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集合与常用逻辑用语、函数及不等式03
20.若函数在上单调递增，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】若令 只要
【规律解读】已知函数单调性求参数范围的问题，解法是根据单调性的概念得到恒成立的不等式，还要注意定义域的限制，并挖掘题目的隐含条件。讨论函数的单调性时要注意:必须在定义域内进行，即函数的单调区间是定义域的子集。
21.设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在 上( )
A．是增函数且 B．是增函数且
C．是减函数且 D．是减函数且
【答案】D.
【解析】已知，单调递增；因为函数是偶函数所以函数在上单调递减；又因为是以2为周期的函数，所以函数在 上单调递减，选择D.
22.函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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【解析】函数的定义域是，是增函数，是减函数所以为其定义域上的增函数，，，，所以,由函数零点存在条件知零点所在区间为.选择C。
23.我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”，则当，时，
（1）莫言函数的单调增区间为：
（2）所有的“莫言圆”中，面积的最小值为____________
【答案】（1）；（2）.
【解析】(1)由图1易知x=1与x=-1是函数图像的渐近线
所以，单调增区间为：
(2)如图2显然圆心C(0,-1),由图当圆C与“莫言眉毛”相切时，
圆面积最小。在上任取一点P(x,y),则
R2=
令t=R2=,
面积的最小值为3
24.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
A． B． － C．2 D．－2
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25.设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】考虑幂函数，所以，又对数，故选择D.
26.已知函数, 则的值是
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】，
27.设函数，则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由题意，，即为偶函数。
故. 显然单调递增。
所以
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28. 指数函数且在上是减函数，则函数在R上的单调性为（ ）
A.单调递增
B.单调递减
C.在上递增，在上递减
D .在上递减，在上递增
【答案】B
【解析】由已知有，显然函数在R上单调递减.
29.为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ）
A．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
C．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
D．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度
【答案】A
【解析】所以可将函数的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度.
30.设，函数的图象可能是
【答案】B
【解析】由图象可知。，则
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，排除A,C.，当时，，排除D,选B.
31.
【答案】B
【解析】易排除C,D.当时,减小的速度变小.由图象确定B符合.
32. 已知函数f（x）=lnx，0
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