2019年七下数学第四章因式分解课件及练习(共6套浙教版)
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资料简介
‎4.1 因式分解 A组 ‎1.下列各式由左往右的变形是因式分解的是(C)‎ A. a(m+n)=am+2n B. a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2‎ C. 10x2-5x=5x(2x-1)‎ D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x ‎2.下列各因式分解中,正确的是(B)‎ A. m2-1=(m-1)(m-1)‎ B. 4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2‎ C. x2-2x+1=x(x-2)+1‎ D. a3+‎3a2+a=a(a2+‎3a)‎ ‎3.一个多项式分解因式的结果是(b+2)(2-b),那么这个多项式是(B)‎ A. b2-4   B. 4-b2‎ C. b2+4   D. -b2-4‎ ‎4.若多项式x2-mx-35分解因式的结果是(x-5)(x+7),则m的值为(B)‎ A. 2  B. -2‎ C. 12  D. -12‎ ‎5.把左、右两边相等的代数式用线连起来.‎ ‎6.检验下列因式分解是否正确.‎ ‎(1)6xy-3x2y2=3xy(2-xy).‎ ‎【解】 ∵3xy(2-xy)=6xy-3x2y2,‎ ‎∴6xy-3x2y2=3xy(2-xy)正确.‎ ‎(2)m3+m2+m=m(m2+m).‎ ‎【解】 ∵m(m2+m)=m3+m2≠m3+m2+m,‎ ‎∴m3+m2+m=m(m2+m)错误.‎ ‎(3)x2-x-12=(x-4)(x+3).‎ ‎【解】 ∵(x-4)(x+3)=x2+3x-4x-12=x2-x-12,‎ ‎∴x2-x-12=(x-4)(x+3)正确.‎ ‎7.利用简便方法计算:‎ ‎(1)9992+999.‎ ‎【解】 原式=999×(999+1)=999×1000=999000.‎ ‎(2)7.6×201.8+4.3×201.8-1.9×201.8.‎ ‎【解】 原式=201.8×(7.6+4.3-1.9)=2018.‎ ‎(3)-.‎ ‎【解】 原式==1× 3‎ ‎=-.‎ B组 ‎8.我们知道,有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系.‎ ‎(1)如图①,反映的是a2+2ab+b2=(a+b)2.‎ ‎(2)如图②,反映的是a2-b2=(a+b)(a-b).‎ ‎(3)如图③,反映的是‎2a2+3ab+b2=(a+b)(‎2a+b).‎ ‎(第8题)‎ ‎9. 若多项式x2+ax+b能分解为(x+5)(x-1),求a-b的值.‎ ‎【解】 ∵x2+ax+b=(x+5)(x-1)‎ ‎=x2+4x-5,‎ ‎∴a=4,b=-5,‎ ‎∴a-b=4-(-5)=9.‎ ‎10.已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解后有一个因式是3x-2,求m的值.‎ ‎【解】 ∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2,‎ ‎∴当x=时,多项式的值为0,‎ 即3×++m=0,‎ ‎∴2+m=0,‎ ‎∴m=-2.‎ ‎11.在分解因式x2+ax+b时,小明看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);小王看错了a,分解结果为(x-1)(x-9),求ab的值.‎ ‎【解】 ∵x2+ax+b′‎ ‎=(x+2)(x+4)‎ ‎=x2+6x+8,‎ ‎∴a=6.‎ ‎∵x2+a′x+b ‎=(x-1)(x-9)‎ ‎=x2-10x+9,‎ ‎∴b=9.‎ ‎∴ab=6×9=54.‎ 3‎ 数学乐园 ‎12.如图,图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形,再沿图甲中的虚线把图中的①,②两个长方形剪下来,拼成了如图乙所示的一个长方形.试根据图甲与图乙,写出一个关于因式分解的等式.‎ ‎,(第12题))‎ ‎【解】 图甲中阴影部分的面积为a2-4b2,‎ 图甲中①,②是两个等大的小长方形,长为(a-2b),宽为b,因此图乙中的大长方形的长为(a+2b),宽为(a-2b),故图乙中阴影部分的面积为(a+2b)(a-2b).‎ 由于图甲与图乙中阴影部分的面积相等,‎ 故a2-4b2=(a+2b)(a-2b).‎ 3‎

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