第二章一元二次方程专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于的方程是一元二次方程，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列方程中有实数根的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为万人次，2017年约为万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在实数范围内分解因式：
.
A. .
B. .
C.
D.
5、用公式法解下列方程：
.
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
6、用开平方法解下列方程：
.
A. .
B. .
C. .
D. ， .
7、把下列方程化成一般式，并写出各项及其系数：
.
A. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
B. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
C. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
D. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
8、已知关于的一元二次方程的两根分别是，则与的值分别为（）.
A.
B.
C.
D.
9、若关于的一元二次方程为的解是，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若一个正方形的的边长增加了，面积相应增加了，那么这个正方形的边长为（ ）.
A.
B.
C.
D.
11、下列各数是方程 的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、一件工艺品进价为元，标价为元售出，每天可售出件，根据销售统计，一件工艺品每降低元出售，则每天可多售出件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为元，每件工艺品需降价（ ）元．
A.
B.
C. 或
D.
13、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某商品两次价格下调后，单价从元变为元，则平均调价的百分率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、一元二次方程配方后可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
17、某公司今年月份营业额为万元，月份营业额达到万元，设该公司、两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为 ．
18、已知整数，若的边长均满足关于的方程，则的周长是 或 或 ．
19、方程的解为 .
20、方程的负数根为__________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某商场经销某种商品，每件成本为元，经市场调研，当售价为元时，可销售件；售价每降低元，销售量将增加件，如果降价后该商店销售这种商品盈利元，问每件售价定为多少元？
22、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
23、当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．
第二章一元二次方程专项测试题(二) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于的方程是一元二次方程，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
关于的方程是一元二次方程，
根据一元二次方程的定义可知：
二次项的系数不能为，
，
故答案为：.
2、下列方程中有实数根的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：在中，，则该方程无实数根，故错误；
在中，，则该方程无实数根，故错误；
在中，，则该方程有实数根，故正确；
在中，，则该方程无实数根，故错误．
故正确答案是：
3、随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为万人次，2017年约为万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
设观赏人数年均增长率为，
那么2016年“桃花节”观赏人数约为万人次，2016年“桃花节”观赏人数约为万人次，
依题意得：，
故正确答案是：．
4、在实数范围内分解因式：
.
A. .
B. .
C.
D.
【答案】D
【解析】解：对于方程：，
，
方程的两个实数根为：，
，
.
故答案选：.
5、用公式法解下列方程：
.
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】D
【解析】解：设，则原方程可化为：
，
，，，
，
，
即，
，，
故答案应选：，.
6、用开平方法解下列方程：
.
A. .
B. .
C. .
D. ， .
【答案】D
【解析】解：化简为：，
，
原方程的解为： ， .
故答案应选： ， .
7、把下列方程化成一般式，并写出各项及其系数：
.
A. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
B. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
C. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
D. ；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为
【答案】A
【解析】解：去括号得：，
移项合并同类项得：，
故一般式为：；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为；
故答案应选：；二次项为；一次项为；常数项为；二次项系数为；一次项系数为.
8、已知关于的一元二次方程的两根分别是，则与的值分别为（）.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
由题意得：
.
故正确答案是：.
9、若关于的一元二次方程为的解是，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
的解是
10、若一个正方形的的边长增加了，面积相应增加了，那么这个正方形的边长为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：设这个正方形的边长为,根据题中所给条件可得：
,
,
,
.
故正确的答案为：.
11、下列各数是方程 的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：移项、合并同类项，得
解方程得 ，
显然，选项中符合题意的只有 ，故选．
12、一件工艺品进价为元，标价为元售出，每天可售出件，根据销售统计，一件工艺品每降低元出售，则每天可多售出件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为元，每件工艺品需降价（ ）元．
A.
B.
C. 或
D.
【答案】B
【解析】解：设工艺品需降价元，由题意得
，
整理得，，
或．
因为要使顾客尽量得到优惠，所以（舍去）．
每件工艺品需降价元．
故答案为：．
13、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：设原正方形的边长为，依题意有
，
解得：，（不合题意，舍去）
即：原正方形的边长．
14、某商品两次价格下调后，单价从元变为元，则平均调价的百分率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：设平均每次调价的百分率约为，
由题意可列方程为：
解得：（不合题意舍去），，
那么平均调价的百分率为．
15、一元二次方程配方后可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】方程变形得：，
配方得：，即
．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
【答案】3
【解析】解：由题意得：，且，
解得：．
故答案是：．
17、某公司今年月份营业额为万元，月份营业额达到万元，设该公司、两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为 ．
【答案】
【解析】解：设平均每月的增长率为，
根据题意可得：．
故正确答案是：．
18、已知整数，若的边长均满足关于的方程，则的周长是 或 或 ．
【答案】10、12、6
【解析】解：
根据题意得且，
解得，
整数，
，
方程变形为，解得，，
的边长均满足关于的方程，
的边长为、、或、、或、、．
的周长为或或．
故答案为：、、．
19、方程的解为 .
【答案】
【解析】解：
，
去分母，得,
解这个整式方程，得，.
经检验是原方程的根，是原方程的增根.
原方程的解为.
故答案为：.
20、方程的负数根为__________．
【答案】
【解析】解：，
，
，．
即方程的负数根为．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某商场经销某种商品，每件成本为元，经市场调研，当售价为元时，可销售件；售价每降低元，销售量将增加件，如果降价后该商店销售这种商品盈利元，问每件售价定为多少元？
【解析】解：
设每件商品售价为元，
则销售量为件，
由题意得：，
整理得：，
解得：
（不合题意舍去），．
故答案是：．
22、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
【解析】解：
设每轮传染中平均每个人传染了人，
依题意得，
或（不合题意，舍去）．
所以，每轮传染中平均一个人传染了个人．
23、当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．
【解析】解：
由题意得：且
或且
当时，
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