2018年秋七年级数学上册第三章实数3.1平方根同步练习新版浙教版.docx

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2018年秋七年级数学上册第三章实数导学课件练习（共10套浙教版）

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‎3．1　平方根知识点一　平方根的概念与性质一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．可表示为±(a≥0)．‎ 平方根的性质：‎ ‎①一个正数有________个平方根，它们互为________；‎ ‎②0的平方根是________；‎ ‎③负数没有平方根．‎ ‎1．因为(________)2＝49，所以49的平方根是________．‎ ‎2．“的平方根是±”，用数学式子可以表示为(　　)‎ A.＝±B．±＝± C.＝D．－＝－知识点二　算术平方根的概念正数的__________称为算术平方根，0的算术平方根是______．一个数a(a≥0)的算术平方根记做“______”．‎ ‎3．下列说法正确的是(　　)‎ A．±9是81的算术平方根 B．－3是－9的算术平方根 C．0没有算术平方根 D．2既是4的平方根，也是4的算术平方根类型一　求一个数的平方根例1 教材补充例题下列各数是否有平方根？若有，请求出它的平方根；若没有，请说 5‎ 明理由．‎ ‎(1)100；(2)1；(3)0.25；(4)－4.‎ ‎【归纳总结】求一个数的平方根的“三点注意”：‎ ‎(1)求一个正数的平方根，不能只考虑其正的平方根而把负的平方根遗漏；‎ ‎(2)若被开方数为带分数，要先将其化为假分数；‎ ‎(3)若一个正数a不能写成有理数的平方的形式，则可以将a的平方根表示成±.‎ 类型二　开平方及其应用例2 教材例2针对训练说出下列各式的意义并计算：‎ ‎(1)±；　(2)；　(3)－.‎ 类型三　利用算术平方根解决简单的实际问题例3 教材补充例题已知一个长方形的宽是长的，它的面积是162 cm2，求这个长方形的周长．‎ 5‎ ‎【归纳总结】根据题意灵活地设未知数，然后根据平方根的概念求出未知数，要注意未知数的取值应使实际问题有意义．‎ ‎,　　　小结 ◆◆◆)‎ ‎,　　　反思 ◆◆◆)‎ 判断下列说法是否正确．‎ ‎(1)－1没有平方根；(　　)‎ ‎(2)平方根等于本身的数是0和1；(　　)‎ ‎(3)的算术平方根是4.(　　)‎ 5‎ 详解详析 ‎【学知识】‎ 知识点一　两　相反数　0‎ ‎1．[答案] ±7　±7‎ ‎2．[答案]B 知识点二　正平方根　0　 ‎3．[解析]D　因为非负数(正数和0)有算术平方根，负数没有算术平方根，算术平方根是非负数．‎ 所以A，B，C都错误，只有D正确．‎ ‎【筑方法】‎ 例1　解：(1)∵100>0，∴100有平方根．‎ ‎∵(±10)2＝100，∴100的平方根为±10.‎ ‎(2)∵1>0，∴1有平方根．∵＝＝1，∴1的平方根是±.‎ ‎(3)∵0.25>0，∴0.25有平方根．∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.‎ ‎(4)－4没有平方根，因为负数没有平方根．‎ 例2　解： (1)±表示144的平方根，±＝±12.‎ ‎(2)表示2的算术平方根，＝＝.‎ ‎(3)－表示0.09的负平方根，－＝－0.3.‎ 例3　解：设这个长方形的宽为x cm，则长为2x cm.‎ ‎∴2x2＝162，解得x＝±9.‎ ‎∵x＞0，∴x＝9.‎ 则长方形的长为2×9＝18(cm)，‎ ‎∴这个长方形的周长为2×(9＋18)＝54(cm)．‎ ‎【勤反思】‎ 5‎ ‎[反思] (1)√　(2)×　(3)×‎ 5‎

七年级数学上册第三章实数课件及练习（共10套浙教版）

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