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概率、算法及复数与推理证明01
1.二项式的展开式中第四项的系数为 ．
【答案】
【解析】第四项，系数为
2. 的展开式中，系数最大的项为第______项.
【答案】3或5
【解析】的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，又中间项的二项式系数最大，中间项为第4项其系数为负，则第3，5项系数最大.
3.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰截机起降飞行训练中，有架歼飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分三步：把甲、乙捆绑为一个元素，有种方法；与戊机形成三个“空”，把丙、丁两机插入空中有种方法；考虑与戊机的排法有种方法。由乘法原理可知共有种不同的着舰方法。
4. 2012年10月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”，为大力宣传这一主题，主办方将这6个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示），大会结束后，要将这6个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为（ ）
A．36 B．54 C．72 D．90
【答案】D
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【解析】
5.已知，或，，对于，表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）令，存在m个，使得，则m= ；
（Ⅱ）令，若，则所有之和为 ．
【解析】：（Ⅰ）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）知使的共有个
∴=
=
两式相加得 =
6.从0,1,2,3中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是 (用数字回答)．
【答案】10
【解析】考虑三位数“没0”和“有0”两种情况。
(1)没0：2必填个位，种填法；
(2)有0：0填个位，种填法；
0填十位，2必填个位，种填法；
所以，偶数的个数一共有++=10种填法。
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7.
【答案】B.
8.已知的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为 .
【答案】
【解析】
9.的展开式中的常数项为（ ）
A. B. C.6 D.24
【答案】D
10.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 （ ）
A．56个 B．57个 C．58个 D．60个
【答案】C
11.在2012年第30届伦敦奥运会上，中国队教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有
A．35种 B．53种 C．种 D．种
【答案】D
12. 展开式中常数项为 .
【答案】－4
13.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中
程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必
须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）
A． 种 B．种 C．种 D．种
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【答案】C
14.
【答案】C
15.的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于 ．
【答案】8
16.某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为______．
高一
高二
高三
女生
男生
【解析】依表知，，于是，
，高二抽取学生人数为．
17.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）
A．19、13 B．13、19
C．20、18 D．18、20
【答案】A
【解析】甲中位数为19，甲中位数为13．故选A．
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18．为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在［6,14)内的频数为（ ）
A. 780 B. 680 C. 648 D. 460
19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .
【答案】．
【解析】设遮住部分的数据为，，
由过得
∴，故.
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