人教通用2019年中考数学总复习第五章四边形第18课时多边形与平行四边形知能优化训练.docx

第18课时　多边形与平行四边形 知能优化训练 中考回顾 ‎1.(2018安徽中考)在▱ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　　)‎ A.BE=DF B.AE=CF C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF 答案B ‎2.(2018四川宜宾中考)在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是(　　)‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 答案B ‎3.(2018四川泸州中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,且AE+EO=4,则▱ABCD的周长为(　　)‎ A.20 B.16 C.12 D.8‎ 答案B ‎4.(2018山东临沂中考)如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则BD=　　　　　. ‎ 答案4‎‎13‎ ‎5.(2018福建中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.‎ 证明∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴OD=OB,AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.‎ 又∠DOE=∠BOF,‎ ‎∴△DOE≌△BOF,∴OE=OF.‎ 模拟预测 ‎1.如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.3 B.6 C.12 D.24‎ 3‎ 答案C ‎2.‎ 如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于　　　　　度. ‎ 答案72‎ ‎3.如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件　　　　　使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可). ‎ 答案AF=CE(答案不唯一)‎ ‎4.如图,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=　　　　　. ‎ 答案240°‎ ‎5.如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么平行四边形ABCD的周长是　　　　　. ‎ 答案12‎ ‎6.如图,在▱ABCD中,对角线交于点O,点E,F在直线AC上(不同于A,C),当E,F的位置满足　　　　　　　的条件时,四边形DEBF是平行四边形. ‎ 答案AE=CF ‎7.如图,在▱ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则▱ABCD的面积为　　　　　. ‎ 答案‎5‎‎3‎ ‎8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长为　　　　. ‎ 答案4+2‎‎2‎ 3‎ ‎9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.‎ 证明∵∠ACB=90°,AE=BE,‎ ‎∴CE=AE=BE.‎ ‎∵ED⊥BC,∴∠BED=∠CED.‎ ‎∵AF=CE,∴AF=AE.∴∠F=∠FEA.‎ ‎∵∠FEA=∠BED,∴∠F=∠CED.‎ ‎∴CE∥FA.∴四边形ACEF是平行四边形.‎ 3‎