16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
01 基础题
知识点1 可以合并的二次根式
1．下列二次根式中，能与合并的是(C)
A. B. C. D.
2．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为(C)
A．－ B. C．2 D．5
3．若与可以合并，则m的最小正整数值是(D)
A．18 B．8 C．4 D．2
知识点2 二次根式的加减
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
4．(2018·上海)下列计算－的结果是(C)
A．4 B．3 C．2 D.
5．下列计算正确的是(C)
A．2＋＝2
B．5－＝5
C．5＋＝6
D.＋2＝3
6．小明同学在作业本上做了以下4道题：①－＝；②3－＝3；③2＋3＝5；④－＝.其中做对的题目的个数是(A)
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A．0 B．1 C．2 D．3
7．(2018·遵义期末)计算：－＝．
8．(2018·武汉)计算(＋)－的结果是．
9．三角形的三边长分别为cm，cm，cm，这个三角形的周长是(5＋2)cm.
10．计算：
(1)－＋；
解：原式＝2－4＋
＝－.
(2)＋；
解：原式＝4＋8
＝(4＋8)
＝12.
(3)－－；
解：原式＝－－
＝.
(4)(＋)－(＋)．
解：原式＝3＋3－－5
＝－2.
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易错点 错用运算法则致错
11．计算：＋＋.
解：原式＝3＋7＋3①
＝10＋3②
＝(10＋3)③
＝13.④
(1)以上解答过程中，从③开始出现错误；
(2)请写出本题的正确解答过程．
解：原式＝3＋7＋3
＝10＋3.
02 中档题
12．若与可以合并，则x可以是(A)
A．0.5 B．0.4
C．0.2 D．0.1
13．计算－3＋4－4的值是(C)
A．3－3 B．3－3
C．3＋ D．3－5
14．若最简二次根式m满足m＋＝0，则ma为(D)
A．－2 B．2
C．1 D．－1
15．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不
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正确的是(C)
A．大长方形的长为6
B．大长方形的宽为5
C．大长方形的周长为11
D．大长方形的面积为90
16．若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝0，b＝.
17．当y＝时，－的值是．
18．已知一个等腰三角形的周长为12，其中一边的长为2，则这个等腰三角形的腰长为5．
19．计算：
(1)4＋－＋4；
解：原式＝4＋3－2＋4
＝7＋2.
(2)－6＋－|－|；
解：原式＝2－3＋2＋－
＝.
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(3)－－＋(－1)0；
解：原式＝3－－＋1
＝＋1.
(4)＋－；
解：原式＝＋4－3
＝.
(5)(3－5)－(2－)．
解：原式＝(3－5)－(2－)
＝－－＋2
＝－＋2.
20．教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小刚同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2 m长的金色细彩带，请你帮忙算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多长的金色细彩带？(≈1.414，结果保留整数)
解：镶壁画所用的金色细彩带的长为4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．
因为1.2 m＝120 cm＜197.96 cm，
所以小刚的金色细彩带不够用．
197．96－120＝77.96≈78(cm)，
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即还需买78 cm的金色细彩带．
03 综合题
21．若a，b都是正整数，且a＜b，与可以合并，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
解：∵与可以合并，
＋＝＝5，
且a，b都是正整数，a＜b，
∴＝，＝4或＝2，＝3，
即a＝3，b＝48或a＝12，b＝27.
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