（遵义专版）2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第3节 代数式及整式运算（精练）试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三节　代数式及整式运算 ‎1．(2017长春中考)如图，将边长为‎3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，‎ 若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　A　)‎ A．‎3a＋2b B．‎3a＋4b C．‎6a＋2b D．‎6a＋4b ‎2．(2017遵义航中中考模拟)若抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2 016的值为(　C　)‎ A．2 015 B．2 ‎016 C．2 017 D．2 018‎ ‎3．(白银中考)若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　B　)‎ A．－6 B．‎6 C．18 D．－18‎ ‎4．(2017六盘水中考)下列式子正确的是(　C　)‎ A．‎7m＋8n＝‎8m＋7n B．‎7m＋8n＝15mn C．‎7m＋8n＝8n＋‎7m D．‎7m＋8n＝56mn ‎5．(2017绥化中考)下列运算正确的是(　C　)‎ A．‎3a＋‎2a＝‎5a2 B．‎3a＋3b＝3ab C．‎2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3‎ ‎6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 016次输出的结果为(　D　)‎ A．3 B．‎27 C．9 D．1‎ ‎7．(宁夏中考)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__3－a__．‎ ‎8．(资阳中考)已知：(a＋6)2＋＝0，则2b2－4b－a的值为__12__．‎ ‎9．(铜仁中考)一列数：0，－1，3，－6，10，－15，21，…，按此规律第n个数为__(－1)n－1·__．‎ ‎10．(西宁中考)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为__2__．‎ ‎11．(2017舟山中考)(1)计算：()2－2－1×(－4)；‎ 解：原式＝3－×(－4)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝3＋2‎ ‎＝5；‎ ‎(2)化简：(m＋2)(m－2)－×‎3m.‎ 解：原式＝m2－4－m2‎ ‎＝－4.‎ ‎12．(2017无锡中考)计算：‎ ‎(1)|－6|＋(－2)3＋()0；‎ 解：原式＝6－8＋1‎ ‎＝－1；‎ ‎(2)(a＋b)(a－b)－a(a－b)．‎ 解：原式＝a2－b2－a2＋ab ‎＝ab－b2.‎ ‎13．(2017常州中考)先化简，再求值：‎ ‎(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.‎ 解：当x＝－2时，‎ 原式＝x2－4－x2＋x ‎＝x－4‎ ‎＝－6.‎ ‎14．(2017河南中考)先化简，再求值：‎ ‎(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，‎ 其中x＝＋1，y＝－1.‎ 解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy ‎＝9xy，‎ 当x＝＋1，y＝－1时，‎ 原式＝9(＋1)(－1)‎ ‎＝9×(2－1)‎ ‎＝9×1‎ ‎＝9.‎ ‎15．(2017长春中考)先化简，再求值：‎ ‎3a‎(a2＋‎2a＋1)－2(a＋1)2，其中a＝2.‎ 解：原式＝‎3a3＋‎6a2＋‎3a－‎2a2－‎4a－2‎ ‎＝‎3a3＋‎4a2－a－2，‎ 当a＝2时，原式＝24＋16－2－2＝36.‎ ‎16．(2017镇江中考)‎ ‎(1)计算：(－2)2＋tan45°－(－2)0；‎ 解：原式＝4＋1－1‎ ‎＝4；‎ ‎(2)化简：x(x＋1)－(x＋1)(x－2)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：原式＝x2＋x－x2＋x＋2‎ ‎＝2x＋2.‎ ‎17．(2017宁波中考)先化简，再求值：‎ ‎(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.‎ 解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5‎ ‎＝4x－1.‎ ‎∵x＝，‎ ‎∴原式＝4×－1＝6－1＝5.‎ ‎18．(邵阳中考)先化简，再求值：‎ ‎(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝，n＝.‎ 解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn ‎＝n2，‎ 当n＝时，原式＝2.‎ ‎19．(2017黔东南中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．‎ ‎(a＋b)0…… …… …… ①‎ ‎(a＋b)1…… …… … ①　①‎ ‎(a＋b)2…… …… ①　②　①‎ ‎(a＋b)3…… … ①　③　③　①‎ ‎(a＋b)4…… ①　④　⑥　④　①‎ ‎(a＋b)5… ①　⑤　⑩　⑩　⑤　①‎ ‎……‎ 根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20的展开式中第三项的系数为(　D　)‎ A．2 017 B．2 ‎016 C．191 D．190‎ ‎20．(2017德州中考)观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形(如图①)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，将这种做法继续下去(如图②，图③…)，则图⑥中挖去三角形的个数为(　C　)‎ A．121 B．‎362 C．364 D．729‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．(2017荆州中考)若单项式－5x4y‎2m＋n与2 017xm－ny2是同类项，则m－7n的算术平方根是__4__．‎ ‎22．(2017泰州中考)已知‎2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为__8__．‎ ‎23．(2017大庆中考)若am＝2，an＝8，则am＋n＝__16__．‎ ‎24．(2017包头中考)若2x－3y－1＝0，则5－4x＋6y的值为__3__．‎ ‎25．(2017大连中考)先化简，再求值：‎ ‎(‎2a＋b)2－a(‎4a＋3b)，其中a＝1，b＝.‎ 解：原式＝‎4a2＋4ab＋b2－‎4a2－3ab ‎＝ab＋b2，‎ 当a＝1，b＝时，原式＝＋2.‎ ‎26．(大庆中考)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋‎2a2b2＋ab3的值．‎ 解：a3b＋‎2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，‎ 将a＋b＝3，ab＝2代入，得ab(a＋b)2＝2×9＝18.‎ 故代数式a3b＋‎2a2b2＋ab3的值是18.‎ ‎27．(2017遵义十九中一模)阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 013的值．‎ 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 012＋22 013，‎ 将等式两边同时乘以2得 ‎2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 013＋22 014，‎ 将下式减去上式得2S－S＝22 014－1，即S＝22 014－1，‎ 即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 013＝22 014－1.‎ 请你仿照此法计算：‎ ‎(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；‎ ‎(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)‎ 解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，‎ 将等式两边同时乘以2，‎ 得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211，‎ 将下式减去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，‎ 则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；‎ ‎(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，‎ 将两边同时乘以3，‎ 得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋3n＋1，‎ 将下式减去上式得3S－S＝3n＋1－1，‎ 即S＝，‎ 则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费