第六章 图形的变化
第一节 图形的对称与折叠
1．(2017自贡中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
2．(2017广州中考)如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为( C )
A．6 B．12
C．18 D．24
3．(黄石中考)在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
,A) ,B) ,C) ,D)
4．(2017遵义中考)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( C )
,A) ,B)
,C) ,D)
5．(2017烟台中考)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD＝5，BC＝9，则EF＝__3__．
(第6题图)
(第7题图)
7．(2017河南中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上．若△MB′C为直角三角形，则BM的长为__1或__．
8．(吉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在C′，D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为__6__cm.
,(第8题图)) ,(第9题图))
9．(泰州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为__4.8__．
10．(扬州中考)如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.
证明：(1)在▱ABCD中，∠D＝∠ABC，AB∥CD.由折叠知，∠ED′A＝∠D，∴∠ED′A＝∠ABC，∴ED′∥CB.∵CE∥BD′，∴四边形BCED′为平行四边形；
(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE2.
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