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专题十三 热量计算题
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
热量计算题：热量计算题主要涉及内能变化、热量计算、比热容的概念、热值、电热等。
1.计算题解题步骤
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第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
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一、热量
1.热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量；在国际单位制中，热量单位是焦耳，符号是J。
2.内能与机械能是两种不同形式的能量，它们之间是可以相互转化的。整个物体可以处于静止状态，没有动能；整个物体也可以处于相对高度为零的位置而没有势能，但它一定具有内能。物体可以同时具有内能和机械能。
3．热量、温度和内能：“热量不能含、温度不能传、内能不能算”。
（1）热量是一个过程量，只有发生了热传递过程，有了内能的转移，才能讨论热量问题。所以物体本身没有热量，不能说某个物体具有多少热量，更不能比较两个物体热量的大小。
（2）内能是一个状态量，但是它具有不可测量性，所以不能说物体具有多少的内能。
（3）在热传递过程中，热量从高温物体传到低温物体，而不能说将高温物体的温度传递给了低温物体。
二、比热容
1.比热容
（1）比热容是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的质量、温度和吸热、放热的多少无关。
（2）水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)，表示的物理意义是：1千克的水温度升高1℃吸收的热量是4.2×103J。
（3）热量的计算
热量的计算：(1)吸热：Q吸=cm△t=cm(t-t0)；（2）放热：Q放=cm△t= cm(t0-t)。
其中：Q吸—吸收的热量，单位：焦（J），Q放—放出的热量。
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c—比热容，单位：焦每千克摄氏度（J/(kg·℃)）
m—质量，单位：千克（kg）
△t—变化的温度（升高或降低的温度），单位：摄氏度（℃）；t0—初始温度、t—末温。
三、热值
热值：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值；热值单位是：J/kg。
1.燃料燃烧放出热量：Q放 ＝qm；（Q放 是燃料放出的热量，单位是J；q是热值，单位是J/kg；m 是质量，单位是kg。）
对于热值的概念，要注重理解三个关键词：“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg是指燃料的质量，如果燃料的质量不是1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不等于热值的数值；某种燃料是指热值与燃料的种类有关；完全燃烧意思是燃料要完全烧尽，否则1kg燃料燃烧过程中，化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。
2.热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小；也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。
3.热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。公式：
4.在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。
注意：热机能量的损失：①燃料未完全燃烧（完全燃烧条件：充足空气，研磨成细颗粒）； ②废气排出带走能量（废气的利用）；③克服磨擦，消耗能量（使用润滑剂，减小摩擦）。
四、电热
1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
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2．计算公式：Q=I2Rt（适用于所有电路），对于纯电阻电路可推导出：。
一、比热容的有关计算
【典例1】（2018·广西北部湾）若可燃冰的热值为,完全燃烧lm3的可燃冰可放出的热量是______J，这些热量有60%被水吸收，可把____ Kg的水从20℃加热到80℃。[水的比热容]
【解析】（1）可燃冰、石油、煤开发使用后，会越来越少，不可能在短期内从自然界得到补充，所以它们都属于不可再生能源；
（2）1m3天然气完全燃烧产生热量：Q放=Vq=1m3×4×107J/m3=4×107J；
（3）由题知，水吸收的热量：Q吸=60%×Q放=60%×4×107J=2.4×107J；
由Q吸=cm（t﹣t0）可得加热水的质量：
m==≈95.2kg。
故答案为：不可；4×l07；95.2。
二、热值有关计算
【典例2】（2018·泰安）某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶 6.9km，用时 5min45s，消耗燃油 1.5kg， 已知汽车的牵引力是 2000N，燃油的热值为 4.6×107J/kg，假设燃油完全燃烧。通过计算可知，下列结果正确的是（ ）。
①汽车行驶速度是 20km/h ②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是 6.9×107J
③汽车牵引力做功的功率是 30kW ④汽车发动机的效率是 20%
A．只有①和② B．只有②和③ C．只有①和④ D．只有②和④
