《长方体和正方体》单元综合测试
一、填空题。
1.长方体有( )个面,( )个顶点,( )条棱,相对的两个面( )。
2.一个长8厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
3.一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体,这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米,最小面的面积是( )平方厘米。
4.一个无盖正方体水槽的表面积是20平方分米,这个水槽的底面积是( )平方分米,容积是( )立方分米。
5.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米。
6.把144升水倒入一个棱长为6分米的正方体容器里,水面高( )分米。
7.一个长4分米的长方体木块,刚好能截成两个相同的正方体,每个正方体的表面积是( )平方分米,每个正方体的体积是( )立方分米。
8.一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是( )立方分米。
二、判断题。(正确的画“”,错误的画“✕”)
1.长方体和正方体都有12条棱、6个面。 ( )
2.长方体的横截面有可能是正方形。 ( )
3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。 ( )
4.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。 ( )
5.正方体的棱长乘2,表面积就扩大到原来的4倍。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积( )。
A.不一定相等 B.一定相等 C.一定不相等
2.下图中甲的表面积( )乙的表面积。
A.大于 B.等于 C.小于
3.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体相比,( )。
A.体积相等,表面积不一定相等
B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等,体积不相等
4.一个菜窖能容纳6立方米白菜,说明这个菜窖的( )是6立方米。
A.体积 B.容积 C.表面积
5.下面图形不能围成长方体的是( )。
四、在下面的括号里填上合适的数。
4.5平方米=( )平方分米
300平方厘米=( )平方分米
4
1.4立方米=( )立方分米
70立方分米=( )立方米
0.85升=( )毫升
2立方分米=( )毫升
五、在下面的括号里填上合适的单位。
一瓶橙汁的容量大约是500( )。
一个西瓜的体积大约是20( )。
一个保温瓶能装水2000( )。
一张讲桌的体积大约是400( )。
六、按要求计算。
1.下图是一个长方体的展开图,计算原长方体的表面积。
2.计算下列图形的表面积和体积。
七、解决问题。
1.一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米?
2.一个长方体形状的游泳池,长50米,宽30米,深2米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?
4
3.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40厘米,做这样一个纸板箱要多少平方厘米的纸板?它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
4.在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,浸没一块长方体铁块后,水面上升了2厘米。求铁块的体积。
5.一个长方体高26厘米,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。
6.爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块花生酥?
4
参考答案
一、1. 6 8 12 完全相同 2. 52 92 48 3. 96 40
4. 4 8 5. 160 6. 4 7. 24 8 8. 1
二、1. 2. 3. ✕ 4. ✕ 5.
三、1. B 2. B 3. A 4. B 5. C
四、450 3 1400 0.07 850 2000
五、毫升 立方分米 毫升 立方分米
六、1. 376 dm2 2. 1032 cm2 2160 cm3 150 dm2 125 dm3
七、1. 2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(平方分米)
2.50×30+(50+30)×2×2=1820(平方米)
12×1820=21840(千克)
22吨=22000千克 22000>21840,够用。
3.40×40×6=9600(平方厘米)
40×40×40=64000(立方厘米)
64000立方厘米=64立方分米
4. 120×60×2=14400(立方厘米)
5. 80÷2×26=1040(立方厘米)
6.(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4
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