第六章 第三节.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三节　与圆有关的计算 ‎1．(2017·株洲)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )‎ A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 ‎2．(2016·甘孜州)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为( )‎ A．π B．2π C．4π D．8π ‎3．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是( )‎ A．R2－r2＝a2 B．a＝2Rsin 36°‎ C．a＝2rtan 36° D．r＝Rcos 36°‎ ‎4．(2016·‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 遵义)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB＝30°，则的长是( )‎ A．12π B．6π C．5π D．4π ‎5．(2016·资阳)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是 ‎( )‎ A．2－π B．4－π C．2－π D.π ‎6．(2017·咸宁)如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，则劣弧的长为( )‎ A．π B.π C．2π D．3π ‎7．(2017·重庆)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎( )‎ A．4－2π B．8－π C．8－2π D．8－4π ‎8．(2017·泰州)扇形的半径为3 cm，弧长为2π cm，则该扇形的面积为_____________．‎ ‎9．(2017·宜宾)如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是________．‎ ‎10．(2016·福州)如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上______ r下．(填“＜”“＝”或“＞”)‎ ‎11．如图，点B，C，D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形．‎ ‎(1)求证：＝；‎ ‎(2)若⊙O的半径为2，求的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．(2017·天门)一个扇形的弧长是10π cm，面积是60π cm2，则此扇形的圆心角的度数是( )‎ A．300° B．150° C．120° D．75°‎ ‎13．(2016·深圳)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为( )‎ A．2π－4 B．4π－8‎ C．2π－8 D．4π－4‎ ‎14．(2016·莆田)如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于点E，∠A＝30°，则的长为________．(结果保留π)‎ ‎15．(2016·巴中)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为________.‎ ‎16．(2016·广州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12，OP＝6，则劣弧的长为________．‎ ‎17．(2017·贵阳)如图，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD，AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F.‎ ‎(1)求∠AFE的度数；‎ ‎(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎【夯基过关】‎ ‎1．A　2.B　3.A　4.D　5.A　6.C　7.C ‎8．3π cm2　9.－1　10.