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专题十七 电功率计算题
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
1.计算题解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
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第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
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一、电功
1．电功：电流通过某段电路所做的功叫电功。
2．电流做功的实质：电流做功过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，也就消耗了多少电能。
3.电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
4．规定电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。
5．电功公式：（适用于所有电路）；对于纯电阻电路可推导出：
（1）串联电路：；
（2）并联电路：；
（3）在任何情况下，在一定时间所做的总功。
6．电功单位：在国际单位制中，电功单位是焦耳（J）；常用单位还有度（kwh）， 1度=1千瓦时=1kWh=3.6×106J；“1度”的规定：1kw的用电器工作1h消耗的电能。
7．电功的测量
⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。
⑵电能表上“220V、5A、3000R/kW·h”等字样，分别表示：电能表额定电压是220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。
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⑶读数时：①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位；②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。
二、电功率
1．电功率：电流在单位时间内所做的功。
2．电功率物理意义：表示电流做功快慢的物理量。
3．电功率公式：（适用于所有电路），推导公式：（适用于纯电阻电路）。
（1）①串联电路中；
（2）并联电路中：；
（3）无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn。
4．功率单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特（W），常用单位：千瓦（kW）。
5．额定功率
（1）某灯泡上标有“PZ220V-25”字样分别表示：普通照明，额定电压（用电器正常工作时的电压）220V，额定功率（用电器在额定电压下的功率）25W的灯泡。
（2）已知U额、P额，①可根据公式I额=P额/U额计算出该灯的额定电流；②可根据公式计算出该灯的电阻。
（3）灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小：①当U实=U额时，P实=P额灯正常发光；②当U实＜U额 时，P实＜P额灯光暗淡；③当U实> U额时，P实>P额灯发光强烈。
（4）已知U额、P额、U实，可根据公式，由该式可知，当实际电压变为额定电压的1/n时，实际功率就变为额定功率的1/n2。
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（5）灯L1“220V、100W”，灯L2“220V、25W”相比较而言，L1灯丝粗短，L2灯丝细长。
三、电热
1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
3．计算公式：Q=I2Rt（适用于所有电路），对于纯电阻电路可推导出：。
一、填空题
【典例1】 (2018·威海)如图所示，R1的阻值为5Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为“0-0.6A”,电压表量程为“0-3V”。为保证电路安全，R2接入电路中的最小阻值为_____Ω，R1清耗的最小功率为 W。
【解析】如图电路，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
R2接入电路中的电阻越小时，电流越大，根据电流表的量程可知，电流为0.6A时，电阻最小，此时电路中的总电阻为：，
根据串联电路的电阻特点可得R2接入电路中的最小阻值为：；
R2接入电路中的电阻越大时，电流越小，R1
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的功率越小，根据电压表的量程可知，电压表的示数为3V时，电流最小，此时R1两端的电压为：，
R1清耗的最小功率为：。
【答案】（1）2.5；（2）0.45。
二、选择题
【典例2】(2018·威海) (多选题)如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图4乙所示，下列说法正确的是（ ）。
A.R1的阻值为20Ω；B.R2的最大阻值为50Ω；
C.电源电压为6V；D.该电路消耗的最大电功率为0.9W
【解析】如图两电阻串联，电压表测量滑动变阻器R2的电压，电流表测量电路中的电流；
由乙图知，R2的电压2V时，功率为0.8W，根据得：
此时电流为：，
当R2的电压5V时，功率为0.5W，电流又为：；
根据电源电压不变得：，解得：，故A错误；
电源电压为：，故C正确；
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R2的最大阻值为，，故B正确；
当滑动变阻器滑片位于最左端时，只有R1接入电路工作，此时功率最大，所以该电路消耗的最大电功率为：，故D错误；
故选BC。
三、综合计算题
【典例3】（2018·潍坊）某科技活动小组设计了如图所示的电路。电源电压不变，当S1闭合、S2断开，变阻器R2的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.8A，定值电阻R1消耗的功率为6.4W；变阻器R2的滑片P滑到b端时，电流表的示数变为0.2A；当S1和S2都闭合，变阻器R2的滑片P滑到某点时，电流表的示数为0.6A，小灯泡L消耗的功率为0.9W。求：
