八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(一).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(一)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，是的平分线，平分，且，则(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：平分，且， ． 是的平分线， ． 故答案应选：．‎ ‎2、在中，已知，为边上的中线，则与的大小关系是（　　）‎ ‎    A. 无法确定 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：如图，延长到点，使， 是边上的中线，， 在和中 ， ，， 在中，，， ．‎ ‎3、如图，是内一点，且点到的距离，则的依据是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： ，，， 又，为公共边，．‎ ‎4、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　）‎ ‎    A. 两条直角边对应相等 ‎    B. 一条边对应相等 ‎    C. 两锐角对应相等 ‎    D. 一锐角对应相等 ‎【答案】A ‎【解析】解： 两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”； 而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等； “两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等．‎ ‎5、在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（　　） ‎ ‎    A. 点是的中点 ‎    B. ‎ ‎    C. 点在的平分线上 ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ，于，于，，，故本选项正确； ，，，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，，点在的平分线上，故本选项正确； ，，，，，，正确； 是的中点，无法判定，故本选项错误．‎ ‎6、如图，，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， 在和中 ， ．‎ ‎7、已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的值为（　　）秒时．和全等． ‎ ‎    A. 或 ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 因为，若，，根据证得， 由题意得：，所以， 因为，若，，根据证得， 由题意得：，解得． 所以，当的值为或秒时．和全等．‎ ‎8、下列各组图形中，一定是全等图形的是（　　）‎ ‎    A. 两个直角边相等的等腰直角三角形 ‎    B. 两个斜边相等的直角三角形 ‎    C. 两个面积相等的长方形 ‎    D. 两个周长相等的等腰三角形 ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： 两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意； 两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意； 两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意； 两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意． 故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形 ‎9、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（　　） ‎ ‎    A. 带①、④或①、③去就可以了 ‎    B. 带①、④或③、④去就可以了 ‎    C. 带①、②或②、③去就可以了 ‎    D. 带其中的任意两块去都可以 ‎【答案】B ‎【解析】解： 带③、④可以用“角边角”确定三角形， 带①、④可以用“角边角”确定三角形．‎ ‎10、要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，使、、在同一条直线上，如图，可以得到，所以，因此测得的长就是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的长，判定的理由是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， ， 在和中， ．‎ ‎11、下列图形中，与已知图形全等的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 由已知图形可得：与全等．‎ ‎12、在下列各组图形中，是全等的图形是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 根据全等图形的定义可得全等图形为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是( 　    ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， ，， 又，， ，， 在中，，， ．‎ ‎14、如图，点在直线上，射线平分，若，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：射线平分． ， ， ， ．‎ ‎15、已知与上点，点（在点的右边），李玲现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交弧于点，连接，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　）  ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D.   ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：在和中， ， （）， ，，， ，． 故  、、都可得到、 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ，则不一定得出．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，已知，，，则____，理由是_____. ‎ ‎【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.‎ ‎【解析】解： ， ， ， 在和中, ，，， . 故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.‎ ‎17、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建            三角形，得到线段相等或角相等.‎ ‎【答案】全等 ‎【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键： 构建全等三角形，得到线段相等或角相等. 故答案为：全等.‎ ‎18、如图，已知是的角平分线，于点，，，，则的长是            . ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：如图所示，过点作，交于点. ‎ 是的平分线，，，‎ ‎,‎ 已知，，‎ ‎，‎ ‎，‎ 而，‎ 即，‎ 解得.‎ 正确答案是：.‎ ‎19、如图，，是由平移得到的，则点，，的对应点分别是            ，如果，，，那么                  ，               ，                  ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】；；；．‎ ‎【解析】解：，是由平移得到的， 则点，，的对应点分别是， 如果，，， 那么，，．‎ ‎20、如图，中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为____________厘米/秒，则当与全等. ‎ ‎【答案】或 ‎【解析】解：当时，与全等， 点为的中点， ， ， ， 点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动， 运动时间时， ， ， 速度为； 当时，， ，， ， 运动时间为， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 速度， 故答案为：或．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图所示，已知米，于点，于点，且米，点从点向点运动，每分钟走米，点从点向点运动，每分钟走米，、两点同时出发，运动几分钟后，和以、、为顶点的三角形全等？试说明理由.‎ ‎ ‎ ‎【解析】解：设分钟后，和全等，则米，米，米. ‎ 若，则有：‎ ‎，，‎ 此时不存在的值，‎ 若，则有：‎ ‎，，‎ 解得，‎ 即当分钟后，.‎ 答：分钟后，和以、、为顶点的三角形全等.‎ ‎22、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解 设， ∵， ， 则，. ∵与互为补角， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∴， ∴， . ∴.   答：的度数为.‎ ‎23、如图，四边形中，平分，于，且．求证：. ‎ ‎【解析】证明：过作垂直于， 平分， ， ，， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ， ，， ， 又，，， ， ， ， ， ， ， ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费