3 探索三角形全等的条件
第3课时
【教学目标】
知识技能目标
通过分组画图比较,得出SAS的结论,培养学生思维的全面性,能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由.
过程性目标
让学生在活动过程中,发展合作交流能力和语言表达能力.
情感态度目标
在解决问题中发现问题,通过虚心交流解决问题,互相启发,互相受益,在活动过程中体会结论的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯.
【重点难点】
重点:能用“SAS”说明两三角形全等.
难点:理解“两边及其一边的对角相等”不能成为判定三角形全等的条件.
【教学过程】
一、创设情境
复习提问.判断三角形全等的方法有几种,分别用语言加以描述.
二、探究归纳
1.分类研究
通过小组讨论,明确两边及一角的情况,就此三个条件找出分为两类,并对每类的情况进行解释说明.
2.画图比较
活动内容:1.按要求画图:已知两边分别为2.5厘米、3.5厘米,它们的夹角为40°.分小组画图,鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形,并要求画出的三角形尽可能准确,减少误差.
2.按要求作图:以2.5厘米,3.5厘米为边,以2.5厘米的边所对的角为40°.分小组画图,要求同1.
3.合作学习
活动内容:1.(1)学生根据各小组所画的图形,剪下后对比分析,看图形是否完全重合.
(2)通过对比、交流,最终对研究的问题作出决策.
(3)总结结论,培养语言表达能力.
2.小组内合作探究,剪下所画图形后对比分析图形是否全等,并互相补充产生这种情况的原因.
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例1 分别找出各题中的全等三角形,说明理由.
例2 小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,DE=FD.将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流.
三、交流反思
学生畅所欲言,表达这节课的学习感受,总结收获、体会.教师总结.
四、检测反馈
1.在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.那么BD与CD相等吗?为什么?
2.如图,已知AB=AC,AD=AE.那么∠B与∠C相等吗?为什么?
3.如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC与△FED全等吗?为什么?AC∥FD吗?为什么?
五、布置作业
课本P104习题4.8第1,2题
六、板书设计
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边角边定理
例题:
七、教学反思
1.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过小组合作画图的过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度.
2.注意改进的方面
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.
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