（1）电源电压；
（2）变阻器R2的最大阻值；
（3）小灯泡两端电压及此时变阻器R2连入电路的阻值。
【解析】（1）当S1闭合、S2断开，变阻器R2的滑片P滑到a端时，电路中只有R1连入电路，电流表测R1的电流，根据P=UI可得电源电压：U===8V；
（2）由欧姆定律可得R1的阻值：R1===10Ω，
当S1闭合、S2断开，变阻器R2的滑片P滑到b端时，R1与R2的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得此时的总电阻值：R总===40Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R2=R总﹣R1=40Ω﹣10Ω=30Ω；
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（3）当S1和S2都闭合，变阻器R2的滑片P滑到某点时，R1与灯泡并联后与R2串联，电流表测干路电流，设灯泡两端的电压为UL，则根据串联电路的电流特点可得：I′=I1′+IL，
根据I=和P=UI可得：I′=+，所以，0.6A=+，
解得：UL=3V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U2=U﹣UL=8V﹣3V=5V，
由欧姆定律可得R2连入电路的阻值：R2连入==≈8.3Ω。
答：（1）电源电压为8V；（2）变阻器R2的最大阻值为30Ω；（3）小灯泡两端电压为3V，此时变阻器R2连入电路的阻值为8.3Ω。
一、填空题
1.（2018•烟台）常温常压下，一台标有“220V 2000W“的电热水壶正常工作时，将质量为1kg、初温为20℃的水烧开，需要的时间是 [假设该热水壶产生的热量完全被水吸收，c水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【解析】在1个标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的初温、质量、比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，不计热损失，根据W=Q吸=Pt求出需要的加热时间。
【解答】在1个标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，
不计热损失，由W=Q吸=Pt可得，需要的加热时间：t′====168s。
故答案为：168s。
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2.（2018•枣庄）如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压220V，R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换，电热器在低温工作时的电功率是 W，在高温档工作1min产生的热量是 J。
【解析】（1）根据P=，当电阻最大时，电功率最小，为低温档，分析此时电路的连接，根据P=求出电热器在低温工作时的电功率；（2）当两电阻并联时，旋转扇形开关S接触c、d时电阻最小，由并联电阻的规律求出并联电阻，根据Q高=t求出在高温档工作1min产生的热量。
【解答】根据P=，当电阻最大时，电功率最小，旋转扇形开关S接触c，即只有R2连入电路时为低温档，P小===2200W
当两电阻并联时，旋转扇形开关S接触c、d时电阻最小，R并===，
在高温档工作1min产生的热量是：Q高=t=×60s=3.96×105J。
故答案为：6600；3.96×105。
3．（2018·东营）物理科技小组用标有“1600imp/（kW·h）”（表示每消耗1kW·h的电能，电能表上的指示灯闪烁1600次）的电能表测量电视机的功率：他们把电视机单独接入电路且使其正常工作6min，指示灯闪烁16次，该电视机的功率为_________kW。
【解析】因为1600imp/（kWh）表示每消耗1kWh的电能，电能表的指示灯闪烁1600次，
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指示灯闪烁16次消耗的电能：W=kWh=0.01kWh，
t=6min=0.1h，
电视机的电功率：P===0.1kW。
故答案为：0.1。
4．（2018·黔南）一学生按照图甲所示电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电压表的示数为 V，则电热丝电阻Rx的阻值为 Ω。已知电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，滑片P在b端时，电热丝的发热功率为Pb，滑片P在a端时，电热丝的发热功率为Pa，那么Pa：Pb= 。（不考虑电热丝阻值随温度的变化）
【解析】（1）由图知，电压表使用的是0﹣3V量程，分度值为0.1V，示数为2V；
电流表使用的是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，
由欧姆定律可得电热丝电阻Rx的阻值：Rx===5Ω；
（2）由题知，电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，
当滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻全连入，
则电路的总电阻Rb=2Rx，电路中电流Ib==，
电热丝的发热功率：Pb=Ib2Rx=（）2×Rx=×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在a端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中电阻Ra=Rx，
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电热丝的发热功率：Pa=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②可得：Pa：Pb=：×=4：1。
故答案为：2； 5； 4：1。
5．（2018·龙东）小明家的电能表如图所示，当小明家只有一盏电灯工作时，15min内转盘正好转过25圈，则该灯泡消耗的电能是 kWh，它的电功率为 W。
【解析】2500r/kWh表示每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转2500r，
