七年级数学下册第八章二元一次方程组测试卷（新人教版）.docx

第八章二元一次方程组单元测试卷 ‎(时间:90分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列方程中,属于二元一次方程的是 (　　)‎ A.3x- 4=7- x B.2x+5y=10‎ C.xy- 1=0 D.x+y=3z+7‎ ‎2.既是方程2x- y=3的解,又是方程3x+4y=10的解的是 (　　)‎ A.x=1‎y=2‎ B.‎x=2‎y=1‎ C.x=4‎y=3‎ D.‎x=- 4‎y=- 5‎ ‎3.若‎1‎‎2‎a3xby与- a2ybx+1是同类项,则 (　　)‎ A.x=- 2‎y=3‎ B.‎x=2‎y=- 3‎ C.x=- 2‎y=- 3‎ D.‎x=2‎y=3‎ ‎4.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 (　　)‎ A.19元 B.18元 C.16元 D.15元 ‎5.如图所示的两架天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 (　　)‎ A.10g,40g B.15g,35g C.20g,30g D.30g,20g ‎6.用代入消元法解方程组‎3m- 4n=7,①‎‎9m- 10n=- 25②‎　的最简便方法是 (　　)‎ A.由①得m=‎7+4n‎3‎,再代入②‎ B.由②得m=‎- 25+10n‎9‎,再代入①‎ 7‎ C.由①得3m=4n+7,再代入②‎ D.由②得9m=10n- 25,再代入①‎ ‎7.若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,‎x- y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 (　　)‎ A.- ‎3‎‎4‎ B.‎‎3‎‎4‎ C.‎4‎‎3‎ D.- ‎‎4‎‎3‎ ‎8.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 (　　)‎ A.x=1,y=3 B.x=3,y=2‎ C.x=4,y=1 D.x=2,y=3‎ ‎9.小明在解关于x,y的二元一次方程组x+⊗y=3,‎‎3x- ⊗y=1‎时得到了正确结果x=⊕,‎y=1.‎后来发现“􀱋”“􀱇”处被墨水污损了,请你帮他找出􀱋,􀱇处的值分别是 (　　)‎ A.􀱋=1,􀱇=1 B.􀱋=2,􀱇=1‎ C.􀱋=1,􀱇=2 D.􀱋=2,􀱇=2‎ ‎10.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 (　　)‎ A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本 C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本 二、填空题(每小题4分,共32分)‎ ‎11.已知x=2,‎y=1‎是方程kx- y=3的解,那么k的值是　　　　. ‎ 7‎ ‎12.已知方程2x2m+n+1+3ym- 1=1是关于x,y的二元一次方程,则m- n=　　　　. ‎ ‎13.已知二元一次方程3x- 5y=8,用含x的式子表示y,则y=　　　　;若y的值为2,则x的值为　　　　. ‎ ‎14.写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:(1)由两个二元一次方程组成;(2)方程组的解为x=2,‎y=3.‎满足这样条件的一个方程组可以是　　　　. ‎ ‎15.在长为10m,宽为8m的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个相同的小矩形花圃,其示意图如图所示.则小矩形花圃的长和宽分别为　　　　m和　　　　m. ‎ ‎16.在一本书上写着方程组x+py=2,‎x+y=1‎的解是x=0.5,‎y=□.‎其中y的值被墨渍盖住了,不过,我们可以得出p=　　　　. ‎ ‎17.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱恰好用尽的条件下,有　　　　种购买方案. ‎ ‎18.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图所示.