河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题3解方程组与方程思想的实际应用精练试题.doc

专题三　解方程(组)与方程思想的实际应用 一、选择题 ‎1．已知分式的值是2，那么x的值是(　A　)‎ A．－3 B．‎3 C．－1 D．1‎ ‎2．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是(　C　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎3．(2017考试说明)已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1.给出下列结论：‎ ‎①是方程组的解；‎ ‎②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；‎ ‎③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；‎ ‎④若x≤1，则1≤y≤4.‎ 其中正确的是(　C　)‎ A．①② B．②③‎ C．②③④ D．①③④‎ ‎4．对于非零的两个实数m，n，规定m*n＝－，若1*(x＋1)＝1，则x的值为(　D　)‎ A. B. C. D．－ ‎5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(　D　)‎ A.　　B. C.　　D. ‎6．(凉山中考)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为(　D　)‎ A．7 B．7或8‎ C．8或9 D．7或8或9‎ ‎7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(　B　)‎ A.x(x＋1)＝28 B.x(x－1)＝28‎ C．x(x＋1)＝28 D．x(x－1)＝28‎ ‎8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　C　)‎ A．50(1＋x2)＝196‎ B．50＋50(1＋x2)＝196‎ C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196‎ D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196‎ ‎9．(2017考试说明)在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则(　B　)‎ A．S＝24 B．S＝30‎ C．S＝31 D．S＝39‎ 二、填空题 ‎10．(2017原创)已知方程组则x＋y＝__3__．‎ ‎11．(2017原创)已知m，n互为相反数，并且‎3m－2n＝5，则m2＋n2＝__2__．‎ ‎12．(2017襄阳中考)分式方程＝的解是__x＝9__．‎ ‎13．方程x2＝2x的解是__x1＝0，x2＝2__．‎ ‎14．(河北中考)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__20__g.‎ ‎15．一个底面直径是‎10 cm、高为‎36 cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为‎20 cm的“矮胖”形圆柱，高变成了__9__cm.‎ ‎16．若分式方程2＋＝有增根，则k＝__1__．‎ ‎17．(2017泸州中考)若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是__m＜6且m≠2__．‎ ‎18．(2017宜宾中考)规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数(x≠n＋0.5，n为整数)，例如：[2.3]＝2，(2.3)＝3，[2.3)＝2.则下列说法正确的是__②③__．(写出所有正确说法的序号)‎ ‎①当x＝1.7时，[x]＋(x)＋[x)＝6；‎ ‎②当x＝－2.1时，[x]＋(x)＋[x)＝－7；‎ ‎③方程4[x]＋3(x)＋[x)＝11的解为1＜x＜1.5；‎ ‎④当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋(x)＋x的图像与正比例函数y＝4x的图像有两个交点．‎ ‎19．(哈尔滨中考)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为__20%__．‎ ‎20．如图所示，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是‎6 m．若矩形ABCD的面积为‎4 m2‎，则AB的长度是__1__m．(可利用的围墙长度超过‎6 m)‎ 三、解答题 ‎21．(2017武汉中考)解方程：4x－3＝2(x－1). ‎ 解：去括号，得4x－3＝2x－2，‎ 移项，得4x－2x＝3－2，‎ 合并同类项，得2x＝1，‎ 系数化为1，得x＝.‎ ‎22．(2017徐州中考)解方程：＝.‎ 解：去分母，得2(x＋1)＝3x，‎ 解得x＝2，‎ 经检验，x＝2是分式方程的解，‎ 故原方程的解为x＝2.‎ ‎23．(2017安顺中考)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．‎ ‎(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；‎ ‎(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1 000元，求商场共有几种进货方案．‎ 解：(1)设甲种玩具的进价x元/件，则乙种玩具的进价为(40－x)元/件．‎ 由题意，得＝，‎ 解得x＝15，‎ 经检验，x＝15是原方程的解．‎ ‎∴40－x＝25.‎ 答：甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；‎ ‎(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48－y)件．‎ 由题意，得 解得20≤y＜24.‎ ‎∵y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，‎ ‎∴y取20，21，22，23，‎ ‎∴共有4种方案：‎ 购进甲种玩具20件，乙种玩具28件；‎ 购进甲种玩具21件，乙种玩具27件；‎ 购进甲种玩具22件，乙种玩具26件；‎ 购进甲种玩具23件，乙种玩具25件．‎ ‎24．(2017烟台中考)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．‎ ‎(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；‎ ‎(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：‎ 试问去哪个商店购买足球更优惠？‎ 解：(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x.‎ 根据题意得：200×(1－x)2＝162，‎ 解得：x＝0.1＝10%或x＝－1.9(舍去)．‎ 答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%；‎ ‎(2)100×＝≈91(个)，‎ ‎∴在A商店实际需要购买的足球个数为91个．‎ 在A商店需要的费用为162×91＝14 742(元)，‎ 在B商店需要的费用为162×100×＝14 580(元)．‎ ‎∵14 742＞14 580.‎ ‎∴去B商店购买足球更优惠．‎