转25r消耗的电能为：W=kWh=0.01kWh；
电灯的电功率：P===0.04kW=40W。
故答案为：0.01；40。
6.（2018•岳阳）标有“6V 3W”的小灯泡，它的电流——电压图像如图所示，则它正常工作10s消耗的电能是_______J；将它与一个10Ω的定值电阻串联在8V的电路中，则电路消耗的总功率为_______W。
【考点】电功率、欧姆定律、串并联电路的计算。
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【解析】灯泡正常工作，实际电压等于额定电压，实际电功率等于额定电功率。消耗的电能W=Pt=3W ×10s=30J；
根据串联电路的电流、电压规律，当通过定值电阻的电流为0.4A时，由图可知，灯泡两端的电压为4V，定值电阻两端的电压为4V，灯泡此时电阻；
电路消耗的总电功率P总=U总I总=8V×0.4A=3.2W。
故答案为：30、3.2。
7.（2018•广安）如图，灯泡L上标有“6V 3W“字样，电源电压6V且保持不变，定值电阻R=80Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合S1和S3，电阻R在100s产生的热量是 J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是 W。
【解析】（1）已知灯泡L上标有“6V 3W”字样，根据P=UI、I=可求得灯泡L的电阻值；（2）只闭合S1和S3，电阻R与灯泡并联，利用Q=W=t可求电阻R在100s产生的热量；（3）闭合开关S2，断开开关S1、S3，电阻R和灯泡L串联，使其接入电路的阻值最大，则整个电路消耗的电功率最小。根据P=可求得最小电功率。
【解答】（1）由P=UI可得，I额===0.5A，
由I=可得灯泡L的电阻值RL===12Ω；
（2）只闭合S1和S3，电阻R与灯泡并联，电阻R两端的电压为电源电压6V，
电阻R在100s产生的热量：Q=W=t=100s=450J；
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（3）闭合开关S2，断开开关S1、S3，电阻R和灯泡L串联，使其接入电路的阻值最大，则整个电路消耗的电功率最小。
最小电功率：P最小===1.8W。
故答案为：450；1.8。
二、选择题
1.（2018·滨州）如图甲电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻。当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）。
A．电源电压为14V；
B．R2的最大阻值是30Ω；
C．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R1的电功率为1.25W；
D．滑片P在a端时，2分钟内R2消耗的电能是144J
【解析】A、由图甲知，当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，由图象乙知，电源的电压：U=U1=10V，故A错误；此时电路中的电流：I=0.5A，根据欧姆定律可得，R1的阻值：R1===20Ω；
B、当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V的示数最小，电路中的电流最小，由图象知，此时U1'=4V，电路中电流I'=0.2A，由串联电路特点和欧姆定律可得，R2的最大阻值：R2====30Ω，故B正确；
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C、P由a向b恰好移动三分之一长度时，则R2的接入电路中，此时电路中电流：I″==0.25A，所以R1的电功率：P1=I″2R1=（0.25A）2×20Ω=1.25W，故C正确；
D、P在a端时，由B项解答可知电路中电流I'=0.2A，此时U1'=4V，则2分钟内R2消耗的电能：W2=U2I't=（10V﹣4V）×0.2A×120s=144J，故D正确。
故选BCD。
2．（2018·临沂）如图所示的电路中，电源电压恒为3V，灯泡L的电阻为10Ω且保持不变。闭合开关S后，滑片P由b端向a端滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）。
A．灯泡L亮度变暗；
B．电压表示数变大，电流表示数变小；
C．电压表与电流表示数的比值变小；
D．灯泡L的最大功率为0.9W
【解析】AB、灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电路的电流；根据滑片P由b端向a端滑动的过程中变阻器连入电路的电阻变化，根据电阻的串联分析总电阻变小，由欧姆定律分析电路中的电流变化；根据P=I2R，分析灯的实际功率变大，确定亮度变化；C、由欧姆定律，电压表与电流表示数的比值即灯的电阻分析；D、根据P=，当变阻器连入电路中的电阻为0时，灯的电压为电源电压3V，并求出此时灯的最大功率。
【解答】AB、由图知，灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡的电压，电流表测电路的电流；
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滑片P由b端向a端滑动的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，根据电阻的串联，总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故B错误；
根据P=I2R可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故A错误；
C、由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值等于灯泡的电阻（且灯泡电阻不变），则该比值不变，故C错误；
D、当变阻器连入电路中的电阻为0时，灯泡的电压最大（等于电源电压3V），
灯泡L的最大功率：PL大===0.9W，故D正确。
故选D。
3. （2018·济宁）根据额定电压为2.5V小灯泡的I-U图像(如图所示)分析，下列结论正确的是( )。
A.当小灯泡的电压为OV时，其电阻为0；
B.当小灯泡的电流为0.1A时， 其实际功率为0.1W；
C.通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比；
