2019年春七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步练习新版新人教版.docx

‎7.1.2　‎平面直角坐标系 知识要点分类练　　　　　　　夯实基础 知识点 1　平面直角坐标系的有关概念 ‎1．如图7－1－9，有5名同学分别画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是________(填序号)．‎ 图7－1－9‎ ‎2．下列说法错误的是(　　)‎ A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限 知识点 2　点的坐标 图7－1－10‎ ‎3．如图7－1－10，点A的坐标是(　　)‎ A．(1，2) ‎ B．(21)‎ C．2，1 ‎ D．(2，1)‎ ‎4．下列说法错误的是(　　)‎ A．任何一个象限内的点的坐标都可以用一个有序数对来表示 B．坐标轴上的点的坐标也可以用一个有序数对来表示 C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标 D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标 5‎ ‎5．在如图7－1－11所示的平面直角坐标系中描出下列各点：‎ A(4，3)，B(1.5，－3.5)，C(3，1)，D(－2，3)，E(2，0)，F(－4，0)，G(0，2)，H(0，3)．‎ 图7－1－11‎ 知识点 3　各象限内、坐标轴上点的坐标特点 ‎6．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(　　)‎ A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 ‎8．已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为(　　) ‎ A．3 B．－3 ‎ C．4 D．－4‎ ‎10．已知点P(x，y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是________．‎ ‎11．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．‎ ‎(1)点P在y轴上；‎ ‎(2)点P在x轴上；‎ ‎(3)点P的纵坐标比横坐标大5.‎ 规律方法综合练　　　　　　　提升能力 ‎12．在平面直角坐标系中，点(－1，m2＋1)一定在(　　)‎ 5‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎13．若点A(2，m)在x轴上，则点B(m－1，m＋1)在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎14．点P(m，5)和点Q(m，－1)的连线(　　)‎ A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合 C．与x轴的夹角为50°‎ D．经过原点 ‎15．已知线段AB＝5，AB∥x轴，若A点坐标为(－1，2)，则B点坐标为________．‎ ‎16．在如图7－1－12所示的方格中，建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．‎ 图7－1－12‎ ‎17．已知点P(a－2，2a＋8)到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．‎ ‎　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分 ‎18．如图7－1－13，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1个单位长度，点P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中所示方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2019的坐标为(　　)‎ 图7－1－13‎ 5‎ A．(－505，－505) B．(－505，－504)‎ C．(505，－505) D．(505，505)‎ ‎19．已知点A(－5，0)，B(3，0)．‎ ‎(1)在y轴上找一点C，使该点满足S△ABC＝16，求点C的坐标；‎ ‎(2)在坐标平面上找一点C，能满足S△ABC＝16的点C有多少个？这些点有什么规律？‎ 5‎ 教师详解详析 ‎1．④　2.A　3.D　4.C ‎5．依描点的方法分别描出各点，图略 ‎6．A　7.D　8.D ‎9．C　[解析] 点P(－3，4)到x轴的距离为|4|＝4.‎ ‎10．(3，－5)　[解析] ∵点P(x，y)在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∵点P到x轴的距离为5，∴点P的纵坐标是－5，∴点P的坐标为(3，－5)．‎ ‎11．解：(1)∵点P(3m－6，m＋1)在y轴上，‎ ‎∴3m－6＝0，解得m＝2，∴m＋1＝2＋1＝3，∴点P的坐标为(0，3)．‎ ‎(2)∵点P(3m－6，m＋1)在x轴上，‎ ‎∴m＋1＝0，解得m＝－1，∴3m－6＝3×(－1)－6＝－9，‎ ‎∴点P的坐标为(－9，0)．‎ ‎(3)∵点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5，∴m＋1－(3m－6)＝5，‎ 解得m＝1，‎ ‎∴3m－6＝3×1－6＝－3，m＋1＝1＋1＝2，‎ ‎∴点P的坐标为(－3，2)．‎ ‎12．B　[解析] 因为m2＋1>0，所以点(－1，m2＋1)一定在第二象限．故选B.‎ ‎13．B　[解析] ∵点A(2，m)在x轴上，‎ ‎∴m＝0，∴m－1＝－1＜0，m＋1＝1＞0，∴点B在第二象限．‎ ‎14．B　[解析] 横坐标相同，纵坐标不同的两个点的连线与y轴平行或重合．‎ ‎15．(－6，2)或(4，2)‎ ‎[解析] 当点B在点A左边时，因为线段AB＝5，AB∥x轴，所以B(－6，2)；当点B在点A右边时，因为线段AB＝5，AB∥x轴，所以B(4，2)．‎ ‎16．开放性题，答案不唯一 ‎17．解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，‎ ‎∴a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0，‎ 解得a＝－10或a＝－2.‎ 当a＝－10时，a－2＝－12，2a＋8＝－12，则P(－12，－12)；‎ 当a＝－2时，a－2＝－4，2a＋8＝4，则P(－4，4)．‎ 综上所述，点P的坐标为(－12，－12)或(－4，4)．‎ ‎18．D ‎19．解：(1)设点C的坐标为(0，t)．因为AB＝8，‎ 所以S△ABC＝AB·|yC|＝×8|t|＝16，所以|t|＝4，即t＝±4，‎ 所以点C的坐标为(0，4)或(0，－4)．‎ ‎(2)由(1)知|yC|＝4的点C均满足条件，因此这样的点C有无数个，如图，它们分别在到x轴的距离等于4，且平行于x轴的两条直线l1与l2上．‎ 5‎