（遵义专版）2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第3节 代数式及整式运算（精讲）试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三节　代数式及整式运算 ‎,遵义五年中考命题规律)‎ 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 ‎2017‎ ‎4，15‎ 选择题，填空题 整式运算，用整式概括变化规律 ‎3，4‎ ‎7‎ ‎2016‎ ‎5，16‎ 选择题，填空题 整式运算，用整式概括变化规律 ‎3，4‎ ‎7‎ ‎2015‎ ‎5，14，17‎ 选择题，填空题 整式运算，同类项的概念，用整式概括变化规律 ‎3，4‎ ‎7‎ ‎2014‎ ‎5，8，16‎ 选择题，填空题 整式运算(两次)，用整式概括变化规律 ‎3，3，4‎ ‎10‎ ‎2013‎ ‎5‎ 选择题 整式运算 ‎3‎ ‎3‎ 命题 规律 纵观遵义近五年中考，每年都考查了整式的运算，以选择题或填空题呈现，命基础题，属高频考点，3～10分，同时还有4次考查了用整式概括变化规律，4分左右，难度中等，以填空题呈现．预计2018年遵义中考，仍然会在选择题中考查整式运算，也不排除在填空或计算题中考查，难度不大，注意针对训练．同时，代数式变化规律也要强化训练，考查的可能性很大.‎ ‎,遵义五年中考真题及模拟)‎ ‎　整式运算 ‎1．(2017遵义中考)下列运算正确的是(　B　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A．‎2a6－‎3a6＝a6 B．a7÷a5＝a2‎ C．a2·a3＝a6 D．(a2)3＝a5‎ ‎2．(2016遵义中考)下列运算正确的是(　D　)‎ A．a6÷a2＝a3 B．(a2)3＝a5‎ C．a2·a3＝a6 D．‎3a2－‎2‎a2＝a2‎ ‎3．(2015遵义中考)下列运算正确的是(　D　)‎ A．‎4a－a＝3 B．2(‎2a－b)＝‎4a－b C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋2)(a－2)＝a2－4‎ ‎4．(2014遵义中考)计算3x3·2x2的结果是(　B　)‎ A．5x5 B．6x‎5 C．6x6 D．6x9‎ ‎5．(2014遵义中考)若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为(　B　)‎ A．6 B．‎4 C．3 D．2 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．(2013遵义中考)计算的结果是(　D　)‎ A．－a3b6　B．－a3b‎5　‎C．－a3b5　D．－a3b6‎ ‎7．(2015遵义中考)如果单项式－xyb＋1与xa－2y3是同类项，那么(a－b)2 015＝__1__．‎ ‎　用整式概括变化规律 ‎8．(2017遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是____．‎ ‎9．(2016遵义中考)字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形“—,△)“的连接方式为__a⊕c__．‎ 组合 连接 a⊕b b⊕d d⊕c ‎10.(2015遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是____．‎ ‎11．(2014遵义中考)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 014次后，骰子朝下一面的点数是__3__．‎ ‎12．(2016遵义十一中二模)用同样大小的小圆按如图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆__n(n＋1)__个．(用含n的代数式表示)‎ ‎,中考考点清单)‎ ‎　代数式和整式的有关概念 ‎1．代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把__数__或表示__数的字母__连接而成的式子叫做代数式．‎ ‎2．代数式的值：用__数值__代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的__结果 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎__叫做代数式的值．‎ ‎3．代数式的分类 代数式 ‎【温馨提示】‎ ‎(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；‎ ‎(2)注意书写规则：a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母前面，如a×3通常写作‎3a；带分数一般写成假分数，如‎1‎a通常写作a.‎ ‎　整式的相关概念 ‎4.‎ 单项式 概念,由数与字母的__积__组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个__字母__也是单项式)．‎ 系数,单项式中的__数字__因数叫做这个单项式的系数．‎ 次数,单项式中的所有字母__指数的和__叫做这个单项式的次数．　续表 多项式 概念,几个单项式的__和__叫做多项式．‎ 项,多项式中的每个单项式叫做多项式的项．‎ 次数,一个多项式中，__最高次__的项的次数叫做这个多项式的次数．‎ 整式,单项式与__多项式__统称为整式．‎ 同类项,所含字母__相同__并且相同字母的指数也__分别相同__的项叫做同类项．所有的常数项都是__同类__项.　整式的运算 ‎5.