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第十九章质量评估试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过( )
A．第一象限 B.第二象限
C．第三象限 D.第四象限
2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是( )
A．(0，－4) B.(0,4)
C．(2,0) D.(－2,0)
3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )
A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)
C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小
4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A．k＜3 B.k＜0
C．k＞3 D.0＜k＜3
5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a
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的图象如图1所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有( )
图1
A．0个 B.1个 C．2个 D.3个
6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d/cm
20
21
22
23
身高h/cm
160
169
178
187
已知姚明的身高是226 cm，可预测他的指距约为( )
A．25.3 cm B.26.3 cm
C．27.3 cm D.28.3 cm
7．[2018·葫芦岛]如图2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为( )
A．x＞－2 B.x＜－2
C．x＞4 D.x＜4
图2
8．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( )
A．(－2,0) B.(2,0)
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C．(－6,0) D.(6,0)
9．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是( )
图3
A．小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快
C．在起跑后180 s时，两人相遇
D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面
10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为( )
A．3 B.－3
C．3或－3 D.不能确定
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ．
12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第 象限．
13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第 象限．
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14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为 .
15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图4所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为 km.
图4
16．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图5所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点Bn的坐标是 ．(n为正整数)
图5
三、解答题(共66分)
17．(10分)如图6，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．
(1)求直线l的解析式；
(2)若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．
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图6
18．(10分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图7所示．
(1)求y关于x的函数解析式．
(2)若某用户2,3月份共用水40 m3(2月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户2,3月份的用水量各是多少？
图7
19．(10分)如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8)，B(0,4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．
(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；
(2)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．
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20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：
品种
A
B
原运费
45
25
现运费
30
20
(1)每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？
(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？
21．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示．
(1)家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为
m/min；
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(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)求两人相遇的时间．
图9
22．(12分)如图10，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M.已知点A的坐标为(－3,4)．
(1)求AO的长．
(2)求直线AC的解析式和点M的坐标．
(3)如图11，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A－B－C运动，到达点C时停止．设点P的运动时间为t s，△PMB的面积为S.
①求S与t的函数关系式；
②求S的最大值．
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参考答案
第十九章质量评估试卷
1．C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A
8．B 9.D 10.C
11．m＜ 12.三 13.一 14.－2≤x≤－1
15．0.3 16.(2n－1,2n－1)
17．(1)直线l的解析式为y＝2x＋2.
(2)点P的坐标为(－5,0)或(3,0)．
18．(1)y关于x的函数关系式为y＝
(2)2月份用水量为12 m3,3月份用水量为28 m3.
19．(1)线段OC的长为.
(2)直线BD的解析式为y＝－x＋4.
20．(1)每次运输的农产品中A产品有10件，B产品有30件．
(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．
21．(1)4 000 100 (2)小东离家的路程y关于x的函数解析式为y＝－300x＋4 0000≤x≤.
(3)两人出发8 min后相遇．
22．(1)AO＝5.
(2)直线AC的解析式为y＝－x＋，M.
(3)①S与t的函数关系式是
S＝
②S的最大值是.
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