（遵义专版）2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第2节 实数的运算及大小比较（精讲）试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二节　实数的运算及大小比较 ‎,遵义五年中考命题规律)‎ 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 ‎2017‎ ‎13，19‎ 填空题，解答题 实数的运算 ‎3，6‎ ‎9‎ ‎2016‎ ‎1，13，19‎ 选择题，填空题，解答题 实数的大小比较，实数的运算 ‎3，6‎ ‎9‎ ‎2015‎ ‎19‎ 解答题 实数的运算 ‎6‎ ‎6‎ ‎2014‎ ‎1，11，19‎ 选择题，填空题，解答题 实数的运算 ‎3，6‎ ‎9‎ ‎2013‎ ‎8，11‎ 选择题，填空题 实数的大小比较，实数的运算 ‎3，4‎ ‎7‎ 命题 规律 纵观遵义近五年中考，实数的大小比较以选择题的形式考查了2次，属基础题．而实数的运算每年都考，选择题、填空题和解答题都有考查，但几乎每年都会有一道解答题，也是高频考点，属基础题．预计2018年遵义中考仍然会以计算题(19题、6分)命基础题，应强化训练.‎ ‎,遵义五年中考真题及模拟)‎ ‎　实数的大小比较 ‎1．(2016遵义中考)在－1，－2，0，1这4个数中最小的一个是(　C　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A．－1 B．‎0 C．－2 D．1‎ ‎2．(2013遵义中考)如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，则下列式子中成立的是(　C　)‎ A．a＋b＜0 B．－a＜－b C．1－‎2a＞1－2b D．|a|－|b|＞0‎ ‎　实数的运算 ‎3．(2014遵义中考)－3＋(－5)的结果是(　B　)‎ A．－2 B．－‎8 C．8 D．2‎ ‎4．(2016遵义升学三模)2比－3(　D　)‎ A．小1 B．大－‎1 C．小5 D．大5‎ ‎5．(2017遵义一中一模)求1＋2＋22＋23＋…＋22 014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 014，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22 015，因此2S－S＝22 015－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 014的值为(　D　)‎ A．52 014－1 B．52 015－1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C. D. ‎6．(2013遵义中考)计算：2 0130－2－1＝____．‎ ‎7．(2017遵义十二中二模)当x＞2时，化简|2－x|＝__x－2__．‎ ‎8．(2016遵义升学模拟)计算：‎ ‎|－|＋2cos45°－＋(2 015－2 016)0.‎ 解：原式＝－＋－＋1＝1.‎ ‎9．(2017遵义中考)计算：‎ ‎|－2|＋(4－π)0－＋(－1)－2 017.‎ 解：原式＝2＋1－2－1‎ ‎ ＝0.‎ ‎10．(2016遵义中考)计算：‎ ‎(π－2 016)0＋|1－|＋2－1－2sin45°.‎ 解：原式＝1＋－1＋－2× ‎ ＝＋－ ‎ ＝.‎ ‎11．(2015遵义中考)计算：‎ ‎3．14－π)0－－|－3|＋4sin60°.‎ 解：原式＝1－2－3＋2 ‎ ＝－2.‎ ‎12．(2014遵义中考)计算：‎ －|－4|－2cos45°－(3－π)0.‎ 解：原式＝3－4－－1‎ ‎ ＝2－5.,中考考点清单)‎ ‎　实数的运算 ‎1．加法：同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__；异号两数相加，绝对值相等时和为__0__；绝对值不等时，取__绝对值较大的数__的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值．一个数同0相加，__仍得这个数__．‎ ‎2．减法：减去一个数等于加上这个数的__相反数__．‎ ‎3．乘法：两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，再将两数的绝对值相乘．‎ ‎4．除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的__倒数__．‎ ‎5．乘方：求几个__相同因数__的积的运算叫乘方．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．混合运算的顺序：有括号的先算__括号内的__，无括号则先算__乘方或开方__，再算__乘除__，最后算__加减__，同级运算则按__从左到右__的顺序依次计算．‎ ‎7．有理数的一切运算性质和运算律都适用于__实数__运算．‎ ‎　零指数幂、负整数指数幂、特殊的三角函数值 ‎8．若a≠0，则a0＝__1__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝____．‎ 特殊三角函数值见书上三角函数值表．‎ ‎　实数的大小比较与非负数的性质 ‎9．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数__大__；两个负数比较，绝对值大的反而__小__．‎ ‎10．设a，b是任意两个实数，若a－b>0，则a__＞__b；若a－b＝0，则a__＝__b；若a－b＜0，则a__＜__b.‎ ‎11．实数大小比较的特殊方法 ‎(1)平方法：由于3＞2，则__＞__；‎ ‎(2)商比较法：已知a＞0，b＞0，若＞1，则a__＞__b；若＝1，则a__＝__b；若＜1，则a__＜__b；‎ ‎(3)近似估算法；‎ ‎(4)中间值法．,中考重难点突破)‎ ‎　实数的运算 ‎【例1】计算：－|－1＋|＋2sin60°＋(－1－)0.‎ ‎【解析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．‎ ‎【答案】解：原式＝4＋1－＋2×＋1‎ ‎ ＝4＋1－＋＋1‎ ‎ ＝6.‎ ‎1．(2017随州中考)计算：‎ －(2 017－π)0＋－|－2|.‎ 解：原式＝9－1＋3－2＝9.‎ ‎2．(2017黄石中考)计算：(－2)3＋＋10＋|－3＋|.‎ 解：原式＝－8＋4＋1＋3－＝－.‎ ‎　实数的大小比较 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ 【例2】(1)四个数2，0，－1，中最小的实数是(　　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2 B．‎0 C．－1 D. ‎(2)(绍兴中考)设a＝－2，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(　　　)‎ A．1和2 B．2和‎3 C．3和4 D．4和5‎ ‎【解析】(1)根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解；(2)先估算是多少．‎ ‎【答案】(1)C；(2)C ‎3．(2017泰安中考)下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是(　A　)‎ A．－π B．－‎3 C．－1 D．－ ‎4．(2017峄城三模)在(－1)2 017，(－3)0，，，这四个数中，最大的数是(　D　)‎ A．(－1)2 017 B．(－3)‎0 C. D. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费