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第十六章质量评估试卷
[时间:90分钟 分值:120分]
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.代数式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥-1且x≠1 B.x≠1
C.x≥1且x≠-1 D.x≥-1
2.下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.3-2=1
C.(x2)3=x5 D.m5÷m3=m2
3.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
4.下列计算正确的是( )
A.8×2=16 B.5×5=5
C.4×2=6 D.3×2=6
5.在,,,,中,最简二次根式的个数为( )
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A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.计算×+×的结果估计在( )
A.10与11之间 B.9与10之间
C.8与9之间 D.7与8之间
7.按如图1所示的程序计算,若开始输入的n的值为,则最后输出的结果是( )
图1
A.14 B.16
C.8+5 D.14+
8.设a=-1,则代数式a2+2a-10的值为( )
A.-3 B.-4
C.-4 D.-4+1
9.已知x,y是实数,+y2-6y+9=0,则y2x的值是( )
A. B.9
C.6 D.
10.甲、乙两人对题目“化简并求值:+,其中a=”有不同的解答.
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甲的解答是:+=+=+-a=-a=;
乙的解答是:+=+=+a-=a=.
在两人的解答中( )
A.甲正确 B.乙正确
C.都不正确 D.无法确定
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.[2018·白银]使得代数式有意义的x的取值范围是 .
12.[2018·广元期末]若最简二次根式能与合并,则x的值为 .
13.若-有意义,则-x= .
14.若+(y-2 019)2=0,则xy= .
15.若3-的整数部分为a,小数部分为b,那么= .
16.对于任意两个正数m,n,定义运算※为:m※n=
计算(8※3)×(18※27)的结果为 .
三、解答题(共66分)
17.(8分)把下列各式化为最简二次根式.(字母均为正数)
(1); (2)4;
(3)2; (4).
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18.(9分)计算:
(1)-2-|2-3|+;
(2)3(-π)0-+(-1)2 019;
(3)(-3)0-+|1-|+.
19.(8分)已知x=1-,求代数式(4+2)x2+(1+)x+的值.
20.(10分)计算:
(1)(1+)(1-)(1+)(1-);
(2)(+)2(-)2;
(3)(+3-)(-3-).
21.(9分)先化简,再求值:÷,其中x=2
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eq \r(3).
22.(10分)阅读理解:
对于任意正实数a,b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.∴在a+b≥2中,只有当a=b时,a+b有最小值2.
根据上述内容,解答下列问题:
(1)若a+b=9,求的取值范围(a,b均为正实数).
(2)若m>0,当m为何值时,m+有最小值?最小值是多少?
23.(12分)先阅读下面的材料,再解答下列问题.
∵(+)(-)=a-b,
∴a-b=(+)(-).
特别地,(+)(-)=1,
∴=+.
当然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,
∴====+.
这种变形叫做将分母有理化.
利用上述思路方法计算下列各式:
(1)+++…+×(
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+1);
(2)--.
参考答案
第十六章质量评估试卷
1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D
7.C 8.B 9.B 10.A
11.x>3 12.2 13.- 14.-1
15.2- 16.3+3
17.(1)10 (2) (3)4ab (4)4a
18.(1)1+ (2) (3)-2
19.2+ 20.(1)2 (2)1 (3)-9-6
21. 4-2
22.(1)≤ (2)当m=1时,m+有最小值,最小值是2.
23.(1)2 020 (2)1
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