2018_2019学年七年级数学下册第四章因式分解4.3用乘法公式分解因式一练习新版浙教.doc

‎4.3 用乘法公式分解因式(一)‎ A组 ‎1．下列各式能用平方差公式进行因式分解的是(D)‎ A. a2＋(－b)2　 B. ‎5m2‎－20mn C. －x2－y2　 D. －x2＋4‎ ‎2．分解因式16－x2的结果是(A)‎ A. (4－x)(4＋x)　 B. (x－4)(x＋4)‎ C. (8＋x)(8－x)　 D. (4－x)2‎ ‎3．计算752－252的结果是(C)‎ A. 50　　 B. 500‎ C. 5000　　 D. 7100‎ ‎4．分解因式：x2－25＝(x＋5)(x－5)．‎ ‎5．分解因式：‎ ‎(1)36b2－‎49a2.‎ ‎【解】　原式＝(6b)2－(‎7a)2‎ ‎＝(6b＋‎7a)(6b－‎7a)．‎ ‎(2)‎0.09a2－1.‎ ‎【解】　原式＝(‎0.3a)2－12‎ ‎＝(‎0.3a＋1)(‎0.3a－1)．‎ ‎(3)(2x＋y)2－16.‎ ‎【解】　原式＝(2x＋y)2－42‎ ‎＝(2x＋y＋4)(2x＋y－4)．‎ ‎(4)(a＋1)2－(a－1)2.‎ ‎【解】　原式＝[(a＋1)＋(a－1)][(a＋1)－(a－1)]‎ ‎＝(a＋1＋a－1)(a＋1－a＋1)‎ ‎＝‎2a·2‎ ‎＝‎4a.‎ ‎(5)‎2m2‎－8.‎ ‎【解】　原式＝2(m2－4)‎ ‎＝2(m＋2)(m－2)．‎ ‎6．计算：‎ ‎(1)6.872－3.132.‎ ‎【解】　原式＝(6.87＋3.13)(6.87－3.13)‎ ‎＝10×3.74‎ ‎＝37.4.‎ ‎(2)－.‎ ‎【解】　原式＝ ‎＝100×31‎ ‎＝3100.‎ ‎7．在边长为‎179 m的正方形农田里，修建一个边长为‎21 m的正方形养鱼池，则剩余农田的面积为多少平方米？‎ 3‎ ‎【解】　1792－212＝(179＋21)(179－21)‎ ‎＝200×158‎ ‎＝31600(m2)‎ 答：剩余农田的面积为‎31600 m2‎.‎ B组 ‎8．运用因式分解把999991分解成两个自然数的积，则这两个自然数分别为__1003__和__997__．‎ ‎【解】　∵999991＝1000000－9‎ ‎＝10002－32‎ ‎＝(1000＋3)(1000－3)‎ ‎＝1003×997，‎ ‎∴这两个自然数分别为1003和997.‎ ‎9．分解因式：p－p5＝p(1＋p2)(1＋p)(1－p)．‎ ‎【解】　p－p5＝p(1－p4)‎ ‎＝p(1＋p2)(1－p2)‎ ‎＝p(1＋p2)(1＋p)(1－p)．‎ ‎10．(1)已知x，y互为相反数，且(x＋2)2－(y＋2)2＝4，求x－y的值．‎ ‎【解】　∵(x＋2)2－(y＋2)2＝4，‎ ‎∴(x＋y＋4)(x－y)＝4.‎ 又∵x，y互为相反数，‎ ‎∴x＋y＝0，‎ ‎∴x－y＝1.‎ ‎(2)已知x2－4y2＝20，x＋2y＝5，求x，y的值．‎ ‎【解】　∵x2－4y2＝(x＋2y)(x－2y)＝20，‎ x＋2y＝5，‎ ‎∴5(x－2y)＝20，‎ ‎∴x－2y＝4.‎ 联立解得 ‎11．计算：××…××.‎ ‎【解】　原式＝××××…××××＝××××…××××＝×＝.‎ 数学乐园 ‎12．英国数学家狄摩根(De Morgan, 1806－1871)在青年时代，曾有人问他：“你今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”你能算出来吗？‎ ‎【解】　设狄摩根和他弟弟两人的年龄分别为a岁，b岁，根据题意，得a>b，且a2－b2＝141＝141×1＝47×3，‎ ‎∴(a＋b)(a－b)＝141×1＝47×3，‎ 3‎ ‎∴　或 解得(不合题意，舍去)或 ‎∴狄摩根25岁，他弟弟22岁．‎ 3‎