方程和不等式重点精讲（下）课后练习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方程和不等式重点精讲(下)专项练习 ‎1. 将四个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加上一条竖线记成，定，就叫作2阶行列式，若，则11x2-5的值是 。‎ ‎2. 已知关于x的一元二次方程x2-（‎2m-4）x+m2‎-4m+3=0。‎ ‎（1）求证：不论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若原方程的两个实数根一个小于2，另一个大于2，求m的取值范围。‎ ‎3. 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0。‎ ‎（1）求证：n＜0；‎ ‎（2）试用含k的代数式表示x1；‎ ‎（3）当n=-3时，求k的值。‎ ‎4. 已知关于x的方程x2-2mx+‎3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16，如果关于x的另一方程x2-2mx+‎6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。[来源:学_科_网]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方程和不等式重点精讲（下）专项练习 参考答案 ‎1. 6 解析：∵=ad-bc，‎ ‎∴-5（x2-3）-2（3x2+5）=-6，‎ ‎-5x2+15-6x2-10=-6，‎ ‎-11x2+5=-6，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11x2-5=6。‎ ‎2. （1）证明：∵△=[-（‎2m-4）]2-4（m2‎-4m+3）=‎4m2-16m+16‎-4m2‎+‎16m-12=4＞0，‎ ‎∴不论m取何值，方程都有两个不相等实数根；‎ ‎（2）解：∵x2-（‎2m-4）x+m2‎-4m+3=0，[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎∴（x-m+1）（x-m+3）=0，‎ ‎∴x1=m-1，x2=m-3，‎ 由m-1>m-3‎ 得，‎ 解得3＜m＜5，‎ 即m的取值范围是3＜m＜5。‎ ‎3.（1）证明：∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，‎ ‎∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，‎ 又-k2≤0，‎ ‎∴n＜0。‎ ‎（2）解：∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，‎ ‎∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0‎ ‎∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0‎ ‎∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0‎ ‎∴x1+k=3或x1+k=5，‎ ‎∴x1=3-k或x1=5-k；‎ ‎（3）解：，n=-3，‎ ‎∴k2＜4，即：-2＜k＜2，‎ 原方程化为：x2-kx+k2-3=0，‎ 把x1=3-k代入，得到k2-3k+2=0，‎ 解得k1=1，k2=2（不合题意），‎ 把x2=5-k代入，得到3k2-15k+22=0，△=-39＜0，所以此时k不存在，‎ ‎∴k=1。‎ ‎4. 解：∵x1，x2是方程x2-2mx+‎3m=0的两个实数根，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x1+x2=‎2m，x1•x2=‎3m。△=‎4m2-12m>0‎ ‎∵（x1-x2）2=16，‎ ‎∴（x1+x2）2-4x1x2=16，‎ ‎∴‎4m2-12m=16，‎ 解得m1=-1，m2=4，‎ ‎（1）当m=-1时，‎ 方程x2-2mx+‎3m=0可化为：x2+2x-3=0。[来源:Z#xx#k.Com]‎ 解得：x1=-3，x2=1，‎ 方程x2-2mx+6m-9=0可化为：x2+2x-15=0。‎ 解得：x'1=-5，x'2=3，‎ ‎∵-5、3不在-3和1之间，‎ ‎∴m=-1不合题意，舍去；‎ ‎（2）当m=4时，‎ 方程x2-2mx+‎3m=0可化为：x2-8x+12=0，‎ 解得：x1=2，x2=6。‎ 方程x2-2mx+‎6m-9=0可化为：x2-8x+15=0，‎ 解得：x'1=3，x'2=5，‎ ‎∵2＜3＜5＜6，即x1＜x'1＜x'2＜x2，‎ ‎∴方程x2-2mx+‎6m-9=0的两根都在方程x2-2mx+‎3m=0的两根之间。‎ ‎∴m=4，[来源:学科网]‎ 综合（1）（2），m=4。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费