D.小灯泡的额定功率为0.625W
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【解析】电阻是导体的属性，跟电压无关；由图分析，可得实际功率；分析图象可得灯泡的电流与其两端的电压的关系；根据可求。
A、电阻是导体本身的一种属性，跟导体的材料、长度、横截面积有关，跟导体两端的电压通过的电流无关，故A错误；
B、由图可知，小灯泡的电流为时，其实际电压小于1V，根据可知，实际功率小于，故B错误；
C、由图可知，灯泡的电流与其两端的电压图象，不是正比例函数，故不成正比，故C错误；
D、由图可知，小灯泡在额定电压为时，电流为，额定功率，，故D正确。
故选D。
4.（2018·德州）图是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为8V，R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。当酒精浓度为0时，R2=60Ω，此时电压表示数为2V。以下说法错误的是（ ）。
A.若酒精气体浓度越大，电压表和电流表示数都越大；
B.定值电阻R1的阻值为20Ω；
C.酒精浓度为0时，电路消耗的总功率为0.6W；
D.若电流表示数达到0.2A时，表示酒驾，此时R2消耗的电功率为0.8W
【解析】A．由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测R1
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两端的电压，电流表测电路中的电流，若酒精气体浓度越大，则R2减小，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电流变大，根据U=IR，电压表示数变大，故A正确。
BC．当酒精浓度为0时，R2=60Ω，此时电压表示数为2V。根据串联电路的电压关系，R2的电压U2=U-U1=8V-2V=6V，电压表示数为R2电压的倍，根据串联分压原理，定值电阻R1的阻值为，故B正确。
此时，串联电路的总电阻R=R1+R2=20Ω+60Ω=80Ω，
电路消耗的总功率为，故C错误。
D．若电流表示数达到0.2A时，酒精气体传感器的电阻，此时R2消耗的电功率为，故D正确。
答案为C。
5．（2018•玉林）如图所示，电源电压U为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.4A．则（ ）。
A．电路消耗的最小功率为2.5W；
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W；
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W；
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
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【解析】（1）当滑片P移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，此时灯泡正常发光，根据欧姆定律求出灯丝电阻；当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，利用串联电路的特点和P=即可求出假设灯泡电阻不变时的最小功率；然后即可比较判断；（2）滑片P在中点时，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P=UI求出灯泡的实际功率；（3）滑片P在最左端时，根据W=UIt求出5min内电流通过灯泡做的功。
【解答】（1）当滑片P移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，此时灯泡正常发光，由I=可得，灯泡正常发光时的电阻：RL===20Ω；
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路消耗的功率最小，
若不考虑灯泡电阻随温度的变化，根据串联电路的电阻特点可得，最小总功率：
P最小===2.5W；
由于灯泡不正常工作时的电阻低于正常工作时的电阻，
所以，电路消耗的最小功率不是2.5W；故A错误；
（2）滑片P在中点时，电流表示数为0.4A，
根据I=可得，此时滑动变阻器两端的电压：U滑=IR滑=0.4A××20Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：UL′=U﹣U滑=10V﹣4V=6V，
灯泡的实际功率：PL=UL′I=6V×0.4A=2.4W；故B正确，C错误；
（3）滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡做的功：
WL=UILt=10V×0.5A×2×60s=600J，故D错误。
故选B。
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6．（2018·龙东）（多选题）如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如图乙所示。下列判断正确的是（ ）。
A．电源两端电压为10V；
B．定值电阻R2的电阻值为40Ω；
C．变阻器R1接入电路的最大阻值为100Ω；
D．电路消耗电功率的最大值为7.2W
【解析】当滑片位于最左端时电路为R2的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知I大=0.6A，
由I=可得，电源的电压：U=I大R2=0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电路中的电流最小，
由乙图可知，U1=10V，I小=0.1A，
变阻器R1接入电路的最大阻值：R1===100Ω，故C正确；
串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压U=U1+I小R2=10V+0.1A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：0.6A×R2=10V+0.1A×R2，
解得：R2=20Ω，故B错误；
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电源的电压U=0.6A×R2=0.6A×20Ω=12V，故A错误；
