第六章 第一节.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六章　圆 第一节　圆的有关概念及性质 ‎1．如图，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B＝( )‎ A．150° B．75° C．60° D．15°‎ ‎2．(2017·泸州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是( )‎ A. B．2 C．6 D．8‎ ‎3．(2017·哈尔滨)如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B的大小是( )‎ A．43° B．35° C．34° D．44°‎ ‎4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．已知⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为( )‎ A. B．2 C. D．3 ‎5．(2017·宜昌)如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )‎ A．AB＝AD B．BC＝CD C.＝ D．∠BCA＝∠DCA ‎6．(2017·广安)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长为( )‎ A. B. C．1 D. ‎7．(2016·娄底)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是______________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．(2016·永州)如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝________度．‎ ‎9．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点)．已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为______．‎ ‎10．(2016·扬州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为______．‎ ‎11．(2017·牡丹江)如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：AD＝BE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．(2016·眉山)如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D＝32°，则∠OAC＝( )‎ A．64° B．58° C．72° D．55°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为( )‎ A．45° B．50° C．55° D．60°‎ ‎14．(2017·凉山州)如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝____ __．‎ ‎15．(2016·宿迁)如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_____．‎ ‎16．(2016·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.‎ ‎(1)求证：∠1＝∠F；‎ ‎(2)若sin B＝，EF＝2，求CD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎【夯基过关】‎ ‎1．B　2.B　3.B　4.C　5.B　6.D ‎7．AB∥CD　8.35　9.5　10.2 ‎11．证明：如图，连接OC，‎ ‎∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.‎ ‎∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，‎ ‎∴∠CDO＝∠CEO＝90°.‎ 在△CDO和△CEO中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△CDO≌△CEO，∴OD＝OE.‎ 又∵AO＝BO，∴AD＝BE.‎ ‎【高分夺冠】‎ ‎12．B　13.B ‎14．4　15.2 ‎16．(1)证明：如图，连接OE，‎ ‎∵点E是AB的中点，点O是BD的中点，‎ ‎∴OE∥AD，∴∠1＝∠OEB.‎ ‎∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∠1＝∠OBE.‎ ‎∵∠F＝∠OBE，∴∠1＝∠F.‎ ‎(2)解：如图，连接DE，‎ ‎∵BD是直径，∴∠BED＝90°.‎ ‎∵∠1＝∠F，EF＝2，∴AE＝EF＝2，‎ ‎∴BE＝EF＝2，AB＝2EF＝4.‎ ‎∵sin B＝，‎ ‎∴AC＝4，∴BC＝8，∴cos B＝＝，‎ ‎∴BD＝＝5，∴CD＝BC－BD＝3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费