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【解析】（1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；（2）根据Q放=mq可求热量；（3）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功，再利用P=求功率；（4）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用效率公式求出该汽车的效率。
【解答】①汽车的行驶速度：v===72km/h，故①错误；
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，故②正确；
（3）因为匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F=f=2×103N，
该汽车牵引力所做的功：W=Fs=2×103N×6.9×103m=1.38×107J，
该汽车牵引力所做功的功率：P===40000W=40kW，故③错误；
（4）汽车消耗燃油的产生的热量：Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，
该汽车的效率：η==×100%=20%，故④正确。
故选D。
三、电热有关计算
【典例3】（2018·衡阳）电动自行车有行驶工作、蓄电池充电两种状态，局部电路图如图所示，断开S后，充电播口可以外接充电器对电池进行充电，电动自行车行驶过程中，其电动机正常工作电压为48V，此时通过电动机线图的电流为5A．电动机线图的电阻是0.5Ω.下列说法正确的是（ ）。
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A. 对蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的用电器；
B. 电动自行车的电动机是把电能全部转化为机械能；
C. 电动机正常工作lmin，电流通过线圆所产生的热量为14400J；
D. 电动机正常工作1min，消耗的电能为14400J
【解析】A. 对蓄电池充电时，蓄电池消耗电能，将电能转化成化学能储存起来，所以相当于电路中的用电器，故A正确；
电动自行车的电动机是把电能大部分转化为机械能，不可能全部转化成机械能，故B错误；
电动机正常工作1min消耗的电能为W＝48V5A60s＝14400J,故C错误，D正确。
故答案为AD,
一、比热容有关计算
1.（2018·成都B）小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了 0.15m3 的天然气。已知水的比热容为4.2X103J/ (kg.℃),天然气的热值为4×107J/ m3,则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是( )。
A.水吸收的热量与水的末温成正比 B.水哏收的热量是3.15X105J
C.热水器的能量转化效率是52.5% D.热水器的能量转化效率与环境温度无关
【解析】A、由Q吸=cm（t﹣t0）可知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，故A错误；
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B、将30kg的水从20℃加热到45℃，水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×30kg×（45℃﹣20℃）=3.15×106J，故B错误；
C、天然气完全燃烧放出热量：Q放=V天然气q=0.15m3×4×107J/m3=6×106J，
热水器的能量转化效率：η=×100%=×100%=52.5%，故C正确；
D、热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故D错误。
故选C。
2．（2018·怀化）汽车用水作为冷却剂，是因为水的________较大，汽车在行驶过程中消耗了2kg汽油。若汽油完全燃烧则放出的热量为________J（汽油的热值为4.6×107J/kg）。
【解析】（1）相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多。（2）知道汽油的质量和热值，利用Q放=mq求汽油完全燃烧产生的热量。
【解答】（1）因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，水能带走较多的热量，冷却效果好，所以用水做汽车发动机的冷却剂。
（2）2kg汽油完全燃烧产生的热量：Q放=mq=2kg×4.6×l07J/kg=9.2×l07J。
故答案为：比热容；9.2×l07。
3.(2018·泰州)如图表示汽油机的_______冲程。汽油属于________能源（可再生/不可再生），完全燃烧0.1kg的汽油，放出热量为________J，如果这些热量全部被质量为100kg、初温为20℃的水吸收，能使水的温度升高________。（q汽油=4.6×107J/kg，c水=4.2×103（J/kg·℃））
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【解析】（1）根据气门的关闭和活塞的运行情况判断是哪一个冲程；（2）能够短时间内从自然界源源不断得到补充的是可再生能源，短时间内从自然界得不到补充的是不可再生能源；（3）知道汽油的质量和热值，利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求放出的热量；（4）由Q放=Q吸=cm△t，得到△t=后计算水升高的温度。
【解答】（1）图中，汽油机的两个气阀都关闭，活塞向上运动，是压缩冲程；
（2）汽油来源于石油，石油是经过几百万年的演变形成的，汽油是从石油中提炼出来的，属于不可再生能源；
（3）完全燃烧0.1kg汽油放出的热量：Q放=m煤油q=0.1kg×4.6×107J/kg=4.6×106J；
（4）根据Q吸=cm△t=Q放可知水温度升高值：△t==≈11℃。