电路消耗的最大电功率：P大=I大U=0.6A×12V=7.2W，故D正确。
故选CD。
7.（2018•岳阳）如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中（ ）。
A．电流表的示数最大为0.6A；
B．灯泡消耗的最小功率为0.12W；
C．电路消耗的最大电功率为2.7W；
D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω
【考点】电压、电流和电阻。通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。
【解析】当小灯泡正常发光的功率为1.25W时，通过灯泡的最大电流，电路消耗的最大总功率P总=U总I总=4.5V╳0.5A=2.25W。
灯泡的电阻。
电路中最小电阻；灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的最小电阻R变=R总—R灯=9Ω-5Ω=4Ω。
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变阻器接入电路最大电阻为20Ω，电路中最大电阻为R总ˊ=R灯+R变ˊ=5Ω+20Ω=25Ω，电路中最小电流；灯泡消耗的最小电功率P灯小=I小2R灯=（0.18A）2×5Ω=0.162W。
A．电流表的示数最大为0.6A，错误；
B．灯泡消耗的最小功率为0.12W，错误，
C．电路消耗的最大电功率为2.7W，错误；
D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，正确。
故选D。
三、综合计算题
1．（2018•玉林）如图所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，灯泡上标有“4V 2W“字样，且小灯泡的阻值始终保持不变。当断开S2，闭合S、S1时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为U1；断开S1，闭合S、S2，将滑动变阻器的滑片P置于中点时，电压表数为U2，已知U2与U1相差1V，求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）电源的电压；
（3）滑动变阻器最大阻值；
（4）该电路消耗的最小电功率。
【解析】（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流；（2）当断开S2，闭合S、S1时，R0和灯泡串联，电压表测量R0
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两端的电压，此时灯泡正常发光，求出两端的电压，再求出电源电压；（3）闭合S、S2，R和灯泡串联，电压表测量R0两端的电压，且U2与U1相差1V，求滑动变阻器的最大阻值，所以它两端的电压应该最大，所以U2应比U1大1V，据此求解滑动变阻器的最大阻值；（4）根据P=可知，要求电路消耗的最小电功率，就要电路总电阻最大，即断开S1，闭合S、S2，将滑动变阻器的滑片P置于最大电阻位置时。
【解答】（1）由P=UI得：灯泡的额定电流I===0.5A；
（2）当断开S2，闭合S、S1时，R0和灯泡串联，灯泡正常发光，
根据欧姆定律可得，两端的电压U1=IR0=0.5A×10Ω=5V，
电源电压U=U额+U1=4V+5V=9V；
（3）闭合S、S2，R和灯泡串联，求滑动变阻器的最大阻值，所以它两端的电压应该最大，所以U2应比U1大1V，即U2=U1+1V=6V，
那么灯泡两端的电压UL=U﹣U2=9V﹣6V=3V，
由P=得，灯泡的电阻RL===8Ω，
根据串联分压特点可知，=，=，解得：R滑=16Ω，
此时滑动变阻器的滑片P置于中点，所以滑动变阻器最大阻值R滑大=2R滑=2×16Ω=32Ω；
（4）断开S1，闭合S、S2，将滑动变阻器的滑片P置于最大电阻位置时，R和灯泡串联，电路总电阻最大，总功率最小，
该电路消耗的最小电功率：P小===0.225W。
答：（1）灯泡的额定电流0.5A；（2）电源的电压9V；（3）滑动变阻器最大阻值32Ω；（4）该电路消耗的最小电功率0.225W。
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2.（2018·滨州）图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：
××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
550W
中温档
1100W
高温档
频率
50Hz
（1）“低温”档正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”档正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg•℃）且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【解析】（1））闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，由P=可求“低温”档正常工作时的电阻是：
R1===88Ω；
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（2）闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，P高温=P低温+P中温=550W+1100W=1650W，
根据P=UI可得高温档时正常工作的电流：I===7.5A，
（3）电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：
W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J；
空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；
由Q吸=cm△t可得，房间的空气温度升高：
△t===15℃。
答：（1）“低温”档正常工作时的电阻是88Ω；（2）“高温”档正常工作时的总电流是7.5A；（3）可使此房间的空气温度升高15℃。
3．（2018·临沂）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W。问：
