2019年八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质课件新版新人教版.ppt

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2019年八年级数学下册第十八章平行四边形课件测试题（打包19套）（新版）新人教版

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18.2.2　菱　形第1课时　菱形的性质 1. 定义 : 有一组　　相等的平行四边形叫做菱形 . 2. 性质 : 菱形的四条边　　 . 菱形的两条对角线互相　　 , 并且每一条对角线平分一组对角 . 邻边相等垂直知识点 1: 菱形的四条边相等 , 对角线互相垂直例 1 　如图 , 在▱ ABCD 中 ,AB=AD. 求证 :(1)AB=BC=CD=DA; (2)∠AOB=90°. 【思路点拨】根据平行四边形对边相等可以证出第一个结论,再利用等腰三角形的三线合一可以证明第二个结论. 证明 : (1)∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 , ∴AB=DC,AD=BC, ∵AB=AD,∴AB=BC=CD=DA. (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,∵AB=AD,∴AO⊥DB,∴∠AOB=90°. 知识点 2: 菱形的每一条对角线都平分一组对角例 2 　菱形的花坛 ABCD 的边长为 20 m( 如图所示 ),∠ABC=60°. 沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD, 求两条小路的长和花坛的面积 . 1. 在下列性质中 , 矩形具有而菱形不一定有的是 ( 　　 ) (A) 对角线互相垂直 (B) 对角线互相平分 (C) 四个角是直角 (D) 四条边相等 2. 如图 , 四边形 ABCD 是菱形 , 对角线 AC=8,DB=6,DH⊥AB 于点 H, 则 DH 的长为 ( 　　 ) (A)4.8 cm (B)5 cm (C)9.6 cm (D)10 cm C A 3.( 2018 葫芦岛 ) 如图 , 在菱形 OABC 中 , 点 B 在 x 轴上 , 点 A 的坐标为 (2,3), 则点 C 的坐标为　　 . 4.( 2018 黔东南州 ) 已知一个菱形的边长为 2 , 较长的对角线长为 2, 则这个菱形的面积是　　 . (2,-3) 5. 如图 , 在菱形 ABCD 中 , 延长 BD 到 E 使得 BD=DE, 连接 AE, 延长 CD 交 AE 于点 F. (1) 求证 :AD=2DF; (1) 证明 : ∵ 四边形 ABCD 是菱形 , ∴AD=AB,CD∥AB,∵BD=DE, ∴EF=FA,∴FD 是 △ EAB 的中位线 , ∴AB=2FD,∴AD=2FD. (2) 如果 FD=2,∠C=60°, 求菱形 ABCD 的面积 .

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