故答案为：压缩；不可再生；4.6×106；11℃。
4．(2018·昆明)昆明冬天的早晨，会看到嘴里呼出的“白气”，这是 现象。“卡路里”简称“卡，是热量的另一个单位，现在仍被广泛使用在营养计量和健身手册中。1 卡是这样规定的：在一个标准大气压下，1 克水温度升高 1℃吸收的热量。那么 1 卡= 焦耳。一辆汽车发动机的效率是 35%，那么该车完全燃烧 1kg 汽油做的有用功是 J。[c水=4.2×103J/（kg·℃），q汽 a=4.6×107J/kg]
【考点】液化及液化现象；热机的效率。
【解析】（1）物质由气态变为液态是液化；（2）1卡是这样规定的：在一个标准大气压下，1克水温度升高1℃
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吸收的热量，计算1卡等于多少焦。（3）知道汽油的热值和燃烧的质量，根据Q=mq求出汽油放出的热量，根据η=×100%求出该汽油机转化为对外做的有用功；
【解答】（1）昆明冬天的早晨，嘴里呼“白气”，是嘴里呼出的水蒸气遇冷的空气液化而成的；
（2）c水=4.2×103J/（kg•℃）=4.2J/（g•℃），根据卡的定义可得，1卡=4.2J。
（3）在汽油机内完全燃烧1kg汽油能放出的热量：Q放=mq=1kg×4.6×107J/kg=4.6×107J，
由η=可得W有=Q总×η=4.6×107J×35%=1.61×107J，
故答案为：液化；4.2； 1.61×107。
5. (2018·徐州)小明在家中用煤气灶将初温为20℃，质量为2kg的一壶水加热到80℃，这是通过 的方式使水的内能 。如果煤气完全燃烧放出的热量只有60%被水吸收，则至少需要燃烧 kg的煤气 [水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107J/kg]。
【解析】用煤气灶加热使水的温度升高，内能增加，这是热传递的方式改变内能的；
初温为20℃，质量为2kg的一壶水加热到80℃，吸收的热量为：
；
煤气完全燃烧放出的热量只有60%被水吸收，则煤气燃烧放出的热量为：
；
需要燃烧煤气的质量为：
【答案】（1）热传递；(2)增加；(3) 0.02。
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6.（2018·聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),酒精的热值为3.0×107J/kg]求:
(1)水吸收的热量是多少?
(2)此过程中酒精灯烧水的热效率。
(3)科学研究表明:1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了5g,求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【解析】（1）知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；（2）知道酒精的热值和质量，根据Q放=mq求出酒精完全燃烧释放的热量；水吸收的热量和酒精完全燃烧放出热量的比值即为烧水的效率；（3）根据1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量求出5g的水完全汽化成同温度水蒸气所需要吸收的热量。
【解答】（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×104J；
（2）3g酒精完全燃烧释放的热量：Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：η=×100%=×100%≈37.3%；
（3）1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量，则5g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
答：（1）水吸收的热量是3.36×104J；（2）酒精灯烧水的热效率是37.3%；（3）5g，100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
7．(2018·云南)小明家新买来一台容积为80L 的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为40L,“出水温度”设置为40o
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C后，开始加热。当水温达到40oC时，自动停止加热。己知当时自来水的温度是20oC，加热前天然气表的示数为129.96m3，停止加热后变为130.06 m3。天然气的热值q天然气=4.2x107J/ m3，水的比热容C水=4.2x103J/(kgoC), 1L=10-3 m3 。求：
(1)水箱中水的质量；
(2)水箱中水吸收的热量；
(3)该热水器的热效率。
【解析】（1）知道水的体积，利用求水的质量；（2）利用求水箱中水吸收的热量；（3）根据燃气表前后读数差求出使用天然气的体积，利用求天然气完全燃烧释放的热量；该热水器的热效率等于水吸收的热量与天然气完全燃烧释放的热量之比。
解答：（1）把“进水量”设置为40L，则水箱中水的体积：，由得水箱中水的质量：；
（2）由题意可得，水吸收的热量：
（3）使用天然气的体积：，天然气完全燃烧释放的热量：；该热水器的热效率：。
答：（1）水箱中水的质量为40kg；（2）水箱中水吸收的热量为3.36×106J；（3）该热水器的热效率为80%。
二、 热值有关计算
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1.（2018·龙东）内燃机一个工作循环有四个冲程，实现将内能转化为机械能的是 冲程。某品牌汽车每行驶100km耗油7kg，这些汽油完全燃烧要放出 J的热量。（汽油的热值q=4.6×107J/kg）。
【解析】（1）内燃机的四个冲程中，实现将机械能转化成内能的是压缩冲程；实现将内能转化为机械能的是做功冲程；