请你根据图中的信息推测,若小明把100个纸杯整齐地叠放在一起,则它们的高度约是cm.‎ 三、解答题(共58分)‎ ‎19.(10分)解答下列问题.‎ ‎(1)已知二元一次方程:‎ ‎①x+y=4;②2x- y=2;③x- 2y=1.‎ 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.‎ 7‎ ‎(2)如图所示的是一个有三条边的算法图,每个□里有一个数,这个数等于它所在边的两个○里的数之和,请求出三个○里应填入的数.‎ ‎20.(8分)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,A,B两种型号计算器的单价分别是多少?‎ ‎21.(8分)小明和小亮解同一个方程组ax+5y=15,‎‎4x- by=- 2.‎急性子的小明把方程中的a看错了,得到方程组的解为x=- 3,‎y=- 1.‎爱马虎的小亮把方程中的b看错了,得到方程组的解为x=5,‎y=4.‎一旁的学习委员小丽说,她可以知道这个方程组的解,你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗?方程组的解是多少?‎ ‎22.(10分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:掷中A区和B区的得分不同,A区为小圆内的部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中次数与得分情况如下图所示.‎ ‎(1)掷中A区、B区一次各得多少分?‎ ‎(2)依此方法计算小明的得分为多少分.‎ ‎23.(10分)王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:‎ ‎(1)用含x,y的代数式表示地面总面积;‎ ‎(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?‎ ‎24.(12分)下表为官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金.‎ 7‎ 比赛项目 票价(元/场)‎ 男篮 ‎1000‎ 足球 ‎800‎ 乒乓球 ‎500‎ ‎(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,则男篮门票和乒乓球门票各订多少张?‎ ‎(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张,他的想法能实现吗?请说明理由.‎ ‎【答案与解析】‎ ‎1.B(解析:A.3x- 4=7- x是一元一次方程,故此选项错误;B.2x+5y=10是二元一次方程,故此选项正确;C.xy的次数是二次,故此选项错误;D.x+y=3z+7有3个未知数,故此选项错误.故选B.)‎ ‎2.B(解析:x=2,‎y=1‎既适合方程2x- y=3,又适合方程3x+4y=10.)‎ ‎3.D(解析:∵‎1‎‎2‎a3xby与- a2ybx+1是同类项,∴‎3x=2y,①‎y=x+1.②‎　把②代入①得3x=2(x+1),解得x=2,把x=2代入②得y=2+1=3,所以方程组的解是x=2,‎y=3.‎故选D.)‎ ‎4.C(解析:设笑脸形的气球x元/个,爱心形的气球y元/个,由题意,得‎3x+y=14,‎x+3y=18.‎解得x=3,‎y=5,‎　∴2x+2y=16.故选C.)‎ ‎5.C(解析:设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量yg,由题意得‎3x=2y,‎x+y=50,‎解得x=20,‎y=30.‎)‎ ‎6.C(解析:解方程组‎3m- 4n=7,①‎‎9m- 10n=- 25②‎　的最简便方法是由①得3m=4n+7,再代入②.故选C.)‎ ‎7.B(解析:方程组x+y=5k,‎x- y=9k的解为x=7k,‎y=- 2k.‎把x=7k,‎y=- 2k代入2x+3y=6得14k- 6k=6,解得k=‎3‎‎4‎.故选B.)‎ ‎8.B(解析:依题意得7x+9y的值越趋近于40越好,把四个选项中的x,y值分别代入7x+9y,所得结果分别为34,39,37,41.所以当x=3,y=2时,废料最少.)‎ 7‎ ‎9.B(解析:把x=⊕,‎y=1‎代入x+⊗y=3,‎‎3x- ⊗y=1‎可得‎⊕+⊗=3,‎‎3⊕- ⊗=1.