专题训练(二) 电学综合计算
【专题概述】
该专题是中考的热点,主要考查的知识点有电能表的读数、电能的计算、电功率的计算以及实际功率与额定功率的关系等。解题关键是熟练掌握欧姆定律的应用、串联电路的分压规律及并联电路的分流规律。
类型1 与电能表有关的综合计算
1.小明家的电能表如图所示,小明断开家里其他用电器,只将一个“220 V 1210 W”的电炉接入电路,测得电能表的转盘转了10转用时12 s,则电炉在12 s内消耗的电能为 1.2×104 J,此时小明家电路的实际电压为 200 V(设电炉的电阻不变)。
2.在物理综合实践活动中,小文和小亮合作测量电磁灶的加热效率。他们关闭家中的其他用电器,只让电磁灶接入电路中烧水,水的质量为2 kg。小文负责观察电能表(如图),小亮负责用温度计测量水的温度。5 min电能表上的转盘转了200 r,水的温度恰好升高了50 ℃。求:
(1)水吸收的热量是多少[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]?
(2)电磁灶的实际功率是多少?
(3)电磁灶烧水的效率是多少?
解:(1)水所吸收的热量
Q吸=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×50 ℃=4.2×105 J
(2)电能表上的转盘转200 r时,电磁炉消耗的电能
W= kW·h=×3.6×106 J=6×105 J
所用时间t=5 min=300 s
电磁炉的实际功率
P==2000 W
(3)电磁炉烧水的效率
η=×100%=×100%=70%
类型2 与图像有关的综合计算
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3.灯泡L与定值电阻R组成的电路如图甲所示,L和R的I-U图线分别为图乙中的A、B,闭合开关S,L正常发光,电路的总功率为4.8 W,此时灯泡L的 (D)
A.电压为7 V B.电流为0.3 A
C.电阻为20 Ω D.电功率为3 W
4.如图甲所示,额定功率为3.6 W的小灯泡(设小灯泡电阻不变)与滑动变阻器串联在电路中,电源电压恒定,当滑片P滑至a端时,小灯泡恰好正常发光。滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中,小灯泡两端的电压U与滑动变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示。求:
(1)电源电压;
(2)小灯泡的电阻;
(3)当滑片P滑至b端时,小灯泡的实际功率。
解:(1)当滑片P滑至a端时,滑动变阻器接入电路中的电阻为零,电压表的示数即为电源的电压,由题图乙可知,电源电压U=6 V
(2)当滑片P滑至a端时,小灯泡恰好正常发光,所以小灯泡的额定电压UL=U=6 V
由P=可得,小灯泡的电阻RL==10 Ω
(3)当滑片P滑至b端时,滑动变阻器接入电路中的阻值最大,由题图乙可知,此时小灯泡两端的电压U'L=2 V,则小灯泡的实际功率
P'L==0.4 W
类型3 与电表量程有关的综合计算
5.如图所示,电源电压恒为3 V,灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R的最大阻值为30 Ω,电压表量程为“0~3 V”,电流表量程为“0~0.6 A”。在电路安全的情况下,下列判断正确的是 (B)
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A.灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω
B.将滑片P移到R的最左端,闭合开关S、S1,电流表示数为0.6 A
C.只闭合开关S,该电路的最大功率是2.5 W
D.只闭合开关S,滑动变阻器的取值范围只能是0~10 Ω
6.在某次综合实践活动中,小明利用蓄电池(电压为24 V)、电压表(量程为0~15 V)、校准电阻R0、滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)等器材,设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)。选配合适的校准电阻值,能够使油箱装满汽油,滑动变阻器的滑片在某一端时,油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值);油箱中的汽油用完,滑动变阻器的滑片在另一端时,油量表示数为零(即电压表示数为零)。则:
(1)校准电阻除了可以校准表盘,还有什么作用?校准电阻的阻值为多少?
(2)整个电路消耗的电功率的变化范围是多少?
(3)另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路,请你从能耗的角度分析这种方案的优点。
解:(1)校准电阻R0串联在电路中,除了校准表盘,还能够分压,对滑动变阻器和电源起到保护作用。
油箱中装满汽油时,滑片在最下端,此时滑动变阻器连入电路的阻值最大,电压表示数达到最大15 V,由欧姆定律可得,电路中的电流
I==0.15 A
由欧姆定律可得,
R0==60 Ω
(2)油箱中装满汽油,滑动变阻器连入电路的阻值最大时,电路中的总电阻最大,由P=可得,整个电路消耗的电功率最小,即
P最小==3.6 W
汽油用完,滑片在最上端时,只有R0接入电路中,此时电路消耗的电功率最大,即
P最大==9.6 W
整个电路消耗的电功率的变化范围是3.6 W~9.6 W
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(3)由题图乙可知,滑动变阻器始终以最大值接入电路,电路中电阻始终处于最大值,由P=可知,电路中消耗的总电功率最小,又由W=Pt可知,同样时间内电路消耗的总电能最少,所以题图乙的电路设计可以节能。
类型4 与电热有关的综合计算
7.一款电热水壶工作时有两挡,分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示(虚线框内为电热水壶的发热部位),已知R1=44 Ω,R2=2156 Ω,外界气压为一个标准大气压,g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)当开关S置于 2 (选填“1”或“2”)时电热水壶处于加热挡,它的功率是多大?
(2)保温状态下电路中的电流是多大?
(3)若将体积为1 L,初温为20 ℃的水烧开需要7 min,求电热水壶的加热效率η(结果保留一位小数)。
解:(1)电热水壶处于加热挡时的功率
P加==1100 W
(2)当开关S置于1时,R1与R2串联,电路中的总电阻最大,总功率最小,此时电热水壶处于保温挡,保温状态下电路中的电流
I保==0.1 A
(3)水的质量m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×1×10-3m3=1 kg
在一个标准大气压下水的沸点是100 ℃,则水吸收的热量Q吸=c水m(t2-t1)=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃-20 ℃)=3.36×105 J
由P=可得,加热7 min消耗的电能
W=P加t=1100 W×7×60 s=4.62×105 J
电热水壶的加热效率
η=×100%=×100%≈72.7%
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