（2）7kg汽油完全燃烧要放出的热量：Q=qm=4.6×107J/kg×7kg=3.22×108J。
故答案为：做功；3.22×108。
2．(2018·福建A)合力分类和利用垃圾可以变废为宝，在一定条件下，1吨垃圾能榨出170kg燃料油，若燃料油的热值为4.0×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧释放出的热量为________J，燃烧时燃料油的化学能转化为___________能。
【解析】燃料油完全燃烧释放出的热量：，
燃烧时燃料油的化学能转化为内能。
【答案】（1） 6.8×109 ；(2)内。
3．（2018·淮安）质量为50kg的水温度从20℃升高到50℃吸收的热量是 J，这些热量如果完全由煤气燃烧来提供，至少需 kg的煤气。（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值4.2×107J/kg）。
【解析】（1）水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣20℃）=6.3×106J；
（2）由题意可知，煤气完全燃烧放出的热量：Q放=Q吸=6.3×106J，
由Q放=mq可得完全燃烧煤气的质量：m′===0.15kg。
故答案为：6.3×106；0.15。
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4．(2018·常德)在四冲程汽油机工作过程中，实现机械能转化为内能的是 冲程，汽油机产生2.3×107J的热量需要完全燃烧 kg的汽油（汽油的热值为4.6×107J/kg）。
【解析】（1）在汽油机的压缩冲程中，活塞压缩气体做功，使气体的内能增大，温度升高，机械能转化为内能；
（2）由Q放=mq可得，汽油的质量：m===0.5kg。
答案：压缩；0.5。
5．（2018·德州）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，焦炭的热值为3.0×107J/kg。
求：(1)水吸收的热量；
(2)0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；
(3)炉子烧水的效率。
【解析】（1）1个标准大气压下，水的沸点为100℃，所以将水加热至100℃，水吸收的热量：
.
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量：；
（3）炉子烧水的效率：。
答：（1）水吸收的热量为；（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量为；（3）炉子烧水的效率为22.4%。
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6．（2018•广安）用天然气灶给水加热，在1标准大气压下，把体积为10L，温度为15℃的水加热到沸腾，求：
（1）水吸收了多少热量？[ρ水=1.0×103kg/m3 C水=4.2×103J/（kg•℃）]
（2）若不计热量损失，需要燃烧多少m3的天然气？（q天燃气=4.2×107J/m3）
【解析】（1）已知水的体积求出水的质量，知道一标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，利用公式Q=cm（t﹣t0）可以得到水吸收的热量；（2）已知热量和天然气的热值，利用公式Q放=Vq得出需要燃烧天然气的体积。
【解答】（1）由ρ=得，10L水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×10×10﹣3m3=10kg，
水吸收的热量：Q吸=c水m水（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣15℃）=3.57×106J；
（2）不计热量损失，则Q放=Q吸，
由Q放=Vq可得，需要燃烧天然气的体积：V天然气====0.085m3。
答：（1）水至少需要吸收的热量为3.57×106J；（2）若不计热量损失，需要燃烧0.085m3的天然气。
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7.（2018·十堰）小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的阻力是车重的那么在此过程中：取
该货车车牵引力是多少？牵引力所做的功是多少？
燃油完全燃烧放出的热量是多少？
该货车发动机的效率是多少？
品牌型号
东风xx
外型尺寸
变速箱
A85
空车质量
吨
最高车速
满载时载货量
吨
空载百公里油耗
12L
燃油密度
满载百公里油耗
20L
燃油热值
【解析】 先求出满载货物时货车的质量，根据求出货车的重力，进而得出货车受到的阻力，再根据二力平衡条件可知，求出该货车的牵引力；
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由表格数据可知，货车满载百公里油耗为20L，即货车行驶10000m消耗燃油20L，从而得出货车行驶100m消耗的燃油，根据求出燃油的质量，再根据求出燃油完全燃烧放出的热量；根据求出该货车发动机的效率。
解答：满载货物时货车的总质量：，
货车的总重力：，
由题意知，货车受到的阻力：，
因为该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶，
所以，根据二力平衡条件可知，该货车的牵引力：。
牵引力所做的功：。
由表格数据可知，货车满载百公里油耗为20L，
则货车行驶消耗燃油的体积：，
由得，消耗燃油的质量：，
燃油完全燃烧放出的热量：。
该货车发动机的效率：。
答：该货车车牵引力是；牵引力所做的功是；燃油完全燃烧放出的热量是；该货车发动机的效率是。
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8.（2018·桂林）若家用天然气的热值为4.2×107J/kg 水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
