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湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编
平面向量
一、选择、填空题
1、（黄冈市2016高三3月质量检测）设P是△ABC所在平面内一点，且满足．则△ABP与△ABC面积之比为
A． B． C． D.
2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知 ,为两个平面向量，若，与的夹角为，则与的夹角为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
3、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）
设M、N是抛物线C: y2 =2px (p>0)上任意两点，点E的坐标为（一λ，0）（λ≥0）若
的最小值为0，则λ=
(A)0 (B) (C) p (D) 2p
4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）
设向量a=(1，k)，b=(x，y)，记a与b的夹角为θ．若对所有满足不等式|x一2|≤y ≤l
的x，y，都有θ∈（0，），则实数k的取值范围是
(A)（一l，+∞） (B)（一l，0）(0，-∞)
(C)(1,+∞) (D)（一l,0) (1,+∞)
5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知平面向量和的夹角为，=（0,1），=2，则=
A.2 B.12 C. D.
6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内的任意一点，则等于
(A) (B)2 (C)3 (D)4
7、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知平面向量a = (1，2)，b = (－2，m)，且a∥b，则| 2a + 3b | =
A． B． C． D．
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8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知，，，若，则( )
A． B． C． D．
9、（宜昌市2016届高三1月调研）已知向量满足＝1，，（），若M为线段AB的中点，并且＝1，则的值上
A、1＋ B、1－ C、－1 D、1
10、（宜昌市2016届高三1月调研）设向量，且，则m＝
11、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）设平面向量，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
12、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）在等腰中，，，
A． B．4 C． D．
13、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段与y轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
14、（黄冈市2016高三3月质量检测）将向量=(x1，y1)，=(x2，y2)，…=(xn,yn)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是
A. B． C. D.
15、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知向量且//，则实数k等于 .
16、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）若，则与的夹角为 .
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参考答案：
1、C 2、D 3、B 4、D 5、D
6、D 7、C 8、A 9、A 10、－3
11、D 12、D 13、A 14、D 15、
16、
二、解答题
1、（荆门市2016届高三元月调考） 已知向量m=(3sin x，cos x)，n=（- cos x，cos x），f(x)=m·n -．
(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值；
(Ⅱ)若方程f(x)=a在区间[0，]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．
2、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知，，函数．
（1）求函数的值域；
（2）在△中，角和边满足,求边．
参考答案：
1、
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2、解：（I）
.........................3分
，则函数的值域为；. ........................5分
（II），，.........................6分
又，，则，.........................8分
由得，已知，.........................10分
由余弦定理得．.........................12分
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