北京市朝阳区普通中学2017-2018学年度第一学期 初三数学 数与式 专题检测题 学生版无答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市朝阳区普通中学2017-2018学年度第一学期 初三数学 数与式 专题检测题 测试时间：60分钟　满分：100分 一、选择题(每小题2分，共30分)‎ ‎1．2 016的相反数为(　　)‎ A． B．－ C．－2 016 D．2 016‎ ‎2．实数tan 45°，，－π，，－，sin 60°, 0.313 113 111 3…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是(　　)‎ A．4　 B．2　 C．1　 D．3‎ ‎3．下列各数中，最小的数是(　　)‎ A．－3　　B．|－2| C．(－3)2　　 D．2×103‎ ‎4．面积为2的正方形的边长在(　　)‎ A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 ‎5．下列运算正确的是(　　)‎ A．＝－ B．(3a2)3＝‎9a6 C．5－3÷5－5＝ D．－＝－3 ‎6．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为(　　)‎ A．0.6×1013元 B．60×1011元 C．6×1012元 D．6×1013元 ‎7．下列计算正确的是(　　)‎ A．a4＋a4＝a8 B．(a3)4＝a7 C．‎12a6b4÷‎3a2b－2＝‎4a4b2 D．(－a3b)2＝a6b2‎ ‎8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|＋的结果是(　　)‎ A．－‎2a＋b B．2a－b C．－b D．b ‎9．下列结论正确的是(　　)‎ A．‎3a2b－a2b＝2‎ B．单项式－x2的系数是－1‎ C．使式子有意义的x的取值范围是x＞－2‎ D．若分式的值等于0，则a＝±1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．2014年某省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和2015该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式是(　 　)‎ A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%) B．b＝a(1＋8.9%×9.5%) ‎ C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)‎ ‎11．下列因式分解正确的是(　　)‎ A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1‎ C．3mx－6my＝‎3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2)‎ ‎12．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(　　)‎ A．42 B．49 C．76 D．77‎ ‎13．已知x－＝3，则4－x2＋x的值为(　　)‎ A．1 B． C． D． ‎14．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2 016的值为(　　)‎ A．0 B．1 C．－1 D．无法确定 ‎15．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(　　)‎ A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1‎ 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎16．比较大小：－3 .‎ ‎17．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3 386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3 386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 ．‎ ‎18．当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为 ．‎ ‎19．已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝ ．‎ ‎20．计算＋的值是 ．‎ ‎21．已知：＋＝0，则2b2－4b－a的值为 ．‎ ‎22．分解因式：(m＋1)(m－9)＋‎8m＝ ．‎ ‎23．已知一个正数的两个平方根分别是‎2a－2和a－4，则该正数的值是 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：‎ ‎1　1‎ ‎(a＋b)1＝a＋b ‎1　2　1‎ ‎(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2‎ ‎1　3　3　1‎ ‎(a＋b)3＝a3＋‎3a2b＋3ab2＋b3‎ ‎1　4　6　4　1‎ ‎(a＋b)4＝a4＋‎4a3b＋‎6a2b2＋4ab3＋b4‎ ‎…‎ ‎…‎ 请依据上述规律，写出展开式中含x2 014项的系数是 ．‎ ‎25．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n＝ ．‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎26．(每小题5分，共15分)‎ ‎ (1)计算：||＋(π－3)0＋－2cos 45°.‎ ‎(2)计算：＋|－2|－＋(tan 60°－1)0.‎ ‎(3)计算：－32＋×＋|－3|.‎ ‎27．(1)(4分)先化简，再求值：(2x＋1)·(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2)(5分)先化简，再求值：÷，在－2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．‎ ‎ (3)(5分)(2016·温州实验中学调研)先化简，再求值：÷，其中a2＋a－2＝0.‎ ‎28．(11分)观察下列等式：‎ ‎12×231＝132×21，‎ ‎13×341＝143×31，‎ ‎23×352＝253×32，‎ ‎34×473＝374×43，‎ ‎62×286＝682×26，‎ ‎…‎ 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．‎ ‎(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：‎ ‎①52×______＝______×25；‎ ‎②______×396＝693×______；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费