（1）完全燃烧0.04m3天然气放出的热量是多少？
（2）若某新型天然气灶烧水的效率为40%，完全燃烧0.04m3天然气可使室温下5kg的水温度升高多少？
【解析】（1）完全燃烧0.04m3天然气放出的热量：Q放=Vq=0.04m3×4.2×107J/m3=1.68×106J；
（2）由题知，水吸收的热量：Q吸=Q放×40%=1.68×106J×50%=6.72×105J，
由Q吸=cm△t可得水升高的温度：△t===32℃。
故答案为：（1）完全燃烧0.04m3天然气放出1.68×106J的热量；（2）完全燃烧0.04m3天然气可使常温下5kg的水温度升高32℃。
三、电热有关计算
1. (2018·威海)标有“220V、2000W"的“即热式”电热水龙头，其加热电阻丝的阻值是 Ω;在额定电压下工作21s，若不计热量损失，能够使 kg的水从15℃上升到35℃. [水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]18.24.2 0.5
【解析】根据计算“220V,2000W"的“即热式”电热水龙头的电阻为：
；
在额定电压下工作21s，不计热量损失，产生的热量为：，
水从15℃上升到35℃.水的质量为：
【答案】(1) 24.2；(2) 0.5。
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2．（2018•烟台）常温常压下，一台标有“220V、2000W“的电热水壶正常工作时，将质量为1kg、初温为20℃的水烧开，需要的时间是 [假设该热水壶产生的热量完全被水吸收，c水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【解析】在1个标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的初温、质量、比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，不计热损失，根据W=Q吸=Pt求出需要的加热时间。
【解答】在1个标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，
不计热损失，由W=Q吸=Pt可得，需要的加热时间：t′====168s。
故答案为：168s。
3.（2018•淄博）在“探究物质的吸热能力”实验中，把质量均为0.5kg的水和食用油分别装入两个相同的容器内，用相同的电加热器给它们加热，其温度随时间变化的图象如图所示。不考虑实验中的热损失，加热2min食用油吸收的热量是 J，电加热器的实际功率是 W。【c水=4.2×103J/（kg•℃）】
【解析】（1）由题知食用油和水质量相同，升高的温度相同时水吸收的热量是食用油吸收热量的2倍。根据吸热公式Q=c吸m△t判断两物质的比热容之间的关系，从而得出食用油的比热容，然后利用Q=cm△t可求得加热2min食用油吸收的热量；（2）不考虑实验中的热损失W=Q，利用P=可求得电加热器的实际功率。
【解答】用两个相同的电热器给质量相同的物质食用油和水加热，由图象可知，水温度升高到60℃需要4min，食用油温度升高到60℃需要2min。
因为物质吸收的热量和时间成正比，
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所以，质量相同的食用油和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q水吸=2Q油吸。
由Q吸=cm△t得：c=，则c水=2c油。
又因为c水=4.2×103J/（kg•℃），
所以c油=c水=2.1×103J/（kg•℃），
加热2min食用油升高了60℃﹣20℃=40℃，
Q油吸=c油m油△t=2.1×103J/（kg•℃）×0.5kg×40℃=4.2×104J；
不考虑实验中的热损失W=Q=4.2×104J；
电加热器的实际功率P===350W。
故答案为：4.2×104；350。
4．（2018•枣庄）如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压220V，R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换，电热器在低温工作时的电功率是 W，在高温档工作1min产生的热量是 J。
【解析】（1）根据P=，当电阻最大时，电功率最小，为低温档，分析此时电路的连接，根据P=求出电热器在低温工作时的电功率；（2）当两电阻并联时，旋转扇形开关S接触c、d时电阻最小，由并联电阻的规律求出并联电阻，根据Q高=t求出在高温档工作1min产生的热量。
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【解答】根据P=，当电阻最大时，电功率最小，旋转扇形开关S接触c，即只有R2连入电路时为低温档，P小===2200W
当两电阻并联时，旋转扇形开关S接触c、d时电阻最小，
R并===，
在高温档工作1min产生的热量是：Q高=t=×60s=3.96×105J。
故答案为：6600；3.96×105。
5．（2018·潍坊）如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×103kg/m3．将袋内20℃的水加热到自动断电，求：
（1）袋内水吸收的热量；
（2）需要的加热时间。
额定电压
额定加热功率
220V
400W
袋内充水
自动断电温度
1.0L
60℃
【解析】（1）由ρ=可得袋内水的质量：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.0×103=1kg，
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袋内水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68×105J；
（2）由η=可得消耗电能：W===2.1×105J，
由P=可得，需要的加热时间：t===525s。