（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作15min将水加热到40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃）]
（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？
（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V（按摩系统将交流电压转换为12V），工作电流为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
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【解析】（1）知道水的比热容、水的质量，初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm（t﹣t0）求水吸收的热量；根据W=Pt求出足浴盆消耗的电能；（2）先根据P=的变形公式求出加热电阻的阻值，然后再根据P=求出加热电阻工作的实际功率；（3）根据P损=I2R′求出电动机工作中因发热损失的功率。
【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J；
加热时间t′=15min=900s，
足浴盆加热时消耗的电能：W=P额t′=605W×900s=5.445×105J。
（2）由P=得，加热电阻的阻值：R===80Ω，
当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率：P实===500W。
（3）电动机工作中因发热损失的功率：P损=I2R′=（4A）2×0.5Ω=8W。
答：（1）此加热过程中水吸收的热量是5.04×105J；消耗的电能是5.445×105J；（2）加热电阻工作的实际功率是500W；（3）电动机工作中因发热损失的功率是8W。
4．（2018·黔南）图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。求：
（1）5～10min，电饭煲的功率。
（2）20～30min，电饭煲产生的总热量。
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【解析】（1）由丙可知5～10min的功率，P1=660W；
（2）由丙可知20～30min的功率，P2=440W；
时间t2=30min﹣20min=10min=600s，
由Q=W=Pt可得，20～30min内电饭煲产生的总热量：Q2=P2t2=440W×600s=2.64×105J。
答：（1）5～10min，电饭煲的功率为660W。（2）20～30min，电饭煲产生的总热量为2.64×105J。
5．（2018·黔南）如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω
0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：
（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？
（2）电路的最大总功率为多少？
（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？
【解析】（1）在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是：
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U2=I2R2=0.5A×50Ω=25V；
（2）当电路中电流最大时，电路中的总功率最大：P大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W；
（3）当电流表示数为I1=0.5A时，电阻R1两端电压为U1=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V；
滑动变阻器两端的电压U2=U﹣U1=4.5V﹣2.5V=2V，
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小===4Ω；
当电压表示数最大为U大=3V时，R1两端电压为U3=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，
电路电流为I′===0.3A；
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大===10Ω。
答案：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是25V；（2）电路的最大总功率为2.25W；（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是4Ω—10Ω。
6．（2018·龙东）如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱最多装水0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热丝R1=56Ω，R2=44Ω，求：
（1）大功率挡的额定功率。
（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收多少热量？
（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率。（结果保留一位小数）
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【解析】（1）当开关旋至1、2之间时，R1、R2并联，此时电路中电阻最小，电路中电流最大，由P=UI=可知在大功率挡，
此时电路中的最大电流：I大′=I1+I2=+=+；
此时的功率：P1=UI大=220V×（+）≈1964W；
（2）将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，
需要吸收热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×104J；
（3）由P=可得，用大功率挡加热这些水消耗的电能W=P大t=1964W×70s=1.3748×105J。
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