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2018中考数学《相似多边形》专项复习训练与答案

时间:2018-03-13 17:09:17作者:佚名试题来源:网络
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北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习  相似多边形  专项复习训练

1.下列图形不相似的是(  )
A.所有的圆    B.所有的正方形   C.所有的等边三角形    D.所有的菱形
2.下列说法中,错误的是(  )
A.正六边形都相似            B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似                D.正方形都相似
3.如图,下列各组图形是相似形的是(  )
 
A.①③④     B.①②③    C.②③④     D.①②④
4.在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下:
甲:将边长为3,4,5的三角形按如图的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.
 
乙:将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
 
对于两人的观点,下列说法正确的是(  )
A.两人都对    B.两人都不对    C.甲对,乙不对     D.甲不对,乙对
5.如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2∶1,则下列结论正确的是(  )
 
A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL
6.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论中正确的是(  )
 
A.xy=1      B.xy=ab      C.xy=ba      D.以上答案都不对
7. 两个相似多边形的周长之比为3,面积之比为m,则3m等于(  )
A.3         B.13          C.19         D.无法确定
8. 两个相似多边形的最长边分别为10 cm和25 cm,它们的周长之差为60 cm,则这两个多边形的周长分别为                                    .
9. 在一个矩形中剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长与宽之比为            .
10. 在如图所示的两个相似的四边形中,求x,y,∠α的值.
 

 

11. 公园里有块草坪,其平面图如图所示,∠A=90°,其比例尺为1∶2000,根据图中标注的数据(单位:cm),求该草坪的实际周长和面积.
 

 


12. 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH,矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
 

 


13. 某村有两个形状相似的鱼塘,承包金分别为9000元和15000元,王老汉准备承包其中一个,在没有任何测量工具的情况下,不知道承包哪个合算(单位面积的承包金越低越合算).他让孙子小华给他计算一下,于是小华想了一个办法,以同样的速度绕鱼塘转一周,分别用了10分钟和15分钟,你知道小华会给爷爷提出什么建议吗?说明理由.

 


14.如图,四边形ABCD是矩形,AB=a,BC=2a,点F在AD上,四边形AEFG∽四边形ABCD,且AE=23a.
(1)求AG的长;
(2)求证:△ABE∽△ADG;
(3)如果S矩形ABCD=630 cm2,求S矩形AEFG.
 

 

 

 

答案:
1---7   DCBAB   BB
8.  40cm  100cm
9.  1+52
10.  解:x=20,y=12,α=80°
11.  解:640 m 14400 m2
12.  解:当x=52时,S最大=252
13.  解:两鱼塘的周长之比为10∶15=2∶3,故其面积比为4∶9,而两鱼塘的承包金为9000元与15000元,故大鱼塘单位面积的承包金低,承包大鱼塘较为合算
14.  解:(1)四边形AEFG∽四边形ABCD,∵ABCD是矩形,
∴四边形AEFG是矩形,∴AEAB=AGAD,
∵AE=23a,AB=a,AD=2a,∴AG=43a
(2)∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,又∵ABAD=AEAG,
∴△ABE∽△ADG (3)S矩形AEFG=280(cm2)

 

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