北师大版八年级数学上册第二章一元二次方程专项测试题 附答案解析(四).doc

第二章一元二次方程专项测试题(四)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如果，那么的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. 或 ‎2、若关于的方程有实根，则的取值范围是（　　）‎ ‎    A. 且 ‎    B. ‎ ‎    C. 且 ‎    D. ‎ ‎3、有一面积为平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，墙对面设一个米宽的门， 另三边（门除外）用竹篱笆围成，竹篱笆总长米，养鸡场的长和宽各多少米？ ‎ ‎    A. 和 ‎    B. 和 ‎    C. 和 ‎    D. 和 ‎4、用适当的方法解下列方程：.‎ ‎    A. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎    B. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎    C. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎    D. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎5、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（    ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎6、某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为,那么满足的方程是（    ）.‎ ‎    A.   ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎7、如图,在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米 ‎,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎8、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、把一元二次方程化成一般形式（）其中、、分别为（　　）‎ ‎    A. 、、‎ ‎    B. 、、‎ ‎    C. 、、‎ ‎    D. 、、‎ ‎10、已知，则分式的值是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、某商品两次价格下调后，单价从元变为元，则平均调价的百分率为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、已知实数，，若，，则的最大值是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎14、若、（）是关于的方程的两根，且，则、、、的大小关系是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、设，是方程的两个实数根，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是____________．‎ ‎17、某商场推销一种书包，进价为元，在试销中发现这种书包每天的销售量（个）与每个书包销售价（元）满足一次函数关系式，当定价为元时，每天销售个；定价为元时，每天销售个，如果要保证商场每天销售这种书包获利元，则书包的销售单价应定为            元.‎ ‎18、已知线段的长为，以为边在的下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点．若正方形与四边形的面积相等，则的长为       . ‎ ‎19、有一个人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感。则每轮传染中平均一个人传染了            人。‎ ‎20、若一元二次方程的两个根分别是与，则            ．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，要利用一面墙（墙长为米）建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米？ ‎ ‎ ‎ ‎22、光华机械厂生产某种产品，2015年的产量为件，经过技术改造，2017年的产量达到件，平均每年增长的百分率是多少？ ‎ ‎23、解方程．‎ ‎ ‎ 第二章一元二次方程专项测试题(四) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如果，那么的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. 或 ‎【答案】B ‎【解析】解：， ，， 解得，． 因为，所以．‎ ‎2、若关于的方程有实根，则的取值范围是（　　）‎ ‎    A. 且 ‎    B. ‎ ‎    C. 且 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 当，即时，原方程为， 解得：， 时，方程有实数根； 当，即时，， 解得：且． 综上所述：的取值范围为． 故答案是：．‎ ‎3、有一面积为平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，墙对面设一个米宽的门， 另三边（门除外）用竹篱笆围成，竹篱笆总长米，养鸡场的长和宽各多少米？ ‎ ‎    A. 和 ‎    B. 和 ‎    C. 和 ‎    D. 和 ‎【答案】D ‎【解析】解：设养鸡场垂直于墙的一边长（即长方形的宽）为米，则平行于墙的一边长为米， 由题意可得：， 整理得：， ， 解得：，， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意，舍去. . 答：养鸡场长为米，宽为米. 故答案选：和.‎ ‎4、用适当的方法解下列方程：.‎ ‎    A. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎    B. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎    C. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎    D. 当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：， ， 当时，， ， 方程的解为：，； 当时，， ； 当时，，此时原方程无实数根. 故答案应选：当时，，； 当时，； 当时，原方程无实数根.‎ ‎5、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（    ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 解：设每次降价的百分率为， 根据降价后的价格=降价前的价格（降价的百分率）， 则第一次降价后的价格是， 第二次后的价格是 ‎， 根据题意得：， 故答案为． ‎ ‎6、某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为,那么满足的方程是（    ）.‎ ‎    A.   ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 解：∵七月份生产零件万个， 设该厂八九月份平均每月的增长率为， ∴八月份的产量为万个，九月份的产量为50万个， ∴， 故答案为：．‎ ‎7、如图,在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设道路的宽应为米， 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边， 则剩下的草坪是一个长方形， 由题意有 ， 故答案为.‎ ‎8、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， ‎ ‎，‎ ‎．‎ 故答案为：．‎ ‎9、把一元二次方程化成一般形式（）其中、、分别为（　　）‎ ‎    A. 、、‎ ‎    B. 、、‎ ‎    C. 、、‎ ‎    D. 、、‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：整理原方程 ，，．‎ ‎10、已知，则分式的值是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ， ， ， ， ．‎ ‎11、某商品两次价格下调后，单价从元变为元，则平均调价的百分率为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设平均每次调价的百分率约为， 由题意可列方程为： 解得：（不合题意舍去），， 那么平均调价的百分率为．‎ ‎12、已知实数，，若，，则的最大值是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设，，， ， ， ，． ，． 即当且仅当，时，，成立．‎ ‎13、已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为方程有实数解，故． 由题意有或， 设，则有 或． 因为以上关于的两个一元二次方程有实数解， 所以两个方程的判别式都大于或等于，即得到， 所以．‎ ‎14、若、（）是关于的方程的两根，且，则、、、的大小关系是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】方程可以化简为， 根据求根公式得到， 又因，， ，， ， ， ．‎ ‎15、设，是方程的两个实数根，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】，是方程的两个实数根， ， 并且， ， ．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是____________．‎ ‎【答案】且 ‎【解析】解： 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ， 解得：且 . 故正确答案为：且 .‎ ‎17、某商场推销一种书包，进价为元，在试销中发现这种书包每天的销售量（个）与每个书包销售价（元）满足一次函数关系式，当定价为元时，每天销售个；定价为元时，每天销售个，如果要保证商场每天销售这种书包获利元，则书包的销售单价应定为            元.‎ ‎【答案】40‎ ‎【解析】解： ， 每涨价元，少卖个， 设此时书包的单价是元， ‎ ‎， 解得：， 故此时书包的单价是元。‎ ‎18、已知线段的长为，以为边在的下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点．若正方形与四边形的面积相等，则的长为       . ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 设的长为，则的长为, 根据题意得：, ， 大于, , 故正确答案是：.‎ ‎19、有一个人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感。则每轮传染中平均一个人传染了            人。‎ ‎【答案】7‎ ‎【解析】解： 设每轮传染中平均每人传染了人， ‎ ‎  或（舍去）． 所以：每轮传染中平均一个人传染了个人；‎ ‎20、若一元二次方程的两个根分别是与，则            ．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】解：， ， 方程的两个根互为相反数， ， 解得， 一元二次方程的两个根分别是与， ， ．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，要利用一面墙（墙长为米）建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米？ 【解析】解：设的长度为，则的长度为米． 根据题意得 ，解得 ． 则或． ， ‎ 舍去． 即，． 答：羊圈的边长，分别是米、米．‎ ‎22、光华机械厂生产某种产品，2015年的产量为件，经过技术改造，2017年的产量达到件，平均每年增长的百分率是多少？‎ ‎【解析】解：设平均每年增产的百分率为，因为年的产量为件，所以年的产量为件，年的产量为件，依题意列方程： 解方程得： 或 或（不合题意，舍去） 故增产率为． 答：平均每年增长的百分率为．‎ ‎23、解方程．‎ ‎【解析】设， 则原方程化为：， ， 解得或， 当时，， ， ， ，； 当时，， ， ， 此时方程无解； 即原方程的解为：，．‎