2019年中考数学总复习第一单元数与式课时训练04分式练习湘教版.docx

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2019年中考数学总复习第一单元数与式课件练习（打包11套）湘教版

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课时训练(四)　分式 ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2017·重庆B卷]若分式‎1‎x-3‎有意义,则x的取值范围是 (　　)‎ A.x>3 B.x3x+1②‎的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.‎ ‎15.[2018·安徽]观察以下等式:‎ 第1个等式:‎1‎‎1‎+‎0‎‎2‎+‎1‎‎1‎×‎0‎‎2‎=1,‎ 第2个等式:‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎+‎1‎‎2‎×‎1‎‎3‎=1,‎ 第3个等式:‎1‎‎3‎+‎2‎‎4‎+‎1‎‎3‎×‎2‎‎4‎=1,‎ 第4个等式:‎1‎‎4‎+‎3‎‎5‎+‎1‎‎4‎×‎3‎‎5‎=1,‎ 第5个等式:‎1‎‎5‎+‎4‎‎6‎+‎1‎‎5‎×‎4‎‎6‎=1,‎ ‎……‎ 按照以上规律,解决下列问题:‎ ‎(1)写出第6个等式:　　　　　　　　; ‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并证明. ‎ 7‎ ‎|拓展提升|‎ ‎16.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:‎ 图K4-2‎ 则第n次的运算结果yn=　　　　(用含字母x和n的代数式表示). ‎ ‎17.我们把分子为1的分数叫作单位分数,如‎1‎‎2‎,‎1‎‎3‎,‎1‎‎4‎,….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如‎1‎‎2‎=‎1‎‎3‎+‎1‎‎6‎,‎1‎‎3‎=‎1‎‎4‎+‎1‎‎12‎,‎1‎‎4‎=‎1‎‎5‎+‎1‎‎20‎,….‎ ‎(1)根据对上述式子的观察,你会发现‎1‎‎5‎=‎1‎a+‎1‎b,则a=　　　　,b=　　　　; ‎ ‎(2)进一步思考,单位分数‎1‎n=‎1‎n+1‎+‎1‎x(n是不小于2的正整数),则x=　　　　(用含n的代数式表示); ‎ ‎(3)计算:‎1‎‎1×2‎+‎1‎‎2×3‎+‎1‎‎3×4‎+…+‎1‎‎30×31‎.‎ 7‎ 7‎ 参考答案 ‎1.C ‎2.A ‎3.A　[解析] A项,原式为最简分式,符合题意;B项,原式=x+1‎‎(x+1)(x-1)‎=‎1‎x-1‎,不符合题意;C项,原式=‎(x-y‎)‎‎2‎x(x-y)‎=x-yx,不符合题意;D项,原式=‎(x+6)(x-6)‎‎2(x+6)‎=x-6‎‎2‎,不符合题意.故选A.‎ ‎4.A　[解析] 原式=a6b3·b‎2‎a=a5b5.‎ ‎5.D ‎6.B　[解析] -3ab÷‎2‎b‎2‎‎3a=-3ab×‎3a‎2‎b‎2‎=-‎9‎a‎2‎‎2b.‎ ‎7.A　[解析] 原式=(a-1)÷‎1-aa·a=(a-1)·a‎1-a·a=-a2.‎ ‎8.-3‎ ‎9.x-1‎ ‎10.x-1‎x+1‎　11.1‎ ‎12.-1　[解析] ∵x*y=ax+by,∴1*(-1)=a‎1‎+b‎-1‎=a-b=2,∴(-2)*2=a‎-2‎+b‎2‎=b-a‎2‎=-1.故答案为-1.‎ ‎13.解:1-‎1‎x+1‎÷xx‎2‎‎-1‎=x+1-1‎x+1‎×x‎2‎‎-1‎x=xx+1‎×‎(x+1)(x-1)‎x=x-1.‎ ‎14.解:解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴不等式组x-2(x-1)≥1,①‎‎6x+10>3x+1②‎的解集为-3

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