‎解得‎⊕=1,‎‎⊗=2.‎故选B.)‎ ‎10.D(解析:设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元/支,y元/本,则‎5x+10y=42,‎‎10x+5y=30.‎解得x=1.2,‎y=3.6.‎所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元/本.故选D.)‎ ‎11.2(解析:把x=2,‎y=1‎代入kx- y=3得2k- 1=3,解得k=2.)‎ ‎12.6(解析:根据二元一次方程的概念得‎2m+n+1=1,‎m- 1=1.‎解得m=2,‎n=- 4.‎∴m- n=2- (- 4)=6.)‎ ‎13.‎3x- 8‎‎5‎　6(解析:把x当成已知数,y=‎3x- 8‎‎5‎.当y=2时,x=6.)‎ ‎14.x+y=5,‎x- y=- 1‎(解析:先围绕x=2,‎y=3‎列一组算式,如2+3=5,2- 3=- 1,然后用x,y代换,得x+y=5,‎x- y=- 1.‎答案不唯一,符合题意即可.)‎ ‎15.4　2(解析:设小矩形花圃的长为xm,宽为ym,由题意得‎2x+y=10,‎x+2y=8.‎解得x=4,‎y=2.‎)‎ ‎16.3(解析:把x=0.5代入x+y=1,得y=0.5,把x=y=0.5代入x+py=2,得0.5+0.5p=2,解得p=3.)‎ ‎17.2(解析:设甲种运动服买了x套,乙种运动服买了y套,根据题意得20x+35y=365,∴x=‎73- 7y‎4‎,∵x,y为正整数,∴当y=3时,x=13;当y=7时,x=6.所以有2种购买方案.)‎ ‎18.106(解析:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,则‎2x+y=9,‎‎7x+y=14.‎解得x=1,‎y=7.‎则99x+y=99×1+7=106.)‎ ‎19.解:(1)选择①与②得方程组x+y=4,‎‎2x- y=2.‎两个方程相加得3x=6,x=2,把x=2代入x+y=4,得2+y=4,y=2,所以方程组的解为x=2,‎y=2.‎答案不唯一.　(2)设三个○里应填入的数分别为x,y,z,则有x+y=83,‎y+z=21,‎z+x=38.‎解得x=50,‎y=33,‎z=- 12.‎ ‎20.解:设A型号计算器的单价为x元,B型号计算器的单价为y元,依题意得x- y=10,‎‎5x=7y,‎解得x=35,‎y=25.‎答:A型号计算器的单价为35元,B型号计算器的单价为25元.‎ 7‎ ‎21.解:ax+5y=15,①‎‎4x- by=- 2,②‎　把x=- 3,‎y=- 1‎代入②得b=10,把x=5,‎y=4‎代入①得a=- 1,则原方程组为‎- x+5y=15,‎‎4x- 10y=- 2.‎解方程组得x=14,‎y=‎29‎‎5‎.‎ ‎22.解:(1)设掷中A区、B区一次各得x分,y分.依题意得‎5x+3y=77,‎‎3x+5y=75.‎解得x=10,‎y=9.‎答:掷中A区、B区一次分别得10分和9分.　(2)由(1)可知x=10,y=9,所以4x+4y=76.答:小明的得分为76分.‎ ‎23.解:(1)观察图形可知地面由四部分组成:卧室、厨房、客厅、卫生间,其面积分别为:3×(2+2)=12(m2),2×(6- 3)=6(m2),6xm2,2ym2,所以地面总面积为:12+6+6x+2y=6x+2y+18(m2).　(2)由题意,得‎6x- 2y=21,‎‎6x+2y+18=15×2y.‎解得x=4,‎y=‎3‎‎2‎.‎地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×‎3‎‎2‎+18=45(m2),总费用为:45×80=3600(元).答:铺地砖的总费用为3600元.‎ ‎24.解:(1)设订男篮门票x张,乒乓球门票y张.由题意得‎1000x+500y=8000,‎x+y=10.‎解得x=6,‎y=4.‎答:小李可以订男篮门票6张,乒乓球门票4张.　(2)能,理由如下:设小李订男篮门票m张,足球门票n张,则订乒乓球门票(10- m- n)张.由题意得1000m+800n+500(10- m- n)=8000.整理得5m+3n=30,n=‎30- 5m‎3‎.∵m,n均为正整数,∴当m=3时,n=5,∴10- m- n=2.∴小李可以预订男篮门票3张,足球门票5张和乒乓球门票2张.∴小李的想法能实现.‎ 7‎