八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(三).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，在中，和的平分线交于点．若，则的度数为(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：， ． 、分别是、的角平分线， ，， ， ． 故答案为：．‎ ‎2、如图，，若，，，则等于(     ). ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. 不能确定 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎ ， .‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 故正确答案是：.‎ ‎3、如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）.  ‎ ‎    A.   ‎ ‎    B.      ‎ ‎    C.      ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D.   ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， ， . 当补充条件：时， 在与中， ，，， . 当补充条件：时， 在与中， ，，， 与不是两角的夹边， 不能判定：. . 当补充条件：时， 在与中， ，，， . 当补充条件：时， , ， 在与中， ，，， . 故答案应选：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎. ‎ ‎4、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　）‎ ‎    A. 两条直角边对应相等 ‎    B. 一条边对应相等 ‎    C. 两锐角对应相等 ‎    D. 一锐角对应相等 ‎【答案】A ‎【解析】解： 两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”； 而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等； “两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等．‎ ‎5、在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（　　） ‎ ‎    A. 点是的中点 ‎    B. ‎ ‎    C. 点在的平分线上 ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ，于，于，，，故本选项正确； ，，，，，，点在 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的平分线上，故本选项正确； ，，，，，，正确； 是的中点，无法判定，故本选项错误．‎ ‎6、如图，，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， 在和中 ， ．‎ ‎7、已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（　　）秒时．和全等． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. 或 ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 因为，若，，根据证得， 由题意得：，所以， 因为，若，，根据证得， 由题意得：，解得． 所以，当的值为或秒时．和全等．‎ ‎8、全等图形是指两个图形（　　）‎ ‎    A. 能够重合 ‎    B. 形状相同 ‎    C. 大小相同 ‎    D. 相等 ‎【答案】A ‎【解析】解： 全等图形是指两个图形能够重合．‎ ‎9、下列各组图形中，一定是全等图形的是（　　）‎ ‎    A. 两个直角边相等的等腰直角三角形 ‎    B. 两个斜边相等的直角三角形 ‎    C. 两个面积相等的长方形 ‎    D. 两个周长相等的等腰三角形 ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： 两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意； 两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意； 两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意； 两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意． 故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形 ‎10、要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，使、、在同一条直线上，如图，可以得到，所以，因此测得的长就是的长，判定的理由是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 在和中， ．‎ ‎11、在下列各组图形中，是全等的图形是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 根据全等图形的定义可得全等图形为 ‎12、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是( 　    ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， ，， 又，， ，， 在中，，， ．‎ ‎13、如图，已知，按如下步骤作图： （1）以圆心，长为半径画弧； （2）以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接，与交于点，连接，． ①四边形是中心对称图形； ②； ③且； ④平分．其中正确的是（　　） ‎ ‎    A. ③④‎ ‎    B. ①③‎ ‎    C. ②③‎ ‎    D. ①②‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：由作法得，，则垂直平分，点与点关于点对称，而点与点不关于对称，所以①错误，③正确； 利用，，为公共边，所以 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，所以②正确； 由于与不平行，则，而，则，所以④错误．‎ ‎14、如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（　　）‎ ‎    A. 不能确定 ‎    B. 互相重合 ‎    C. 互相平行 ‎    D. 互相垂直 ‎【答案】A ‎【解析】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定，所以内错角的平分线的位置关系不能确定．‎ ‎15、已知与上点，点（在点的右边），李玲现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交弧于点，连接，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　）  ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D.   ‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：在和中， ， （）， ，，， ，． 故  、、都可得到、 ， ，则不一定得出．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，已知，，，则____，理由是_____. ‎ ‎【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.‎ ‎【解析】解： ， ， ， 在和中, ，，， . 故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、如图，平分，于点，于点, ，则图中有            对全等三角形. ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解： 平分， ， 在和中, ，，， ， 平分，于点，于点, ，、、、均为直角三角形. 在直角和直角中, ，， ， 在直角和直角中, ，， ， 图中共有组全等三角形. 故答案为：.‎ ‎18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建            三角形，得到线段相等或角相等.‎ ‎【答案】全等 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键： 构建全等三角形，得到线段相等或角相等. 故答案为：全等.‎ ‎19、如图，，是由平移得到的，则点，，的对应点分别是            ，如果，，，那么                  ，               ，                  ． ‎ ‎【答案】；；；．‎ ‎【解析】解：，是由平移得到的， 则点，，的对应点分别是， 如果，，， 那么，，．‎ ‎20、如图，点是直线上一点，平分，平分，若等于，则            度． ‎ ‎【答案】29‎ ‎【解析】解：平分，， ， ， 平分， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，在中，，是的平分线.求证：. ‎ ‎【解析】证明： ‎ 如图，在上截取，联结.‎ 平分.‎ ‎.‎ 在和中.‎ ‎，，.‎ ‎.‎ ‎，.‎ ‎，.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、如图，已知直线、相交于点，=，平分．若，求 的度数. ‎ ‎【解析】解： ‎ 平分，‎ ‎，‎ ‎=，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 即，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故答案为：．‎ ‎23、如图，若通过平移得到，你能找出图中的等量关系吗？ ‎ ‎【解析】 解：相等的线段有：，，；‎ 相等的角有：，，.‎ 故正确答案是：，.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费