第七章 第一节.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第七章　图形变化 第一节　轴对称、平移与旋转 ‎1．(2017·绵阳)下列图案中，属于轴对称图形的是( )‎ ‎2．(2017·南通)在平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于x轴的对称点的坐标是( )‎ A．(1，2) B．(－1，－2)‎ C．(－1，2) D．(－2，1)‎ ‎3．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′.已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( )‎ A．(4，2) B．(5，2)‎ C．(6，2) D．(5，3)‎ ‎4．(2017·天津)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )‎ A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．(2017·南通)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD.若∠AOB＝15°，则∠AOD＝__________．‎ ‎6．(2017·黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________________．‎ ‎7．(2017·随州)如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为________．‎ ‎8．(2017·长春)如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连接BE，DF.若∠E＝86°，求∠F的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．(2017·安徽)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝‎ S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为( )‎ A. B. C．5 D. ‎10．(2017·毕节)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E′处，则下列判断不正确的是( )‎ A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE′‎ C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形 ‎11．(2017·百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为______________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.(2017·河南)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上．若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________．‎ ‎13．(2016·聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．‎ ‎(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；‎ ‎(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；‎ ‎(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．(2017·济宁)实验探究：‎ ‎(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．‎ 图1‎ ‎(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2.折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．‎ 图2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎【夯基过关】‎ ‎1．A　2.A　3.B　4.C ‎5．30°　6.(1，－1)　7.(，)‎ ‎8．解：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴BC＝CD，∠BCD＝∠A＝110°，‎ 由旋转的性质知，CE＝CF，∠ECF＝∠BCD＝110°，‎ ‎∴∠BCE＝∠DCF＝110°－∠DCE，‎ ‎∴△BCE≌△DCF，∴∠F＝∠E＝86°.‎ ‎【高分夺冠】‎ ‎9．D　10.D ‎11．(1，3)　12.1或 ‎13．解：(1)∵C(－1，3)，C1(4，0)，‎ ‎∴C点先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据图形的平移性质，A点先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到A1(－3＋5，5－3)，即A1(2，2)．‎ 同理B1(3，－2)．‎ ‎(2)A点关于原点的对称点为A2(3，－5)，‎ 同理B2(2，－1)，C2(1，－3)．‎ ‎(3)A点绕O点顺时针旋转90°得到A3(5，3)，B点绕O点旋转90°得到B3(1，2)，C点绕O点旋转90°得到C3(3，1)．‎ ‎14．解：(1)∠MBN＝30°.‎ 证明：如图，连接AN，‎ ‎ ∵直线EF是AB的垂直平分线，点N在EF上，‎ ‎∴AN＝BN.‎ 由折叠可知，BN＝AB，‎ ‎∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN＝60°.‎ ‎∴∠MBN＝∠ABM＝∠ABN＝30°.‎ ‎(2)MN＝BM.‎ 折纸方案：如图，折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP，同时得到线段PO. ‎ 证明：由折叠知△MOP≌△MNP，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴MN＝OM，‎ ‎∠OMP＝∠NMP＝∠OMN＝30°＝∠B.‎ ‎∵∠BOP＝∠MOP＝90°，OP＝OP，‎ ‎∴△MOP≌△BOP，‎ ‎∴MO＝BO＝BM，∴MN＝BM.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费