八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(二).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(二)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（  ）.‎ ‎    A. 无法确定 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：如图所示. ‎ ‎，且平分，‎ ‎，‎ 是等腰三角形，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 而，且，‎ ‎，‎ 解得.‎ 故正确答案是：.‎ ‎2、如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法错误的是（　　） ‎ ‎    A. 、两点关于所在直线对称 ‎    B. 、两点关于所在直线对称 ‎    C. 是等腰三角形 ‎    D. 射线是的平分线 ‎【答案】A ‎【解析】解：连接、，根据作图得到、． 在与中， （）， ， 即射线是的平分线，正确，不符合题意； 根据作图得到， 是等腰三角形，正确，不符合题意； 根据作图得到， 又射线平分， 是的垂直平分线， 、两点关于所在直线对称，正确，不符合题意； 根据作图不能得出平分， 不是的平分线， 、两点关于所在直线不对称，错误，符合题意． 故答案为：、两点关于所在直线对称 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3、若的三边，，满足，那么的形状是（　　）‎ ‎    A. 锐角三角形 ‎    B. 等边三角形 ‎    C. 直角三角形 ‎    D. 等腰三角形 ‎【答案】D ‎【解析】解：=0， 或或， 即或或， 因而三角形一定是等腰三角形．‎ ‎4、平面直角坐标系内的点与点关于（　　）‎ ‎    A. 直线对称 ‎    B. 原点对称 ‎    C. 轴对称 ‎    D. 轴对称 ‎【答案】C ‎【解析】解：平面直角坐标系内的点与点关于轴对称．‎ ‎5、点在第二象限内，且，，则点关于轴的对称点的坐标为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：在第二象限内，且，，则点， 点关于轴的对称点的坐标为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6、线段$MN$在直角坐标系中的位置如图所示，若线段$M^{\prime}N^{\prime}$与$MN$关于$y$轴对称，则点$M$的对应点$M^{\prime}$的坐标为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：根据坐标系可得点坐标是， 故点的对应点的坐标为．‎ ‎7、如图，中，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ，，， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、如图，在中，，平分，于．如果，，那么等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ，， ， ， ， ，平分， ， ．‎ ‎9、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）‎ ‎    A. 不确定 ‎    B. 过已知点作一条直线与已知直线平行 ‎    C. 过已知点作一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 过已知点作一条直线与已知直线相交 ‎【答案】C ‎【解析】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直．‎ ‎10、在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为点的时针关于过时、时的直线的对称点是点，那么点的时钟在镜子中看来应该是点的样子，两个时针接近分针离最近的地方既是最接近点的图． ‎ ‎11、美国著名球星邓肯的球衣是号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的与成轴对称， 所以他站在镜子前看到镜子中像的号码是．‎ ‎12、下列图案属于轴对称图形的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：图能找出一条对称轴，故是轴对称图形的是 ‎ ‎13、下列说法中，正确的是（　　）‎ ‎    A. 周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 ‎    B. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 ‎    C. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 ‎    D. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：根据对称的性质，关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确．‎ ‎14、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：对折扎处的图形是轴对称图形，观察选项可得：是轴对称图形的是 ‎ ‎15、下列三角形： ①有两个角等于； ②有一个角等于的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（　　）‎ ‎    A. ①②③④‎ ‎    B. ①③‎ ‎    C. ①②④‎ ‎    D. ①②③‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ①两个角为度，则第三个角也是度，则其是等边三角形，故正确； ②这是等边三角形的判定，故正确； ③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确； ④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有            种. ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个， 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种． 故答案为：．‎ ‎17、在中，已知，，于点，且为中点，则的周长为（  ）. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：于点，且为中点， ‎ 是线段的垂直平分线，‎ ‎，‎ 已知，‎ ‎，‎ 又知，‎ 的周长为：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎.‎ 故正确答案是：.‎ ‎18、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 依题意得点在第四象限， ， 解得． 故答案是：．‎ ‎19、如图，四边形中，，，、分别是、上的一点，当的周长最小时，的度数为            ． ‎ ‎【答案】100‎ ‎【解析】解：作关于和的对称点，，连接，交于，交于， 则即为的周长最小值．作延长线， ， ， ， ， ，， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． ‎ ‎20、如图，光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知，，则            ． ‎ ‎【答案】60‎ ‎【解析】解：， ，， ．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、如图，中，，、、分别为、、上的点，且，．求证：是等腰三角形． ‎ ‎【解析】证明：，， ． ， ． 在和中， ． ． 所以是等腰三角形．‎ ‎22、若，求关于轴的对称点的坐标．‎ ‎【解析】解： ， ， 解得， 为， 故关于轴的对称点的坐标为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、如图，中，，是的高，，求的长． ‎ ‎【解析】解： 如图，在中，，是高， ，， 在直角中，， 在直角中，． 的长为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费