答：（1）袋内水吸收的热量为1.68×105J；（2）需要的加热时间为525s。
6．（2018·滨州）图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：
××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
550W
中温档
1100W
高温档
频率
50Hz
（1）“低温”档正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”档正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg•℃）且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
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【解析】（1））闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，由P=可求“低温”档正常工作时的电阻是：
R1===88Ω；
（2）闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，P高温=P低温+P中温=550W+1100W=1650W，
根据P=UI可得高温档时正常工作的电流：I===7.5A，
（3）电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J；
空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；
由Q吸=cm△t可得，房间的空气温度升高：△t===15℃。
答：（1）“低温”档正常工作时的电阻是88Ω；（2）“高温”档正常工作时的总电流是7.5A；（3）可使此房间的空气温度升高15℃。
7.（2018·临沂）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W。问：
（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作15min将水加热到40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃）]
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（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？
（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V（按摩系统将交流电压转换为12V），工作电流为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
【解析】（1）知道水的比热容、水的质量，初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm（t﹣t0）求水吸收的热量；根据W=Pt求出足浴盆消耗的电能；（2）先根据P=的变形公式求出加热电阻的阻值，然后再根据P=求出加热电阻工作的实际功率；（3）根据P损=I2R′求出电动机工作中因发热损失的功率。
【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J；
加热时间t′=15min=900s，
足浴盆加热时消耗的电能：W=P额t′=605W×900s=5.445×105J。
（2）由P=得，加热电阻的阻值：R===80Ω，
当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率：P实===500W。
（3）电动机工作中因发热损失的功率：
答：（1）此加热过程中水吸收的热量是5.04×105J；消耗的电能是5.445×105J；（2）加热电阻工作的实际功率是500W；（3）电动机工作中因发热损失的功率是8W。
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8. （2018·聊城）（多选题）小明同学家的电能表上标有“3000revs/(kW·h)”的字样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45revs,则下列说法正确的是（ ）。
A.电水壶是利用电流的热效应来工作的；
B.烧水过程中消耗的电能为5.4×105J；
C.电水壶的额定功率为900W；
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【解析】（1）当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流的热效应。（2）（3）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗kW•h的电能，求出转盘转45r电路中消耗的电能，然后根据P=求出用电器的功率；（4）根据P=求出电水壶的电阻；利用实际电压，根据P=求出电水壶的实际功率。
【解答】A、电水壶工作时，将电能转化为内能给水加热，是利用电流的热效应工作的，故A正确；
B、3000r/kW•h表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
转盘转了45r，则消耗的电能：W=kW•h=0.015kW•h=5.4×104J，故B错误；
C、t=1min=60s，电水壶的额定功率：P===900W，故C正确；
D、由P=可得，电水壶的电阻：R==，
当实际电压只有额定电压的90%时，U实=90%U=90%×220V=198V，
电水壶的实际功率：P实===729W，故D正确。
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故选：ACD。
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