第二节 数据的分析
1．(枣庄中考)某中学篮球队12名队员的年龄如表：
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( D )
A．众数是14 B．极差是3
C．中位数是14.5 D．平均数是14.8
2．(南充中考)某校共有40名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
3．(2016廊坊一模)一组数据x1，x2，x3的方差为3，则数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的方差是( C )
A．5 B．6 C．12 D．18
4．(石家庄一模)已知有一组数据1，2，m，3，4，其中m是方程＝的解，那么这组数据的中位数、众数分别是( C )
A．2，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4
5．(永州中考)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( C )
A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
6．(龙东中考)一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( B )
A．平均数是80 B．众数是90
C．中位数是80 D．极差是70
7．(威海中考)某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，
绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( C )
A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
8．(2017上海中考)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__80__万元．
9．(深圳中考)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是__8__．
10．(温州中考)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
解：(1)x甲＝＝84(分)，x乙＝＝80(分)，x丙＝＝81(分)，∴x甲>x丙>x乙，∴排名顺序为甲、丙、乙；(2)由题意可知，只有甲不符合规定，∵x乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3.∵x乙′>x丙′，∴录用乙．
11.(德州中考)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：
甲：79，86，82，85，83；
乙：88，79，90，81，72.
回答下列问题：
(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；
(2)经计算知s＝6，s＝42.你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
解：(1)83；82；
(2)∵甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩更好更稳定，∴选派甲参加比赛比较合适；
(3)从甲、乙两人5次成绩中随机抽取一次成绩都有5种等可能结果，其中，从甲中抽取一次的成绩超过80分的有86，82，85，83四种可能，所以概率为P1＝，从乙中抽取一次的成绩超过80分的有88，90，81三种可能，因此概率为P2＝，∴抽到两个人的成绩都大于80分的概率为P＝P1×P2＝×＝.
12．(张家界九中二模)若一组数据1，a，2，3，4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的( C )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
13．(烟台中考)李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( D )
A．平均数 B．众数
C．方差 D．中位数
14．(巴中中考)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．
15．(2017百色中考)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如表(不完全)：
次数运动员 环数
1
2
3
4
5
甲
10
8
9
10
8
乙
10
9
9
a
b
某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：
(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
(2)若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则a＋b＝________；
(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由．
解：(1)如图所示；
(2)17；
(3)∵甲比乙的成绩较稳定，
∴s＜s，即
[(10－9)2＋(9－9)2＋(a－9)2＋(b－9)2]＞0.8，
∵a＋b＝17，∴b＝17－a，
代入上式整理可得：a2－17a＋71＞0，
解得a＜或a＞，
∵a，b均为整数，
∴a＝7，b＝10；a＝6，b＝11；a＝5，b＝12；a＝4，b＝13；
a＝3，b＝14；a＝2，b＝15；a＝1，b＝16；a＝0，b＝17；
a＝10，b＝7；a＝11，b＝6；a＝12，b＝5；a＝13，b＝4；
a＝14，b＝3；a＝15，b＝2；a＝16，b＝1；a＝17，b＝0.
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