八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(一).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(一)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、下列说法中，不正确的是（  ）.‎ ‎    A. 底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴 ‎    B. 角只有1条对称轴 ‎    C. 等边三角形有条对称轴 ‎    D. 线段有1条对称轴 ‎【答案】D ‎【解析】解：线段本身所在的直线为线段的条对称轴，线段的垂直平分线为线段的另1条对称轴，所以线段有条对称轴，本说法错误； ‎ 等边三角形的条高线（或条角平分线）为等边三角形的条对称轴，本说法正确；‎ 角的平分线把角一分为二，故角的平分线只有条，本说法正确；‎ 底与腰不相等的三角形，顶角的平分线把三角形一分为二，所以底与腰不相等的三角形只有条对称轴，本说法正确.‎ 故正确的答案是：线段有1条对称轴.‎ ‎2、 ‎ 欣赏下面的图案，指出它们中间不是轴对称图形的是（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：四个图案中，为小鸟身体侧面的图案不是轴对称图形. ‎ 故答案是：.‎ ‎3、若点在线段的垂直平分线上，，则(     ).‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 无法确定 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：因为线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等， 所以，所以. 故答案为：.‎ ‎4、若的三边，，满足，那么的形状是（　　）‎ ‎    A. 锐角三角形 ‎    B. 等边三角形 ‎    C. 直角三角形 ‎    D. 等腰三角形 ‎【答案】D ‎【解析】解：=0， 或或， 即或或， 因而三角形一定是等腰三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5、在下列图形中，是轴对称图形的是（  ）  ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 根据轴对称图形的定义可以得到： 第一个图形是轴对称图形； 第二个图形不是轴对称图形； 第三个图形不是轴对称图形； 第四个图形不是轴对称图形.‎ ‎6、如图，中，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ，，， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）‎ ‎    A. 不确定 ‎    B. 过已知点作一条直线与已知直线平行 ‎    C. 过已知点作一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 过已知点作一条直线与已知直线相交 ‎【答案】C ‎【解析】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直．‎ ‎8、在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为点的时针关于过时、时的直线的对称点是点，那么点的时钟在镜子中看来应该是点的样子，两个时针接近分针离最近的地方既是最接近点的图． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9、美国著名球星邓肯的球衣是号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的与成轴对称， 所以他站在镜子前看到镜子中像的号码是．‎ ‎10、如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：直线是四边形的对称轴， 点与点对应， ，，， 点时直线上的点， ．‎ ‎11、已知关于轴对称的点为，线段的中点坐标是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 根据轴对称的性质，知线段的中点就是原点，即线段的中点坐标是．‎ ‎12、如图，在中，，平分，于．如果，那么等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ，， ， ， ， ，平分， ， ．‎ ‎13、下列三角形： ①有两个角等于； ②有一个角等于 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（　　）‎ ‎    A. ①②③④‎ ‎    B. ①③‎ ‎    C. ①②④‎ ‎    D. ①②③‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ①两个角为度，则第三个角也是度，则其是等边三角形，故正确； ②这是等边三角形的判定，故正确； ③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确； ④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．‎ ‎14、在平面直角坐标系中，点关于直线对称点的坐标是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 点关于直线对称点为点，作轴交于， 是第一、三象限的角平分线，点的坐标为， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，点的坐标为． ‎ ‎15、已知点与点关于轴对称，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 与点关于轴对称， ，．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知，点在上，且厘米，点关于直线的对称点为，那么            厘米.‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】解：如图所示，设与直线交于点， ‎ 点和点关于直线对称，‎ 和是关于直线的轴对称图形，‎ ‎，‎ 厘米，‎ 厘米.‎ 正确答案是：. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、如图，在等边中，，，则            ． ‎ ‎【答案】15‎ ‎【解析】解：∵在等边中，， ∴， ∵， ∴， ∴ 故答案为：．‎ ‎18、如图，四边形中，，，、分别是、上的一点，当的周长最小时，的度数为            ． ‎ ‎【答案】100‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：作关于和的对称点，，连接，交于，交于， 则即为的周长最小值．作延长线， ， ， ， ， ，， ， ． ‎ ‎19、在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是______，它有_______条对称轴；最少的是_______，它有_______条对称轴． ‎ ‎【答案】直线、无数、角、‎ ‎【解析】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴； 角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴； 线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴； 等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴． 故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有条对称轴．‎ ‎20、点关于直线对称的点的坐标是（            ，            ）．‎ ‎【答案】0、1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： 点关于直线对称的点的坐标是．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短. ‎ ‎【解析】解：如图，作点关于的对称点，连接，交于点，点是所求的点． ‎ ‎22、如图，在中，，是边上的中线，于点，求证：． ‎ ‎【解析】证明： ，是边上的中线，， ，， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． ‎ 请画出关于直线作轴对称变换得到的，求点的坐标.‎ ‎【解析】解：所作图形如下： 点的坐标为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费