八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(四).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(四)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，中，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ，，， ．‎ ‎2、若定义：，例如，则等于（  ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：， 所以.‎ ‎3、已知是点的横，纵坐标，若，且，则点关于轴的对称点的坐标是（     ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：因为， 所以， 关于轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数， 所以点关于对称的点的坐标为.‎ ‎4、如图，在锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结．若，，则的度数为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：平分， ， 直线是线段的垂直平分线， ， ， ， ，，， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 解得：．‎ ‎5、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：该点关于直线的对称点的坐标为， 对称点到直线的距离为， 点到直线的距离为， ．‎ ‎6、若的三边，，满足，那么的形状是（　　）‎ ‎    A. 锐角三角形 ‎    B. 等边三角形 ‎    C. 直角三角形 ‎    D. 等腰三角形 ‎【答案】D ‎【解析】解：=0， 或或， 即或或， 因而三角形一定是等腰三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、如图，在中，，平分，于．如果，，那么等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ，， ， ， ， ，平分， ， ．‎ ‎8、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）‎ ‎    A. 不确定 ‎    B. 过已知点作一条直线与已知直线平行 ‎    C. 过已知点作一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 过已知点作一条直线与已知直线相交 ‎【答案】C ‎【解析】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9、如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜是中的像为，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：如图所示，经过反射后，，， ． ‎ ‎10、如图所示，正对镜面时，镜像与原图形一样的图形是（　　） ‎ ‎    A. ①②‎ ‎    B. ②③‎ ‎    C. ③④‎ ‎    D. ②③④‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据镜面对称的性质，自身是轴对称图形，并且对称轴是竖直的直线才满足要求．分析可得②③符合．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11、如图，在的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　） ‎ ‎    A. （四，4）‎ ‎    B. （三，2）‎ ‎    C. （二，4）‎ ‎    D. （一，2）‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：如图，把（二，4）位置的正方形涂黑， 则整个图案构成一个以直线为轴的轴对称图形． ‎ ‎12、如图，已知和是以所在的直线为对称轴的轴对称图形，若，，则的大小是（　　） ‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：和是以所在的直线为对称轴的轴对称图形， ，， ，， ， ．‎ ‎13、如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， ， ， ， ．‎ ‎14、下列三角形： ①有两个角等于； ②有一个角等于 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（　　）‎ ‎    A. ①②③④‎ ‎    B. ①③‎ ‎    C. ①②④‎ ‎    D. ①②③‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ①两个角为度，则第三个角也是度，则其是等边三角形，故正确； ②这是等边三角形的判定，故正确； ③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确； ④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．‎ ‎15、已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）‎ ‎    A. 条 ‎    B. 条 ‎    C. 条 ‎    D. 条 ‎【答案】C ‎【解析】解：如图所示：当，，，，，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 时，都能得到符合题意的等腰三角形． ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有            种. ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个， 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种． 故答案为：．‎ ‎17、如图，已知，，，请找出图中所有等腰三角形，共有            个. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】3‎ ‎【解析】解： ‎ 在中，，，，‎ ‎，‎ ‎，‎ 是等腰三角形，‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎，‎ 是等腰三角形，‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎，‎ 是等腰三角形.‎ 共有个等腰三角形. 故答案为：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、若点与点关于轴对称，则            ． ‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】解： 点与点关于轴对称， ，， 解得：，， ．‎ ‎19、如图，四边形中，，，、分别是、上的一点，当的周长最小时，的度数为            ． ‎ ‎【答案】100‎ ‎【解析】解：作关于和的对称点，，连接，交于，交于， 则即为的周长最小值．作延长线， ， ， ， ， ，， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． ‎ ‎20、点关于直线对称的点的坐标是（            ，            ）．‎ ‎【答案】-1、3‎ ‎【解析】解： 点关于直线对称的点的坐标是．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短. ‎ ‎【解析】解：如图，作点关于的对称点，连接，交于点，点是所求的点． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、如图，中，，是的高，，求的长． ‎ ‎【解析】解： 如图，在中，，是高， ，， 在直角中，， 在直角中，． 的长为．‎ ‎23、如图，是的外接圆，弦交于点，连接，且，． ‎ 求的度数．‎ ‎【解析】解：在和中 ， （）， ， 又， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为等边三角形， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费