,得 ‎ 合并同类项,得 ‎ 化系数为1,得x=.‎ ‎20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,‎ 把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.‎ 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.‎ 移项得5x-20=-60+20+2.5,‎ 合并同类项,得-15x=-37.5,‎ 化系数为1,得x=2.5.‎ 四、‎ ‎21.解题思路:‎ ‎(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.‎ ‎ (2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.‎ ‎ 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,‎ 合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.‎ ‎ (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=‎4m-m,移项得‎4m-m-m=2,‎ 合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.‎ ‎22.解法1:设王强以‎6米/秒速度跑了x米,那么以‎4米/秒速度跑了(3000-x)米.‎ ‎ 根据题意列方程:‎ ‎ 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.‎ ‎ 去括号,得2x+9000-3x=7200.‎ ‎ 移项,得2x-3x=7200-9000.‎ ‎ 合并同类项,得-x=-1800.‎ ‎ 化系数为1,得x=1800.‎ ‎ 解法二:设王强以‎6米/秒速度跑了x秒,则王强以‎4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.‎ ‎ 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,‎ 6‎ ‎ 去括号,得6x+2400-4x=3000.‎ ‎ 移项,得6x-4x=3000-2400.‎ ‎ 合并同类项,得2x=600.‎ ‎ 化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.‎ ‎ 答:王强以‎6米/秒的速度跑了‎1800米.‎ ‎23 . 738‎ ‎24. 设降低成本x元，则 ‎〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.4‎ ‎25.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, ‎ 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).‎ ‎ 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.‎ ‎ 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.‎ ‎ 移项合并,得7x=84.‎ ‎ 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.‎ ‎ 故小王是9号出去的.‎ ‎ 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,‎ 则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).‎ ‎ 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.‎ ‎ 解得7x=77,x=11,则x+3=14.‎ ‎ 故小王是七月14日回家的.‎ 6‎