《长方体和正方体》
一、填空题。(每空1分，共22分)
1．在( )里填上适当的单位。
(1)一本数学书的体积约是240( )。
(2)汽车的油箱可装汽油60( )。
(3)一个仓库的容积是540( )。
2．1.5 dm3＝( )m3
3500 cm3＝( )dm3
80000 cm3＝( )dm3＝( )m3
0.001 m3＝( )L＝( )mL
3．一个长方体的长是12 cm，宽是6 cm，高是5 cm，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
4．一个正方体的棱长是5 dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．一个正方体的底面积是25 dm2，它的体积是( )dm3，一个长方体的底面积是15 cm2，它的高是4 cm，它的体积是( )cm3。
6．把两个棱长4 cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是12 cm，8 cm和4 cm，正方体的棱长是( )cm，体积是( )cm3。
8．妈妈准备将一桶5 L的色拉油分装在250 mL的小油瓶里，共需要( )个小油瓶。
二、判断题。(每题2分，共10分)
1．长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形。 ( )
2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。( )
3．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( )
4． 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( )
5．表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 ( )
三、选择题。(每题3分，共15分)
5
1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。
A．12 B．18
C．36 D．72
2．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的正方体拿走，它的表面积和原来比，( )。
A．不变 B．增加了
C．减小了 D．无法判断
3．将40升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深( )分米。
A．50 B．5
C．0.5 D．500
4．下面( )图形可以折成一个正方体。
5．一个体积为15 dm3的铁块沉入到一个长为5 dm，宽为0.2 m的长方体容器中，水面会上升( )dm。
A．15 B．1.5 C．0.15
四、计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每题8分，共16分)
五、解决问题。(1题12分，3题7分，其余每题6分，共37分)
1．实验二小大队部为选举大队长制作了一个长方体
投票箱(如图)，长和宽都是40 cm，高是50 cm。
5
(1)如果只在棱上贴胶带，共需要多少米长的胶 带？
(2)给投票箱的各面贴上红纸(上面的小口忽略不计)，至少需要多少平方分米的红纸？
(3)这个投票箱的体积是多少立方分米？
2．在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长为1 cm的小正方体后，表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
3．幸福村村委会服务大厅长6 m、宽5 m、高3.2 m，门窗面积7.5 m2，将大厅的墙壁和顶部刷上乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？
4．把一个铁块放入一个长为40 cm，宽为15 cm的长方体水槽中，水面上升了3 cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？
5．如下图，在长20 cm，宽7 cm的长方形的四个角上各剪去一个边长为1 cm
5
的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
答案
一、1．(1)cm3 (2)L (3)m3
2．0.0015 3.5 80 0.08 1 1000
3．92 324 360
4．60 150 125
5．125 60
6．160 128
7．8 512
8．20
二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．×
三、1．B 2．C 3．B 4．A 5．B
四、1．20×20×6＝2400(dm2)
20×20×20＝8000(dm3)
2．4×4×2＋15×4×4＝272(dm2)
15×4×4＝240(dm3)
五、1．(1)(40＋40＋50)×4＝520(cm)＝5.2 m
答：共需要5.2 m长的胶带。
(2)40×40×2＋40×50×4＝11200(cm2)＝112 dm2
答：至少需要112 dm2的红纸。
5
(3)40×40×50＝80000(cm3)＝80 dm3
答：这个投票箱的体积是80 dm3。
2．1×1×4＝4(cm2)
答：增加了，增加了4 cm2。
3．6×5＋(6×3.2＋5×3.2)×2－7.5＝92.9(m2)
答：刷乳胶漆的面积是92.9 m2。
4．3×40×15＝1800(cm3)
答：这个铁块的体积是1800 cm3。
5．7－1×2＝5(cm) 20－1×2＝18(cm)
18×5×1＝90(cm3)
答：这个纸盒的体积是90 cm3。
5
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