类别,法则 整式加减,(1)去括号；(2)合并__同类项__‎ 幂的运算,‎ 同底数幂相乘,am·an＝__am＋n__(m，n都是整数)‎ 幂的乘方,(am)n＝__amn__(m，n都是整数)‎ 积的乘方,(ab)n＝__anbn__(n是整数)‎ 同底数幂相除,am÷an＝__am－n__(a≠0，m，n都是整数)‎ 整式的乘法,‎ 单项式乘以多项式,m(a＋b)＝__am＋bm__‎ 多项式乘以多项式,(a＋b)(m＋n)＝__am＋an＋bm＋bn__‎ 乘法公式,‎ 平方差公式,(a＋b)(a－b)＝__a2－b2__‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 完全平方公式,(a±b)2＝__a2±2ab＋b2__【方法点拨】‎ ‎(1)在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)．合并同类项的关键：正确判断同类项．‎ ‎(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确．‎ ‎(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，(－am)n＝ 求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法．对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法．‎ ‎,中考重难点突破)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ 　列代数式 ‎【例1】(2017咸宁中考)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg.设3月份鸡的价格为m元/kg，则(　　　)‎ A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b%‎ C．m＝24－a%－b% D．m＝24(1－a%)(1－b%)‎ ‎【解析】本题主要考查代数式的列法，主要是有关下降的百分率问题．‎ ‎【答案】D ‎【例2】(2017邵阳中考)如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(　　　)‎ A．a2－π B．a2－πa2‎ C．a2－πa D．a2－2πa ‎【解析】阴影部分面积为正方形面积减去圆的面积．‎ ‎【答案】A ‎1．(2017岳麓校级一模)x的2倍与y的和的平方用代数式表示为(　A　)‎ A．(2x＋y)2 B．2x＋y2‎ C．2x2＋y2 D．2(x＋y)2‎ ‎　代数式求值 ‎【例3】(2017甘肃中考)若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　　　)‎ A．－6 B．‎6 C．18 D．30‎ ‎【解析】本题应先化简，再利用整体思想进行代换．‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．(2017重庆中考)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(　B　)‎ A．－10 B．－‎8 C．4 D．10‎ ‎3．已知－a＋2b＋5＝0，则‎2a－4b－3的值是(　A　)‎ A．7 B．‎8 C．9 D．10‎ ‎4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 017次输出的结果为(　A　)‎ A．3 B．‎4 C．6 D．9‎ ‎5．(2017岱岳中考模拟)若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代表式a2 015＋2 016b＋c2 017的值为(　D　)‎ A．2 015 B．2 ‎016 C．2 017 D．0‎ ‎　整式的概念及运算 ‎【例4】(2017常德中考)若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为(　　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎【解析】根据同类项的定义可知a＝1，b＝3，故a＋b＝4.‎ ‎【答案】C ‎6．(2017雁塔中考)在代数式x2＋5，－1，x2－3x＋2，π，，中，整式有(　C　)‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎7．(2017裕安中考)已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(　A　)‎ A．－5x－1 B．0‎ C．2x＋3 D．8x－7‎ ‎8．(2017海曙中考)已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(　D　)‎ A．99 B．‎101 C．－99 D．－101‎ ‎9．(2017长春中考)先化简，再求值：‎ ‎2x2－－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝，y＝－1.‎ 解：原式＝2x2－[－x2＋2xy－2y2]－(2x2－2xy＋4y2)‎ ‎ ＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2‎ ‎ ＝x2－2y2，‎ 当x＝，y＝－1时，原式＝－.‎ ‎10．(2017东营中考)已知多项式A＝‎3a2－6ab＋b2，B＝－‎2a2＋3ab－5b2，当a＝1，b＝－1时，试求A＋2B的值．‎ 解：A＋2B＝‎3a2－6ab＋b2＋2(－‎2a2＋3ab－5b2)＝‎3a2－6ab＋b2－‎4a2＋6ab－10b2＝－a2－9b2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a＝1，b＝－1 时原式＝－12－9×(－1)2＝－10.‎ ‎11．(2017鸡西中考)已知，当a＝1，b＝3时，求多项式‎4a2b2－a2b－3－2(‎2a2b2－a2b－b2)－(a2b－3b2)的值．张强做题时把条件a＝1错抄成了a＝－1，而刘明没抄错题，但他们计算出来的结果都是一样的，你知道这是怎么回事吗？说明理由，同时计算出正确答案．‎ 解：原式＝‎4a2b2－a2b－3－‎4a2b2＋‎2a2b＋2b2－a2b＋3b2＝5b2－3，‎ 所以多项式与a的值无关，‎ 当b＝3时，‎ ‎∴原式＝5×32－3＝42.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费