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第 6 章 数据与统计图表
6．1 数据的收集与整理
第 2 课时 调查方法
知识点 1 全面调查、抽样调查
全面调查：对所有的考察对象作调查．
抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析．
简单随机抽样：如果在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做
简单随机抽样．
1．要了解全国初中生的视力情况，有人设计了以下三种调查方法：
(1)对全国所有的初中生进行视力测试；
(2)对某一所著名中学的初中生进行视力测试；
(3)在全国按东、西、南、北、中分区，每个区域各抽 3 所中学，对这 15 所中学的全部
初中生进行视力测试．
你认为采用哪一种调查方式比较合适？
知识点 2 总体、个体、样本、样本的容量
总体：所要考察的对象的全体．
个体：组成总体的每一个考察对象．
样本：从总体中取出的一部分个体．
样本的容量：样本中个体的数目(不含单位)．
2．在今年的七年级数学素质竞赛中，某市共有 12000 人参加，为了了解竞赛成绩，从中
抽取了 2000 人的成绩进行分析，在这个问题中，总体是__________________，样本是
________________，个体是________________，样本的容量是________．
探究 分析抽样调查的可靠性
教材例 3 变式题一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查
发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售量的 40%，于是他们在广告宣传中称
该厂空调的销售量占同类产品的 40%.你认为他们的宣传数据是否可信？请说明理由．
[归纳总结] 一个样本的选取方法是否合适，一般应从以下几个方面考虑：(1)选取的样
本是否具有代表性；(2)选取的样本的容量是否足够大；(3)选取的样本是否各层都有涉及.2
[反思] 小明为了
调查本市老年人的身体状况，决定去公园调查 50 位老人．你认为他的调查方式对吗？如果不
对，应如何改进？3
一、选择题
1．2016·重庆 B 卷下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是( )
A．对重庆居民日平均用水量的调查
B．对一批 LED 节能灯使用寿命的调查
C．对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查
D．对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查
2．为了了解某城市一年中气温变化情况，下列观察方法最可靠的是( )
A．一年中随机选取 20 天进行观察
B．一年中随机选取一个月进行观察
C．一年四季各随机选取一个月进行连续观察
D．一年中随机选取一个季度进行连续观察
3．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③
调查全市中学生一天的学习时间．
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
4．[2015·聊城] 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的
光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校 2400 名学生中随机
抽取了 100 名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )
A．2400 名学生
B．100 名学生
C．所抽取的 100 名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
二、填空题
5．为了解某小区 236 户家庭对创建卫生城工作是否满意，小明利用周末调查了其中的 50
户家庭，有 32 户表示满意．在这一抽样调查中，样本的容量为________．
6．为了了解某校七年级学生每天的睡眠时间，从七年级的 10 个班中，每班抽取 5 名学
生 作 调 查 ， 在 这 次 调 查 中 ， 总 体 是 指 __________________________ ， 样 本 是 指
__________________________．
三、解答题
7．请指出下列调查的样本是否具有代表性，并说明理由．
(1)调查本校同学的上网情况，对本校七年级(1)班同学进行了一次调查；
(2)调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况；
(3)在体育中心调查全民健身状况．4
8．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本的容量：
(1)为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取 20 只进行实验；
(2)为了了解全国中学生的上网时间情况，从全国抽取 10000 名中学生调查他们的上网时
间．
[创新题] 以下是一些来自媒体的信息，谈谈你对这些信息的看法．
(1)2013 年 6 月对广大股民来说是最为痛苦的一个月，据统计，该月股市跌幅达 14%.6
月 28 日，股民张大伯对本市某证券交易所 30 名老年股民进行了现场问卷调查，数据显示：
有 40%的老年股民对下一个月的行情不看好．张大伯据此认为：我市股民中有 40%的人不看好
下一个月的行情；
(2)某医院自办的小报刊载：由于 98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收
费总体而言是合理的(数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查)．5
详解详析
教材的地位
和作用 本课时是统计的起始，学习时应注意充分利用实例助学
知识
与技
能
1.区别全面调查和抽样调查；
2.了解总体、个体、样本等概念
过程
与方
法
通过比较熟悉的调查问题提出抽样的概念，体会抽样的必要性，另外也让
学生体会在抽样调查中会遇到的问题和基本要求
教
学
目
标 情感、
态度
与价
值观
从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用
过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣
重点 抽样的概念和抽样的必要性
难点 本节中“合作学习”情景比较复杂，学生缺乏抽样的经验教学
重点
难点 易错
点 在抽样调查时，选取的样本不具代表性，导致结论错误
【预习效果检测】
1．[解析] 对全国所有的初中生进行视力测试属于普查，工作量太大，没有必要；对某
一所著名中学的初中生进行测试，这种方法缺乏普遍性，不适合；在全国按东、西、南、北、
中分区，每个区域各抽 3 所中学，对这 15 所中学的全部初中生进行视力测试，这种调查具有
可操作性及代表性．方法(3)比较合适．
解：方法(3)比较合适．
2．该市 12000 人的竞赛成绩 抽取的 2000 人的竞赛成绩 每一个人的竞赛成绩 2000
【重难互动探究】
例 [解析] 由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有代表性．
解：不可信，因为抽样不具有代表性．
【课堂总结反思】
[反思] 不对，改进略．
【作业高效训练】
[课堂达标]
1．D
2．[解析] C 样本选取应从具有代表性及样本的容量大小等方面考虑，应选 C.
3．D 4.C
5．[答案] 50
6．[答案] 全校七年级学生每天的睡眠时间
所抽取的 50 名学生每天的睡眠时间
7．解：(1)缺乏代表性，因为各年级的情况可能有所不同．
(2)具有代表性，因为抽样是随机的
(3)缺乏代表性，因为去体育中心的人一般都爱运动，因而健身次数相对较多．6
8．[解析] 弄清楚考察的对象是理解总体、个体、样本的关键．
解：(1)总体：这批灯泡的使用寿命；个体：这批灯泡中每个灯泡的使用寿命；样本：抽
取的 20 只灯泡的使用寿命；样本的容量：20.
(2)总体：全国所有中学生的上网时间；个体：每个中学生的上网时间；样本：从中抽取
的 10000 名中学生的上网时间；样本的容量：10000.
[数学活动]
[解析] 抽样调查时样本的选取要具有独立性、代表性，因此对来自媒体的信息需要读者
进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断．
解：(1)40%这一数据不够准确，首先调查的对象不具有代表性，其次调查的范围不够
大．老年股民的想法不能代表全市股民的想法，一个证券交易所的数据不能代表全市证券交
易所的数据．所以 40%这一数据不够准确．
(2)“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务
人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说，明显缺乏代表性，因此得出的结论很不可
信．
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