课时作业(十)
[8.3 第2课时 用频率估计概率]
一、选择题
1．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算其正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是( )
A．甲组 B．乙组
C．丙组 D．丁组
2．2018·江岸区校级月考 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为( )
A．0.3 B．0.7
C．0.4 D．0.6
二、填空题
3．2018·淮安 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数n
10
20
40
50
100
200
500
1000
击中靶心的频数m
9
19
37
45
89
181
449
901
击中靶心的频率
0.900
0.950
0.925
0.900
0.890
0.905
0.898
0.901
该射手击中靶心的概率的估计值是________(精确到0.01).
4．在研究抛掷六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的一枚质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几名同学抛掷骰子的试验数据．请你根据这些数据估计上面问题的答案是________．(精确到0.01)
投掷次数
100
150
200
250
300
350
400
450
正面朝上的点数是三个连续整数的次数
10
12
20
22
25
33
36
41
三、解答题
5．2018·南京期中 某乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品的频数m
48
95
188
x
948
1426
1898
优等品的频率 (精确到0.001)
0.960
y
0.940
0.944
z
0.951
0.949
(1)根据表中信息可得：x＝______，y＝______，z＝_______；
(2)从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是________(精确到
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0.01)．
数形结合 2018·淮安期中 某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画作品”区域的次数m
60
122
180
298
a
604
落在“书画作品”区域的频率
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604
(1)完成上述表格：a＝________；b＝________；
(2)请估计当n很大时，频率将会接近________，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是________；(结果全部精确到0.1)
(3)如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加多少度？
图K－10－1
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详解详析
课时作业(十)
[8.3 第2课时 用频率估计概率]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] D 大量重复试验时，某事件发生的频率会在某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个
事件概率的估计值．
2．[解析] A ∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，∴估计摸到黄球的概率为0.3.故选A.
3．[答案] 0.90
4．[答案] 0.09
[解析] 通过8次试验，每次试验出现“正面朝上的点数是三个连续整数”的频率分别是0.10，0.08，0.10，0.09，0.08，0.09，0.09，0.09，据此估计，正面朝上的点数是三个连续整数的概率是0.09.故答案为0.09.
5．解：(1)x＝500×0.944＝472，y＝＝0.950，
z＝＝0.948.故答案为472，0.950，0.948.
(2)从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95.故答案为0.95.
[素养提升]
解：(1)由题意可得：
a＝500×0.59＝295，b＝298÷400＝0.745.
故答案为295，0.745.
(2)由表格中的数据可得：
当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是0.6.
故答案为0.6，0.6.
(3)由题意可得360°×0.5－360°×0.4＝36°，
即要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加36°.
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