2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关新版北师大版.doc

用关系式表示的变量间关系 一课一练·基础闯关 题组 用关系式表示的变量间关系 ‎1.小张为自己已经用光话费的手机充值100元,他购买的服务是:20元/月包接听,主叫0.2元/分钟.这个月内,他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是　(　　)‎ A.y=100-0.2t B.y=80-0.2t C.y=100+0.2t D.y=80+0.2t ‎【解析】选B.依题意得:y=100-20-0.2t=80-0.2t.‎ ‎2.如图,梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是　世纪金榜导学号45574079(　　)‎ ‎ ‎ A.y=-x+8 B.y=-x+4‎ C.y=x-8 D.y=x-4‎ ‎【解析】选A.梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是:24=(x+y)×6÷2,即y=-x+8.‎ ‎3.下表是弹簧挂上物体后的总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的几个对应值,则可以推测L与x之间的关系式是　(　　)‎ 所挂物体质量x(kg)‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ 弹簧总长度L(cm)‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ A.L=2x B.L=2x+20‎ C.L=x+20 D.L=x ‎【解析】选B.因为所挂物体质量x(kg)每增加‎1kg,弹簧就伸长‎2cm,所以L=2x+20.‎ ‎4.A,B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式为　　　　.在这个变化过程中,自变量是　　　　,因变量是　　　　.‎ - 5 -‎ ‎【解析】y=500-50t,自变量为t,因变量为y.‎ 答案:y=500-50t　t　y ‎5.圆的半径改变时,圆的周长也随之改变,这个改变可按公式l=2πr来计算,其中l是圆的周长,r是圆的半径,π是常数.　世纪金榜导学号45574080‎ ‎(1)这个变化过程中,自变量、因变量分别是哪些量?‎ ‎(2)求半径为1,2,5,10时圆的周长.‎ ‎【解析】(1)圆的周长随着圆的半径的变化而变化,故圆的半径是自变量,圆的周长为因变量.‎ ‎(2)当半径为1时,l=2πr=2π;‎ 当半径为2时,l=2πr=4π;‎ 当半径为5时,l=2πr=10π;‎ 当半径为10时,l=2πr=20π.‎ ‎ 为了解某种品牌小汽车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:‎ 汽车行驶时间t(h)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 油箱剩余油量Q(L)‎ ‎50‎ ‎42‎ ‎34‎ ‎26‎ ‎…‎ ‎(1)根据上表的数据,请你写出Q与t的关系式.‎ ‎(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?‎ ‎(3)该品牌汽车的油箱加满‎50L,若以‎100km/h的速度匀速行驶,该车最多能行驶多远?‎ ‎【解析】(1)Q=50-8t.‎ ‎(2)当t=5时,Q=50-8×5=10(L).‎ 答:汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是‎10L.‎ ‎(3)当Q=0时,0=50-8t ‎8t=50,‎ 解得:t=,‎ ‎100×=625(km).‎ 答:该车最多能行驶‎625km.‎ ‎6.如图,圆柱的底面直径是‎2cm,当圆柱的高hcm由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.世纪金榜导学号45574081‎ - 5 -‎ ‎ ‎ ‎(1)在这个变化中,自变量和因变量各是什么?‎ ‎(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.‎ ‎(3)当h由‎10cm变化到‎5cm时,V是怎样变化的?‎ ‎(4)当h=0时,V等于多少?此时表示什么?‎ ‎【解析】(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积.‎ ‎(2)V=πh=πh.‎ ‎(3)当h=‎10cm时,V=πh=10πcm3,当h=‎5cm时,V=πh=5πcm3,‎ 当h由‎10cm变化到‎5cm时,V由10πcm3变化到5πcm3.‎ ‎(4)V=0;此时表示平面图形——直径为‎2cm的圆.‎ ‎【备选习题】(2015·枣庄实验月考)如图,△ABC的底边BC的长是‎10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积发生了变化.‎ ‎ ‎ ‎(1)在这个变化的过程中,自变量是　　　　　,因变量是　　　　.‎ ‎(2)如果AD为x(cm),△ABC的面积为y(cm2),可表示为y=　　　　.‎ ‎(3)当AD=BC时,△ABC的面积为　　　　.‎ ‎【解析】(1)自变量为三角形的高AD,因变量是三角形的面积.‎ ‎(2)y=5x.‎ ‎(3)当AD=BC=‎10 cm时,y=5×10=50(cm2).‎ - 5 -‎ 答案:(1)三角形的高AD　三角形的面积 ‎(2)5x ‎(3)‎50cm2‎ ‎ ‎ ‎ 文文设计了一个关于运算的程序,y=x2-1,若输入3,则输出的结果为 ‎　世纪金榜导学号45574082(　　)‎ A.2 B‎.5 ‎ C.8 D.9‎ ‎【解析】选C.因为y=x2-1,所以把x=3代入得y=9-1=8.‎ ‎【母题变式】‎ ‎[变式一]如图所示的是某个计算y值的程序,若输入x的值是,则输出的y值是　　　　.‎ ‎ ‎ ‎【解析】代入自变量的值求y值时一定要弄清自变量适合的范围.x=在10时,-2=5,解得x=14,‎ x